Ich habe kein genaues Zitat oder keine Referenz, aber ich erinnere mich, dass ich in einigen bestimmten Fällen gehört habe, dass eine bielliptische Übertragung effizienter sein kann als Hohmann-Übertragungen. Der einzige mögliche Fall, an den ich denken kann, wo es effizienter wäre, wäre die Neigung zu einem Ziel zu ändern. Gibt es andere Fälle, die ein bielliptisches Transfermanöver effizienter machen als ein Hohmann?
Wikipedia zitieren ,
Einige bielliptische Übertragungen erfordern eine geringere Menge an Gesamt-Delta-v als eine Hohmann-Übertragung, wenn das Verhältnis der endgültigen zur anfänglichen großen Halbachse 11,94 oder größer ist, abhängig von der gewählten mittleren halben Hauptachse.
Ein intuitiver Ansatz zum Verständnis ist, wenn Sie sich Delta-V der Insertion nach Hohmann-Transfer ansehen. Für nahe Orbits ist es ziemlich niedrig, aber wenn sie auseinander wachsen, nimmt die Exzentrizität der Transferbahn zu.
Schauen wir uns einen bi-elliptischen Transfer "nach außen" (von einer niedrigeren zu einer höheren Umlaufbahn) an, wo er intuitiver ist. Angenommen, Sie möchten von LEO (7000 km) bis zum Erde-Mond-Punkt L5 gehen, fast 400.000 km. 400:7 ist viel mehr als 12:1, also ein definitiver Kandidat für eine bi-elliptische Übertragung.
Ihre Transferbahn wird eine schmale Spitze sein, eine sehr langgestreckte Ellipse. Die Geschwindigkeit in der Nähe des Apogäums wird ein Kriechen sein, ein paar knappe Meter pro Sekunde. Währenddessen bewegt sich der Mond in seiner kreisförmigen Umlaufbahn mit über 1000 m/s, ebenso wie sein L5-Lagrange-Punkt. Sie müssten Ihre Sonde bei der Ankunft um fast 1000 m/s beschleunigen.
Und obwohl es kostspielig ist, dass diese "Spitze" die Mondumlaufbahn erreicht, können wir diese Kosten nicht überspringen - aber sie viel weiter ausdehnen, bis in die Nähe der Hill-Sphäre. ist fast kostenlos - das sind nur ein paar Meter pro Sekunde mehr. Das Zirkulieren einer Umlaufbahn mit Perigäum in der Nähe der Mondumlaufbahn vom Apogäum in der Nähe der Erdhügelkugel kostet immer noch etwas - aber erheblich weniger als die 1000 m / s, die zum Eintritt in die Mondumlaufbahn erforderlich sind. Nicht nur, dass die Bewegung am Apogäum in dieser Höhe viel langsamer ist, Sie führen auch keine vollständige Zirkularisierung durch, was eine beträchtliche Exzentrizität hinterlässt. Dann müssen Sie immer noch eine dritte Verbrennung durchführen, um der Mondumlaufbahn bei L5 zu entsprechen, und dieses Apogäum fallen lassen, aber selbst wenn Sie es hinzufügen, geben Sie immer noch weniger aus, als Sie ausgegeben haben, um das Perigäum von LEO auf Mondhöhe zu bringen.
Eine andere Möglichkeit, sich das vorzustellen, ist: Die Hohmann-Umlaufbahn lässt Sie am Apogäum mit einer um x niedrigeren Geschwindigkeit als das Ziel zurück . Die Ankunft "aus der Unendlichkeit" / "von außerhalb des Systems" in eine Vorbeiflugbahn in Höhe der Zielumlaufbahn lässt Sie mit einer um y höheren Geschwindigkeit als das Ziel zurück . Wenn die Radien sehr unterschiedlich sind, ist der Unterschied zwischen der Geschwindigkeit für den Hohmann-Transfer und zwischen der Flucht ein Kinderspiel . Wenn Sie von außerhalb des Systems ankommen und die Höhe Ihres Vorbeiflugs wählen möchten, wenn Sie noch sehr weit sind, kostet das Peanuts .
Nun, wenn y + Erdnüsse + Erdnüsse < x , bi-elliptische Übertragung benötigt weniger Delta-V.
Und während der Hohmann-Transfer weniger Zeit in Anspruch nimmt, kann es ziemlich schwierig werden, den optimalen Zeitpunkt für die Durchführung zu finden, insbesondere bei elliptischen, nicht koplanaren Umlaufbahnen. Bei der Bi-Elliptik kosten alle Manöver am Apogäum Erdnüsse, und Sie können sich erhebliche Freiheiten nehmen, wo dieser Apogäum sein wird. Dadurch kann der bi-elliptische Transfer weniger dauern als der Hohmann-Transfer - wenn man die Zeit bis zur optimalen Ausrichtung von Abflug- und Ankunftsobjekten zur Transferzeit hinzurechnet.
Polygnom