Wie berechnet man den maximalen und minimalen Sonnenazimut an einem bestimmten Ort?

Jede Azimut-Gleichung, die ich bisher finden konnte, hängt von der Eingabe einer Zeit ab, und ich möchte die Lösung nicht brutal erzwingen müssen, indem ich einfach alle Zeiten ausprobiere. (Siehe unten für Standardgleichungen.)

Mein Anwendungsfall erfordert keine große Präzision, innerhalb weniger Grad ist es in Ordnung. Idealerweise suche ich also nach Gleichungen, die nur den Breitengrad (und möglicherweise den Längengrad?) Als Eingabe und Ausgabe des maximalen und / oder minimalen Azimutwinkels für diesen Ort verwenden. Außerdem werde ich mich nur um Jahre innerhalb eines Jahrhunderts kümmern, daher glaube ich nicht, dass die Schwankungen von Jahr zu Jahr angesichts meiner Genauigkeitsanforderungen eine Rolle spielen werden, aber wenn ich falsch liege, gebe ich gerne das aktuelle Jahr an auch.

Standard-Solargleichungen basierend auf dem Solarrechner der NOAA

Note: The sunrise and sunset results are theoretically accurate to within a minute
 for locations between +/- 72° latitude, and within 10 minutes outside of those latitudes.  
 However, due to variations in atmospheric composition, temperature, pressure and conditions, 
 observed values may vary from calculations.
...
Please note that calculations in the spreadsheets are only valid for dates between 1901 and 2099, 
 due to an approximation used in the Julian Day calculation." 

$\Xi =$Breitengrad (+ bis N)

$\Phi =$Längengrad (+ bis E)

$\omega =$Zeitzone (+ bis E)

$d =$Datum

$\tau =$Zeit (Stunden nach lokaler Mitternacht)

$\upsilon =$Julianischer Tag =$d + 2415018.5 + \tau - \frac{\omega}{24}$

$\sigma =$Julianisches Jahrhundert =$\frac{\upsilon - 2451545}{36525}$

$\rho =$Geom bedeutet lange Sonne (Grad) =$\left(280.46646 + \sigma \left(36000.76983 + 0.0003032\sigma\right)\right) \bmod 360$

$\xi =$Geom Mean Anom Sonne (Grad) =$357.52911 + \sigma\left(35999.05029 - 0.0001537\sigma\right)$

$\mu =$Eccent Erdumlaufbahn =$0.016708634 - \sigma\left(0.000042037 + 0.0000001267\sigma\right)$

$\lambda =$So Eq von Ctr =$\sin\left(\xi^{rad}\right)\left(1.914602 - \sigma\left(0.004817+0.000014\sigma\right)\right) + \sin\left(2\xi^{rad}\right)\left(0.019993 - 0.000101\sigma\right) + 0.000289\sin\left(3\xi^{rad}\right)$

$\kappa =$Sun True Long (Grad) =$\rho + \lambda$

$\iota =$Sun True Anom (Grad) =$\xi + \lambda$

$\theta =$Sun Rad Vector (AUs) =$\frac{1.000001018\left(1 - \mu^2\right)}{1 + \mu\cos\left(\iota^{rad}\right)}$

$\eta =$Sun App Long (Grad) =$\kappa - 0.00569 - 0.00478\sin\left(\left(125.04-1934.136\sigma\right)^{rad}\right)$

$\zeta =$Mittlere Obliq-Ekliptik (Grad) =$23 + \frac{26 + \frac{21.448 - \sigma\left(46.815+\sigma\left(0.00059 - \sigma0.001813\right)\right)}{60}}{60}$

$\epsilon =$Obliq Corr (Grad) =$\zeta + 0.00256\cos\left(\left(125.04-1934.136\sigma\right)^{rad}\right)$

$\delta =$Sun Declin (Grad) =$\left(\arcsin\left(\sin\left(\epsilon^{rad}\right)\sin\left(\eta^{rad}\right)\right)\right)^o$

$y =$var y =$\tan\left(\left(\frac{\epsilon}{2}\right)^{rad}\right)^2$

$\Gamma =$Äq der Zeit (Minuten) =$4\left(y\sin\left(2\rho^{rad}\right)-2\mu\sin\left(\xi^{rad}\right)+4\mu y\sin\left(\xi^{rad}\right)\cos\left(2\rho^{rad}\right)-0.5y^2\sin\left(4\rho^{rad}\right)-1.25\mu^2\sin\left(2\xi^{rad}\right)\right)^o$

$\gamma =$Wahre Sonnenzeit (min) =$\left(1440\tau + \Gamma + 4\Phi - 60\omega\right) \bmod 1440$

$\beta =$Stundenwinkel (Grad) =$if\left(\frac{\gamma}{4}<0\right) \{\\ \frac{\gamma}{4}+180\\ \} else \{\\ \frac{\gamma}{4}-180\\ \}$

$\Omega =$Sonnenzenitwinkel (Grad) =$\left(\arccos\left(\sin\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\delta^{rad}\right)+\cos\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\delta^{rad}\right)\cos\left(\beta^{rad}\right)\right)\right)^o$

$\alpha =$Sonnenazimutwinkel (Grad im Uhrzeigersinn von N) =$if\left(\beta>0\right) \{\\ \left(\arccos\left(\frac{\sin\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\Omega^{rad}\right)-\sin\left(\delta^{rad}\right)}{\cos\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\Omega^{rad}\right)}\right)^o+180\right) \bmod 360\\ \} else \{\\ \left(540-\arccos\left(\frac{\sin\left(\Xi^{rad}\right)\cos\left(\Omega^{rad}\right)-\sin\left(\delta^{rad}\right)}{\cos\left(\Xi^{rad}\right)\sin\left(\Omega^{rad}\right)}\right)^o\right) \bmod 360\\ \}$