Wie berechnet man die beste Gleitgeschwindigkeit, wenn keine auf dem POH steht?

Laut FAA lautet die kurze Antwort auf Ihre Frage ungefähr "auf halbem Weg zwischen Vx und Vy".

Während es eine Menge Physik und Analysis gibt, die eine genaue Antwort auf diese Frage geben können, gibt es eine andere Antwort, die "Pilotmathematik" verwendet. Die FAA hat eine nette Veröffentlichung mit dem Titel Best Glide Speed ​​and Distance , die erklärt, dass es zwei verschiedene Arten von "besten" Gleitgeschwindigkeiten gibt.

1. Die Gleitgeschwindigkeit, die Ihnen die maximale zurückgelegte Distanz für eine bestimmte Höhe gibt (beste Gleitdistanz); Und

2. Die Gleitgeschwindigkeit, die Ihnen die maximale Zeit in der Luft gibt (beste Gleitzeit).

Laut FAA-Dokument liegt die Gleitgeschwindigkeit, mit der Sie die meiste zurückgelegte Strecke zurücklegen, ungefähr in der Mitte zwischen Vx und Vy. Zum Beispiel wäre bei einem C172 mit Vx bei 53 und Vy bei 73 das maximale Gleiten etwa 65. Die in POHs angegebene Geschwindigkeit wird normalerweise mit dem maximalen Bruttogewicht berechnet, sodass Ihre tatsächliche Geschwindigkeit für die beste Gleitstrecke bei Ihrem Gewicht etwas niedriger ist weniger als max brutto.

Alternativ, wenn Ihr Ziel darin besteht, so lange wie möglich in der Luft zu bleiben, dann möchten Sie eine Geschwindigkeit, die die Sinkgeschwindigkeit minimiert. Dies ist normalerweise langsamer als die Geschwindigkeit für die beste Gleitstrecke und kann leicht ermittelt werden, indem Sie eine Fluggeschwindigkeit einstellen, die Ihnen die niedrigste vertikale Sinkgeschwindigkeit auf dem VSI bietet. Es gibt Zeiten, in denen es Ihnen egal ist, wie weit Sie gleiten, und stattdessen die Zeit in der Luft maximieren möchten, um Fehler zu beheben. Wenn Sie sich beispielsweise über einem Gebiet ohne geeigneten Landeplatz befinden (z. B. über dem Ozean), möchten Sie Ihre Zeit maximieren, um zu versuchen, Ihren Motor neu zu starten. Oder wenn Sie sich über Ihrem Landeort befinden, aber zusätzliche Zeit benötigen, um Ihre Notfall-Checklisten zu erledigen.

Im sauberen Gleiten, mit Motor im Leerlauf, findet man den IAS für maximale Ausdauer genau dort, wo das Variometer die minimale Sinkgeschwindigkeit anzeigt. Dann multiplizieren Sie diesen IAS mit 1,32. Das ist die beste Gleitgeschwindigkeit. Die Ableitung von 1,32 folgt. Es wurde von DeltaLima für eine Antwort an anderer Stelle auf Aviation.stackexchange.com geschrieben .

Das Verhältnis ist für alle Flugzeuge gleich, wenn Sie eine Reihe von Annahmen akzeptieren:

• Die Antriebseffizienz ist konstant, unabhängig von der Geschwindigkeits- oder Leistungseinstellung
• Der Luftwiderstand ist die Summe aus Parasitenwiderstand und induziertem Widerstand
• Parasitenwiderstand ist proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit:$D_p = k_p \cdot V^2$
• Der induzierte Widerstand ist umgekehrt proportional zum Quadrat der Fluggeschwindigkeit:$D_i = \frac{k_i }{V^2}$
• Es gibt keinen Wind

Da wir von einem konstanten Wirkungsgrad ausgehen, ist der Kraftstoffverbrauch direkt proportional zur Leistung. Die erforderliche Leistung ist Luftwiderstand mal Fluggeschwindigkeit:$P = D\cdot V = D_p\cdot V + D_i\cdot V = > k_p\cdot V^3 + \frac{k_i}{V}$

Für die maximale Ausdauer müssen wir den Kraftstoffverbrauch minimieren und daher die Geschwindigkeit finden, die die Leistung minimiert.

$\frac{dP}{dV} = \frac{1}{3} k_p V^2 - > \frac{k_i}{V^2} = 0$Auflösen für$V$ergibt sich$V_{endurance} = > \sqrt[\uproot{1}4]{ 3\frac{k_i}{k_p}}$

Für die maximale Reichweite müssen wir die Geschwindigkeit finden, die den Kraftstoffverbrauch pro zurückgelegter Strecke minimiert, was gefunden wird, wenn das Verhältnis von Leistung zu Geschwindigkeit über Grund minimal ist. Da wir davon ausgehen, dass es keinen Wind gibt, sind die Geschwindigkeit über Grund und die Fluggeschwindigkeit gleich. Da das Verhältnis von Leistung zu Fluggeschwindigkeit der Luftwiderstand ist, müssen wir die Geschwindigkeit für den minimalen Luftwiderstand finden:

$\frac{dD}{dV} = 2 k_p V - 2\frac{k_i}{V^3} = 0$

Auflösen für$V$ergibt sich$V_{range} = \sqrt[\uproot{1}4]{ \frac{k_i}{k_p}}$

Wir können nun zeigen, dass das Verhältnis von maximaler Ausdauergeschwindigkeit zu maximaler Reichweitengeschwindigkeit ist:$\frac{V_{endurance}}{V_{range}} = \left. > \sqrt[\uproot{1}4]{3 \frac{k_i}{k_p}} \middle/ \sqrt[\uproot{1}4]{ > \frac{k_i}{k_p}} \right. = \sqrt[\uproot{1}4]{ 3} = 1.316...$