Wie bewegt Interferenz Energie von destruktiven in konstruktive Regionen?

Die grundsätzliche Überraschung dabei ist, dass Energie immer erhalten bleibt, wenn sich Wellen überlagern. Dies scheint nicht wahr zu sein, da die Überlagerung dazu führt, dass sich Amplituden addieren, während die Energie proportional zum Quadrat der Amplitude ist. Diese nichtlineare Beziehung lässt den Eindruck entstehen, dass Energie nicht additiv sein sollte und daher nicht erhalten werden kann.

Dies ist ein allgemeines Problem für Wellen, nicht nur für Lichtwellen, also betrachten wir es zuerst im Fall von Wellen an einer Saite.

Wenn Sie beispielsweise eine leichte Schnur und eine schwere Schnur nehmen und sie Ende an Ende miteinander verbinden, werden Wellen, die auf die Grenze treffen, teilweise reflektiert und teilweise übertragen. Eine Sache, die wir sofort vorhersagen können, ist, dass Energie erhalten bleibt , da die Wechselwirkung zwischen benachbarten Bits der Saiten den gewöhnlichen Gesetzen der Mechanik unterliegt. Da während der Entwicklung der Wellen an allen Punkten in Raum und Zeit Energie erhalten bleibt, muss sie über alles erhalten bleiben.

Ein weiteres hilfreiches Beispiel ist eine einzelne einheitliche Saite, bei der sich entgegengesetzt ausbreitende Sinuswellen gleicher Wellenlänge aufeinandertreffen und sich überlagern. Es gibt Momente, in denen sich die Wellen aufheben und die Saite flach ist, aber die Bewegung erholt sich nach einem solchen Moment – ​​wurde Energie zerstört und dann neu erzeugt? Nein, denn die Ebenheit der Saite implizierte nur eine potenzielle Energie von Null. Die Saite hatte im Moment der Flachheit kinetische Energie. Wenn jede Welle separat 1 Einheit KE und 1 Einheit PE hätte, also insgesamt 4 Einheiten, dann haben wir im Moment der Flachheit 4 Einheiten KE (aufgrund der doppelten Geschwindigkeit) und 0 Einheiten PE.

Im Allgemeinen besteht die Idee darin, dass die Energieerhaltung aus den Bewegungsgleichungen bewiesen werden muss, die eine Differentialgleichung sind, die an jedem Punkt in Raum und Zeit gilt. Für Licht sind diese Bewegungsgleichungen die Maxwellschen Gleichungen, und man kann aus ihnen tatsächlich die Energieerhaltung beweisen.

Es ist eine schöne Übung, die Energieerhaltung für den Fall sich entgegengesetzt ausbreitender Lichtwellen zu überprüfen, wie im zweiten Beispiel mit dem obigen Seil.

Ich kann einen dünnen Film so aufbauen, dass der Reflexionsgrad Null (R = 0) und der Transmissionsgrad Eins (T = 1) ist. Brauche ich nicht Energie in den Wellen, um zunächst destruktive Interferenz zu verursachen?

(Ich habe in diesem Zitat T = 0 zu T = 1 korrigiert.)

Hier können wir die reflektierte Welle als Überlagerung von Wellen analysieren, die von der Vorder- und Rückseite reflektiert werden. Amplituden addieren, keine Energien. Daher müssen diese beiden Wellen, von denen jede einzeln sagen wir 1 Energieeinheit gehabt hätte, zusammen nicht 1+1=2 Energieeinheiten haben. Ihre Amplituden addieren sich zu 0, also haben sie zusammen 0 Energieeinheiten.

Helen, das ist wahrscheinlich keine vollständige Antwort auf Ihre Frage, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass es relevant ist: https://physics.stackexchange.com/a/23953/7670

Mein Punkt in dieser Antwort war, dass das, was wirklich passiert, wenn Sie destruktive Interferenz im Laufe der Zeit betrachten, und nicht als eine Art Gegebenheit, es sich immer in eine Variation von Reflexion oder Beugung auflöst. Die Energie wird weniger übertragen als gerichtet, während sich das Ereignis entwickelt.

Ben Crowells Antwort ist gut; Lassen Sie mich nur eine nützliche Art hinzufügen, darüber nachzudenken, auf eine Art quantenmechanische Weise, während das Thema der Frage beibehalten wird: Die voll entwickelte Überlagerung von Wellen (einschließlich der reflektierten in Ihrem Dünnfilmbeispiel) sagt aus, wo die Energie ist eigentlich übertragbar.

An den Stellen, an denen sich die Wellen zu 0 addieren, dort kann die Energie nicht abgelagert werden. In Ihrem Beispiel interferieren also die reflektierten Wellen von den beiden Oberflächen des Dünnfilms perfekt destruktiv, daher findet keine Energieübertragung in die reflektierte Richtung statt.

Es ist irgendwie irreführend zu sehen, dass die Wellen, die "hin und her springen", tatsächlich Energie einzeln herumtragen. Energie ist das eine, Wellen das andere. Die Wellen addieren sich störend, aber Energie ist hier, wie Ben erklärt, nichts mit Plus- und Minusanteilen, die sich aufheben können. Ein Atom verbraucht keine Energie, um eine Welle erneut zu senden, die anschließend perfekt ausgelöscht wird.

Wenn Sie auf einer ziemlich niedrigen Ebene darüber nachdenken möchten, können Sie das resultierende Wellenmuster als Form sehen, wo ein Photon (und damit die Energie), das in das System gesendet wird, am wahrscheinlichsten endet.

Außerdem stimme ich Terry zu: Feynmans Taschenbuch QED ist ein Muss :)

Da dies wieder auftauchte, gebe ich meinen Senf dazu, der darin besteht, bis auf die quantenmechanische Ebene vorzudringen.

Die heutige Physik akzeptiert, dass das grundlegende Gerüst der Natur quantenmechanisch ist. Klassische Mechanik, klassischer Elektromagnetismus sind emergente Theorien aus den quantenmechanischen Grundlagen, in analoger Weise wie die Thermodynamik eine emergente Theorie auf dem Substrat der statistischen Mechanik ist. (Wenn man theoretisch geneigt ist, hier ein Link , der erklärt, wie Photonen die elektromagnetische Welle aufbauen).

Die Energieerhaltung ist ein Gesetz im Rahmen der Quantenmechanik und bleibt aufgrund des Satzes von Noether ein Gesetz in allen entstehenden Theorien / Rahmen .

In der Quantenmechanik besteht die elektromagnetische Welle, die kein Medium zur Ausbreitung oder Interferenz benötigt, wenn es mehr als eine Welle gibt, aus einer enormen Anzahl von Photonen, die sich kohärent addieren, um die klassische Welle mit der durch die Energie gegebenen Frequenz aufzubauen des Photons E=h*nu, wobei h die Planck-Konstante und nu die Frequenz ist, die die entstehende klassische elektromagnetische Welle aufweist.

Der einfachste Weg, meiner Meinung nach zu sehen, dass Energie in einer Wellenfront erhalten bleibt, unabhängig davon, ob es Interferenzen gibt oder nicht, besteht darin, das Photonengerüst zu betrachten, da die Energie der Welle in der Gruppe von Photonen enthalten ist, die sie makroskopisch erzeugen. Wo aufgrund von Interferenz in der klassischen Welle kein "Licht" vorhanden ist, bedeutet dies, dass die Photonen zu den Positionen der hellen Streifen abgelenkt wurden. Der Weg der Photonen ändert sich, aber die kollektive Energie bleibt erhalten. Diese Ablenkung ist in den Doppelspaltexperimenten Photon für Photon deutlich zu sehen , die am Ende insgesamt ein Interferenzmuster zeigen.