Wie bezieht sich die potenzielle Gravitationsenergie auf ein einzelnes Gasteilchen, das aus der Atmosphäre entweicht?

Was ist der effektive Unterschied zwischen einem Heliummolekül, das sich mit 11,18 km/s bewegt, und einem, das sich mit 11,2 km/s am Rand der Atmosphäre bewegt? Ist die Idee, dass ein Partikel, das sich knapp unter der Fluchtgeschwindigkeit direkt von der Erde wegbewegt (vorausgesetzt, es kollidiert nicht mit einem anderen Partikel), die Schwerkraft es verlangsamen und schließlich dazu bringen wird, die Richtung umzukehren?

Das Problem, das ich dabei sehe, ist, dass sich die kinetische Energie des Partikels ändern müsste, was erfordern würde, dass das Partikel thermische Energie verliert, da sich die kinetische Energie eines Gases nur durch Wärmeübertragung ändern kann. Angesichts der Tatsache, dass Temperatur = kinetische Energie in einem Gasteilchen ist, wenn das Gas kinetische Energie verlieren würde, wohin würde diese Energie in einem Vakuum gehen?

Würde das Teilchen langsamer werden, bis es 0 K erreicht, und dann die Richtung umkehren und sich wieder erwärmen, indem es potenzielle Energie in kinetische Energie umwandelt? Das ergibt für mich keinen Sinn, denn im Falle eines Gasteilchens müsste die Energie tatsächlich irgendwo gespeichert werden, im Gegensatz zur potenziellen Energie der Gravitation, die nicht in einer Masse gespeichert ist, sondern streng von ihrer Position abhängt.

Dieses Problem würde nicht auf eine feste Masse zutreffen, die mit Fluchtgeschwindigkeit geschleudert wird, da die Temperatur der festen Masse keine Auswirkung auf ihre potentielle oder kinetische Energie unter der Schwerkraft hätte. Wenn Sie eine glühende oder extrem kalte Metallkugel fallen lassen, hat dies mit anderen Worten keinen Einfluss auf ihre kinetische Energie. Die Behandlung des Partikels als feste Masse wird das Problem also nicht lösen.

Ein Kommentar aus diesem Thread: "Die potenzielle Energie des Systems kann durch verschiedene Methoden in Wärme umgewandelt werden, aber das GPE selbst bewirkt keine Änderung der Wärme." Wir haben also das gleiche Problem: Wenn ein Gasteilchen Geschwindigkeit = kinetische Energie = thermische Energie hat, wohin geht diese Energie, wenn es aufgrund der Gravitation langsamer wird? Wenn sich seine Geschwindigkeit Null nähert, bevor sich seine Geschwindigkeit um 180 ° umkehrt, nähert sich seine innere Energie Null? Das macht keinen Sinn.
„Der anfängliche Temperaturanstieg kommt von der Übertragung von GPE zu KE, wenn die Partikel kondensieren. Wenn das Gas GPE verliert, gewinnt es KE (und damit Temperatur).“ Das Problem bei dieser Erklärung ist, dass kinetische Energie = Temperatur in einem Gas und Schwerkraft den thermodynamischen Zustand eines Systems nicht ändern können, da dies gegen die Energieerhaltung verstoßen würde. Die Schwerkraft ist keine Energiequelle für ein isoliertes System, weil sie das Ergebnis der Krümmung der Raumzeit ist, keine Kraft.

Antworten (2)

Die kinetische Energie eines Teilchens, das sich einen Gravitationsschacht "aufwärts" bewegt, geht in seine potenzielle Gravitationsenergie ein, unabhängig davon, ob dieses Teilchen Teil eines Gases oder Teil eines festen Objekts ist. Die Energie eines Gasteilchens unterscheidet sich nicht irgendwie von der eines Festkörpers, da sie „irgendwo“ gespeichert werden muss.

Denken Sie daran, dass bei einem Gas eine Änderung der inneren Energie sowohl durch Wärmeübertragung als auch durch Arbeit entstehen kann. Thermische Energie muss nicht immer thermische Energie bleiben und nicht immer aus thermischer Energie stammen; es kann sich in andere Energieformen umwandeln. Ein Teilchen, das sich gegen die Schwerkraft bewegt, arbeitet gegen die Schwerkraft, und daher sollte ein Gas, das sich aus einem Schwerkraftschacht ausdehnt, (thermodynamisch gesprochen) kälter werden, wenn es gegen diesen Druck drückt. Beachten Sie, dass der umgekehrte Prozess – die Erwärmung von Materie, wenn sie sich aus Staub- und Gaswolken zu großen Objekten zusammenballt – für die Hälfte der thermischen Energie des Erdinneren und für das Entzünden der Sonne verantwortlich ist.

Leider steht diese Antwort im Widerspruch zu dem, was in Standardtexten der Physik geschrieben steht: „In einer statistisch-mechanischen Darstellung eines idealen Gases, in dem sich die Moleküle unabhängig voneinander zwischen augenblicklichen Kollisionen bewegen, ist die innere Energie die Summe der kinetischen Energien der unabhängigen Teilchen des Gases, und diese kinetische Bewegung stellt die Quelle und den Effekt der Wärmeübertragung über eine Systemgrenze dar. Für ein Gas, das außer bei augenblicklichen Kollisionen keine Teilchenwechselwirkungen aufweist, ist der Begriff „thermische Energie“ praktisch gleichbedeutend mit „innerer Energie“. '."
Das Problem bleibt, dass, wenn das Teilchen kälter wird, wenn es gegen die Schwerkraft arbeitet, diese thermische Energie aufgrund der Erhaltung berücksichtigt werden müsste. Insofern ist es ein ganz anderes Problem als der Umgang mit der kinetischen Energie eines der Schwerkraft unterworfenen Festkörpers, die völlig unabhängig von der Temperatur des Objekts ist.
Das ist überhaupt kein Widerspruch. Die verlorene thermische Energie eines Gases, das sich gegen die Schwerkraft ausdehnt, wird durch die Energieerhaltung (vorausgesetzt, Sie beziehen sich darauf) durch eine kompensatorische Erhöhung der potenziellen Energie der Gravitation erklärt. Es ist genau dasselbe wie für die verlorene "kollektive" kinetische Energie eines festen Objekts, das sich gegen die Schwerkraft nach oben bewegt. Der Grund, warum das Gas kälter wird und der Feststoff nicht, sind nur die Details, wie genau diese Übertragung stattfindet.
Und ich verstehe auch nicht, was an deinem Zitat falsch sein soll. Alles, was Sie tun müssen, ist, die potenzielle Gravitationsenergie des Gases so zu definieren, dass sie nicht Teil seiner inneren Energie ist (was Sinn macht; sofern diese Energie einen Ort hat, liegt sie „zwischen“ dem Gas und der Quelle des Gravitationsfelds, nicht rein in beiden. Alternativ ändert das Entfernen der Quelle des Gravitationsfeldes die Gravitationspotentialenergie des Gases, ohne das Gas zu ändern, so dass diese Energie offensichtlich nicht intern ist). Die thermische Energie des Gases wird durch die Schwerkraft verändert, da die Schwerkraft die kinetische Energie der Teilchen beeinflussen kann.
Die potenzielle Gravitationsenergie ist laut Physiktexten eine rein ortsbezogene Eigenschaft des Systems Erde und Teilchen und kann die innere Energie eines Gasteilchens nicht verändern – was „gleichbedeutend mit thermischer Energie“ ist. Wenn ich zum Beispiel ein Glas Wasser von unten und ein Glas von der Spitze des Hoover-Staudamms in ein Labor bringe, können sie den PE des Wassers nicht testen. PE kann die inneren Eigenschaften eines isolierten Partikels nicht ändern und kann die Temperatur eines Objekts nicht ändern, da dies gegen die Erhaltung verstoßen würde. Thermische Energie muss zu jeder Zeit eingespart werden.
Diese 2 Sätze widersprechen sich, weil "'thermische Energie' praktisch gleichbedeutend mit 'innerer Energie' ist": "Alternativ ändert das Entfernen der Gravitationsfeldquelle die Gravitationspotentialenergie des Gases, ohne das Gas zu verändern, so dass diese Energie offensichtlich nicht intern ist) . Die thermische Energie des Gases wird durch die Schwerkraft verändert, da die Schwerkraft die kinetische Energie der Teilchen beeinflussen kann.“
Zwei identische Dinge in unterschiedlichen Situationen können sich mit der Zeit unterschiedlich entwickeln. Wenn Sie zu einem bestimmten Zeitpunkt das auf ein Gas wirkende Gravitationsfeld entfernen, ändern Sie die potenzielle Gravitationsenergie des Gases, obwohl sich in diesem Moment kein Gasteilchen unterscheidet . Daher ist diese Energie nicht innerlich. Aber innere/thermische und Gravitationsenergie können sich mit der Zeit austauschen, sodass sich die beiden Systeme sehr wohl unterschiedlich entwickeln können. Thermische Energie bleibt nicht erhalten. Ein Carnot-Motor beweist das Gegenteil, ohne die Schwerkraft zu erwähnen. Es bleibt nur die Gesamtenergie erhalten.
Ja, mir ist klar, dass die Energieerhaltung nicht erfordert, dass Energie ihre Form nicht ändert. Das habe ich nicht gemeint. Innere Energie kann nicht in potentielle Gravitationsenergie umgewandelt werden, weil potentielle Energie nicht wirklich Energie ist. „Potenzial“ ist das entscheidende Wort. Der PE wird verfügbar, wenn bestimmte Bedingungen erfüllt sind, kann aber vorher nicht direkt gemessen werden. Sie wird weder in einem Objekt gespeichert noch gegen die innere Energie eines Objekts ausgetauscht.
Das ist einfach... nicht wahr. Es ist eine Tatsache des Universums , dass weder kinetische noch potentielle Energie allein erhalten bleiben, sondern ihre Summe. Wenn Sie sagen wollen „Energie ist erhalten“, dann müssen Sie sagen „potenzielle Energie ist eine Form von Energie“. Und die verschiedenen Formen potentieller Energie können sich mit den verschiedenen Formen innerer Energie, die ein Objekt haben kann, austauschen und tun dies auch. Zum Beispiel kann ich eine horizontale Feder nehmen und sie vertikal halten, und die Schwerkraft dehnt sie, sodass ihr Massenschwerpunkt sinkt (Senkung des GPE) und diese Energie stattdessen intern als Dehnung gespeichert wird. Diese Übertragung findet einfach statt .
Sie liegen falsch in Bezug auf die Feder: i.stack.imgur.com/eDFTm.gif Und dies liegt genau daran, dass potenzielle Energie nicht verloren gehen kann, indem die Feder passiv gedehnt wird. Die potentielle Energie ist genau proportional zu der Energie, die aufgewendet wird, um die Feder anzuheben, also ist unser Universum konservativ. Und nein, Sie können keine interne Energie gegen GPE austauschen, weil es keine Energie ist, solange es noch Potenzial ist. Definition von Potenzial: „die Fähigkeit haben oder zeigen, in der Zukunft etwas zu werden oder sich zu etwas zu entwickeln.“

"Thermische Energie" und "Temperatur" ist ein nützliches Konzept für Sammlungen, aber nicht für ein einzelnes Teilchen. Thermische Energie bezieht sich auf die relative kinetische Energie der Sammlung. Ohne eine Sammlung, die ins Gleichgewicht kommt, macht es keinen Sinn, über die thermische Energie Ihres Teilchens zu sprechen.

Stellen wir uns zwei identische Teilchenansammlungen vor, eine hoch im Gravitationsschacht und eine tiefer. Dann kann dieses Teilchen mit einem der beiden interagieren und die obere Ansammlung kommt bei einer niedrigeren Temperatur als die andere ins Gleichgewicht, weil das Teilchen ihr weniger Energie gab als das andere.

Würde das Teilchen langsamer werden, bis es 0 K erreicht?

Angenommen, es handelt sich um ein klassisches Teilchen, können Sie einen Rahmen finden, in dem es sich nicht bewegt und kinetische Energie von 0 hat. Da es sich aber nicht im Gleichgewicht befindet, sprechen wir nicht von einer Temperatur.

Die Energie, die es hat, kann auf andere Teilchen verteilt und dann untersucht werden, um eine Temperatur zu werden.

Diejenige Energie, die „Quelle und Wirkung der Wärmeübertragung über eine Systemgrenze hinweg“ ist, muss physikalisch noch erhalten bleiben. Innere Energie verlässt das System, also wohin geht sie?

Wie die andere Antwort erwähnt, stammt die Energie aus der Änderung der potenziellen Energie des Systems.

Die Summe der mechanischen Energie (GPE + KE) ist konstant.

Wenn sich das System hoch im Gravitationsfeld äquilibriert, haben Sie ein Teilchen mit größerem GPE und das System hat eine etwas niedrigere innere Energie.

Wenn sich das System tief im Gravitationsfeld äquilibriert, haben Sie ein Teilchen mit niedrigerem GPE und das System hat eine etwas größere innere Energie.

Dies sollte nicht anders sein als die klassische Idee des GPE + KE einer Kugel im freien Fall, die konstant bleibt. Es gibt einen zusätzlichen Ort für die Energie (in Wärmeenergie nach dem Gleichgewicht), aber die Summe ist immer noch konstant.

Die Bewegung von Teilchen ist die sogenannte thermische Bewegung.

Ich würde das anders formulieren und sagen, dass die Aggregatbewegung von Teilchen als thermische Bewegung interpretiert werden kann. Thermische Bewegung ist ein Mittel, um mehrere Bewegungen zu einem einzigen statistischen Durchschnitt zusammenzuführen. Das sind keine unterschiedlichen Dinge, das sind unterschiedliche Interpretationen. Und natürlich setzen wir voraus, dass sich die Teilchen im thermischen Gleichgewicht befinden, damit diese Interpretation nützlich ist.

Sie unterscheidet sich stark von der Bewegung fester Objekte. Ein wesentlicher Unterschied besteht darin, dass die thermische Bewegung rahmenunabhängig ist.

Ich würde sagen, es ist kein "Unterschied". Die thermische Energie ist die minimale kinetische Energie eines Objekts, die Gesamt-KE, gemessen in dem Rahmen, in dem der Schwerpunkt ruht. In jedem anderen Rahmen ist die Gesamt-KE höher. Diese Summe über alle Teilchen ist identisch mit der thermischen Energiemessung plus dem KE der Masse des Systems in diesem Bezugssystem. Es steht uns frei, das System als thermische Sammlung oder als unabhängige Objekte zu interpretieren und die gleiche Gesamtenergie zu erhalten.

Dies erklärt, warum die Schwerkraft die thermodynamische Zustandsänderung in der thermischen Bewegung von Partikeln nicht ändern kann.

Wir können ein isoliertes Teilchen nicht so interpretieren, dass es eine Aggregattemperatur hat. Es hat eine wohldefinierte kinetische Energie in jedem Rahmen. Die Schwerkraft kann ihre kinetische Energie im erdfesten Rahmen verändern. Diese wohldefinierte kinetische Energie kann sich mit anderen Teilchen ausgleichen, sobald sie sich dem System anschließt.

Wenn wir ein einzelnes Teilchen in einen Behälter geben, der eine geringere durchschnittliche thermische Energie als die kinetische Energie des einzelnen Teilchens hat, absorbiert der Behälter Energie in Form von Wärme. Wenn das Teilchen in einem Behälter ruht, absorbiert es ebenso Wärme aus dem Behälter und besitzt dann kinetische Energie. Vielleicht ist die semantische Unterscheidung hier also nicht das Wesentliche. Diejenige Energie, die „Quelle und Wirkung der Wärmeübertragung über eine Systemgrenze hinweg“ ist, muss physikalisch noch erhalten bleiben. Innere Energie verlässt das System, also wohin geht sie?
Die Bewegung von Teilchen ist die sogenannte thermische Bewegung. Sie unterscheidet sich qualitativ von der Bewegung fester Objekte, wobei ein wesentlicher Unterschied darin besteht, dass thermische Bewegung nicht relativ ist. Es bleibt in allen Bezugsrahmen konstant (andernfalls könnte Eis je nach gewähltem Rahmen als Wasser erscheinen). Umgekehrt kann die Bewegung fester Körper nur relativ beschrieben werden. Deshalb kann die Schwerkraft die thermische Bewegung eines Systems nicht beeinflussen. Dies führt zu einem Paradoxon, da die thermische Bewegung von jedem Bezugsrahmen aus gleich erscheinen muss. **Bearbeiteter Kommentar, nachdem ein Tippfehler bemerkt wurde
Die Temperatur ist definitiv rahmeninvariant. Wie ich bereits erwähnt habe, treten Paradoxien auf, wenn man die Implikationen nicht-invarianter thermodynamischer Transformationen betrachtet. Diese 2 Artikel liefern eine Reihe relevanter Beispiele: zenodo.org/record/1334830#.YJ3HAlMXY0E inspirehep.net/literature/425456 Ich denke, Sie müssen zustimmen, dass es keinen vernünftigen Zweifel an der Schlussfolgerung geben kann. Und die Auswirkungen sind sehr interessant.
Ich verstehe, dass „Temperatur“ im Allgemeinen verwendet wird, um das Maß der Aggregatbewegung einer großen Anzahl von Teilchen zu beschreiben. Ich verwende hier „thermische Energie“, um die Energie zu beschreiben, die zwischen Partikeln bei augenblicklichen Kollisionen ausgetauscht wird, und da einzelne Partikel diese Art von Energie übertragen können, glaube ich nicht, dass die Terminologie die Diskussion verwirrend macht. Es gibt viele veröffentlichte Arbeiten, die einzelne Partikel in dieser Richtung beschreiben. Es ist nicht beispiellos: journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.78.033425
Ich bin mir nicht sicher, worauf sich Ihr Kommentar bezieht. Nirgendwo sage ich, dass die Temperatur vom Rahmen abhängt.
Wollten Sie das hier nicht vermitteln? "Ich würde sagen, es ist kein "Unterschied". Die thermische Energie ist die minimale kinetische Energie eines Objekts, die Gesamt-KE, gemessen in dem Rahmen, in dem der Schwerpunkt ruht. In jedem anderen Rahmen ist die Gesamt-KE höher. Diese Summe über alle Teilchen ist identisch mit der thermischen Energiemessung plus dem KE der Masse des Systems in diesem Bezugssystem.“
Ich widerspreche nicht der Aussage, dass thermische Energie rahmenunabhängig ist. Ich bin anderer Meinung, dass die Bewegung fester Objekte und die Bewegung von Partikeln notwendigerweise verschiedene Dinge sein müssen. Wir können jedes Modell für jede Substanz wählen. Festkörper so zu behandeln, dass sie eine thermische Energie plus KE von COM haben, ist bequem, aber es ist genauso gültig, sie als Summe von KE aller einzelnen Teilchen zu behandeln, wie wir es mit einem Gas tun würden. Ich denke jedoch nicht, dass dies ein wesentlicher Teil Ihrer Frage ist.
Die Tatsache, dass die Partikelbewegung unveränderlich ist und die Objektbewegung nicht, weist darauf hin, dass es sich um grundlegend unterschiedliche Phänomene handelt. Das ist wahrscheinlich der Grund, warum die Kontroverse über die Temperaturinvarianz trotz der Offensichtlichkeit der Antwort ein Jahrhundert gedauert hat. Die Wärmeenergie eines Festkörpers hat keine Beziehung zu seiner Geschwindigkeit, warum sollte es also gültig sein, ihn so zu behandeln, als wäre er ein Gas? Temperatur und Bewegung sind getrennte Größen, die im Objekt ohne die geringste Vermischung koexistieren. Sie können eine glühende Kanonenkugel oder eine gefrorene abschießen, und die Schwerkraft wird nichts bemerken.
Wie bezieht sich die potenzielle Gravitationsenergie auf ein einzelnes Gasteilchen, das aus der Atmosphäre entweicht?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v