Eine vertikale Oberfläche würde durch Konvektion schneller Wärme verlieren als eine horizontale Oberfläche?

Kurze Antwort auf die Orientierungsfrage: Es hängt von vielen Faktoren ab, aber eine senkrechte Fläche verliert generell schneller Wärme.

Nur eine Art von Wärmeübertragungskoeffizienten wird stark von der Schwerkraft beeinflusst: der Konvektionskoeffizient für natürliche Konvektion, die auftritt, weil wärmere Luft eine geringere Dichte hat als kühlere Luft. Natürliche Konvektion beschreibt beispielsweise das Aufsteigen heißer Luft über einem heißen Gegenstand und das Absinken kühler Luft an einem kalten Gegenstand.

Die andere Hauptart der Konvektion, erzwungene Konvektion (z. B. Luft, die von einem Ventilator an einem Objekt vorbeigeblasen wird), wird nicht stark von der Schwerkraft beeinflusst. Ebensowenig Leitung oder Strahlung.

Natürliche Konvektion ist äußerst komplex, da sie oft turbulente Luft beinhaltet, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten direkt an einem Objekt mit beliebiger Rauheit und unterschiedlicher Temperatur vorbeibewegt. Die große Anzahl von Variablen und die daraus resultierende Unsicherheit bedeutet, dass natürliche Konvektionskoeffizienten häufig eher die Form empirischer Anpassungen an Experimente oder Simulationen als theoretisch abgeleitete Formeln annehmen.

Der Konvektionskoeffizient$h$moduliert den Wärmestrom$Q$durch eine Querschnittsfläche$A$durch Temperaturunterschiede entstehen$\Delta T$(was in diesem Fall der Temperaturunterschied zwischen der Oberfläche und der Umgebung ist):

$$Q=hA\Delta T\tag{1}$$

Es ist üblich, den Konvektionskoeffizienten als Funktion der sogenannten Nusselt-Zahl auszudrücken$\mathrm{Nu}$, die Wärmeleitfähigkeit des Fluids (hier Luft)$k$, und eine charakteristische Länge$L^*$, die die Länge der Platte in Strömungsrichtung oder die Fläche der Oberfläche dividiert durch ihren Umfang sein kann:

$$h=\mathrm{Nu}\times\frac{k}{L^*}\tag{2}$$

Darüber hinaus grenzen bestimmte dimensionslose Zahlen Bereiche ab, über die bestimmte Verhaltensweisen gelten. Dazu gehört die Prandtl-Zahl$\mathrm{Pr}$, Grashof-Nummer$\mathrm{Gr}$, Reynolds-Zahl$\mathrm{Re}$, und Rayleigh-Zahl$\mathrm{Ra}=\mathrm{Pr}\times\mathrm{Gr}$.

Am Ende steht vielleicht eine empirische Formel wie z

$$\mathrm{Nu}=0.68+\frac{0.67\mathrm{Re}^{1/4}}{[1+(0.492/\mathrm{Pr})^{9/16}]^{4/9}}\tag{3}$$

was für eine vertikale Platte mit Höhe gilt$L=L^*$wenn die Rayleigh-Zahl erfüllt ist$0.1<\mathrm{Ra}<10^9$und die Materialeigenschaften werden bei Temperatur genommen$(T+T_\infty)/2$, mit Ausnahme des Wärmeausdehnungskoeffizienten (der in der Grashof-Zahl erscheint), der bei Umgebungstemperatur gemessen wird$T_\infty$.

Unter Berücksichtigung dieser Informationen können wir Ihre Frage beantworten, indem wir uns die Nusselt-Nummer ansehen$\mathrm{Nu}$als Funktion des Neigungswinkels. Eine Zusammenfassung finden Sie hier in Abschnitt 7.7 . Siehe auch hier . Sie finden auch Diagramme der Nusselt-Zahl für horizontale und vertikale flache Platten auf S. 14 hier . Beachten Sie, dass das untere Diagramm logarithmische Achsen hat. Für eine gegebene Rayleigh-Zahl sind die Nusselt-Zahlen ziemlich ähnlich. Tatsächlich geht die Abhängigkeit vom Neigungswinkel wie folgt aus$(cos\,\theta)^{1/4}$in einem additiven Faktor, wo$\theta=0^\circ$beschreibt eine vertikale Fläche. Die genauen Angaben hängen davon ab, ob die Unter- oder Oberseite der Fläche beheizt wird.

So ist der Wärmeübergang von der senkrechten Platte etwas höher, aber in der Regel beispielsweise nicht mehr als eine Größenordnung größer. (Eine Ausnahme ist eine sehr große beheizte Oberfläche, die gerade nach unten gerichtet ist, die durch natürliche Konvektion im Wesentlichen keine Energie verlieren würde. Eine leichte Neigung könnte die Wärmeübertragungsrate erheblich erhöhen.) Die tatsächlichen Ergebnisse können jedoch auch davon abhängig sein von der Rauheit der Oberfläche, ihrer genauen Temperaturvariation und der Ausrichtung und dem Abstand der umgebenden Objekte, neben anderen Variablen.