Wie erzeugt der Erdmittelpunkt Wärme?

Die Erwärmung aufgrund des hohen Drucks ist vor allem in Gasen ein Problem, wo die adiabatische Gravitationskompression die Temperatur stark erhöhen kann (z. B. in Sternkernen). Es ist nicht wirklich die Quelle der Erdwärme.

Das Erdinnere ist aufgrund von drei Hauptursachen heiß :

1. „Urwärme“: Energie, die beim Zusammenwachsen des Planeten übrig geblieben ist. Die gesamte Bindungsenergie der Erde ist enorm ($2\cdot 10^{32}$J) und als die Planetesimale, die die Erde bildeten, kollidierten und verschmolzen, mussten sie ihre kinetische Energie in Wärme umwandeln. Dies trägt heute 5-30 TW zum Energiefluss bei.

2. "Differenzierungswärme": Die ursprüngliche Mischung der Erde war wahrscheinlich relativ gleichmäßig, aber schwere Elemente würden dazu neigen, in Richtung Kern zu sinken, während leichtere in Richtung des oberen Mantels aufsteigen würden . Dabei wird potentielle Energie freigesetzt.

3. „Radiogene Wärme“: Die Erde enthält eine bestimmte Menge radioaktiver Elemente, die zerfallen und das Innere aufheizen. Diejenigen, auf die es jetzt ankommt, sind diejenigen, deren Halbwertszeiten mit dem Alter der Erde vergleichbar sind und die Konzentrationen hoch genug sind; diese sind$^{40}$K,$^{232}$Do,$^{235}$U und$^{238}$U. Der dadurch bedingte Wärmestrom beträgt 15-41 TW.

Beachten Sie, dass wir den gesamten Wärmefluss ziemlich gut kennen, etwa 45 TW, aber die relativen Stärken der primordialen und radiogenen Wärme sind nicht gut eingeschränkt.

Die Energie wird langsam aufgebraucht, wenn auch langsam: Die Wärmeleitfähigkeit und die Größe der Erde lassen die Wärme ziemlich langsam abfließen. Geothermische Energieanlagen können Krustengestein lokal schneller abkühlen und werden mit der Zeit weniger effizient, wenn sie zu viel Wärme aufnehmen. Aber es hat keine großen Auswirkungen auf das gesamte System, das viel größer ist.

Das Wichtigste zuerst: Die menschliche Aktivität zapft nicht die Hitze des Erdkerns an. Bestenfalls nutzen wir die Wärmedifferenz zwischen der Oberfläche und mehreren zehn Metern bis vielleicht einigen Kilometern unter der Oberfläche. Die Temperatur steigt im Allgemeinen mit zunehmender Tiefe. Wir Menschen haben nicht die Technologie, um mehr als ein paar Kilometer unter die Erdoberfläche vorzudringen, ganz zu schweigen von der Technologie, die erforderlich ist, um die mehr als sechstausend Kilometer zu durchdringen, die zum Erreichen des Erdmittelpunkts erforderlich sind.

Allerdings produziert der Erdkern Wärme. Es behält eine Tonne Wärme (lesen Sie ein grobes Wort mit vier Buchstaben anstelle von "Bleep") von seiner ursprünglichen Formation. Diese anfängliche Hitze trat in zwei Formen auf. Einer war das Ergebnis von Kollisionen. Noch mehr Wärme wurde erzeugt, als sich die Erde in Kern, Mantel und Kruste aufteilte. Hier kommt die Tonne ins Spiel. Die Erde hatte nur 4,5 Milliarden Jahre Zeit, um diese enorme Wärmemenge abzustrahlen. Das ist zu wenig Zeit für diese enorme Hitze.

Hinsichtlich der Wärmeerzeugung erzeugt der Erdkern Wärme durch die Umwandlung von geschmolzenem Material im geschmolzenen äußeren Erdkern in festes Material im festen inneren Erdkern. Der Erdkern kann auch Wärme durch radioaktiven Zerfall von Material innerhalb des Erdkerns erzeugen, aber dies ist höchst umstritten. Die vier wichtigsten langlebigen radioaktiven Isotope (Uran 238 und 235, Thorium 232 und Kalium 40) sind chemisch inkompatibel mit der Migration zum Erdkern. Dass Wärme aus der Bildung des Erdinneren entsteht, ist weithin anerkannt. Dass Wärme im Erdkern durch radioaktiven Zerfall von Uran, Thorium oder Kalium im Erdkern entsteht, ist alles andere als allgemein akzeptiert.

Wir neigen im Allgemeinen dazu, Größe und Masse von Himmelskörpern zu unterschätzen. Ein kleines Werbegeschenk ist, dass wir für alle nicht-astronomischen Mittel und Zwecke die Masse der Erde als unendlich ohne messbaren Fehler betrachten. ³

Machen wir eine Schätzung: Wie verhält sich die im Planeten Erde gespeicherte Wärme zur Energiegewinnung der Menschheit? Mich interessiert hier nur eine Größenordnung. Nehmen wir an, die durchschnittliche spezifische Wärme der Erdmaterie sei die von Kieselsäure (SO ₂ ), ca. 0,7 J/(g*K). Dies führt zu folgenden Ergebnissen: ¹

Spezifische Wärme von Kieselsäure (J/(kg*K)) 7,00E+2
Masse der Erde (kg) 5,97E+24 (2)
Erdenergie/K unter der Annahme, dass es sich ausschließlich um Kieselsäure handelt 4.18E+27

Weltprimärenergieversorgung 2015 (Mtoe) 1.36E+4
J/Mtoe 4.19E+16
Weltprimärenergieversorgung 2015 (J) 5.60E+20
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Jahre der weltweiten Energieversorgung ab ΔT=1K 7.31E+06
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Das ist tatsächlich weniger als ich dachte, um den Faktor 100 oder so, aber immer noch ... lang.

Bemerkenswert ist jedoch, dass diese Schätzung von einer konstanten Energieversorgung für die nächsten paar Millionen Jahre ausgeht. Das ist eher unwahrscheinlich, da wir uns auf den Weg zu einer Kardashev-Typ-III- Zivilisation machen werden , vorausgesetzt, wir schaffen es, alle vor uns liegenden Engpässe zu überstehen. Wie Ray Kurzweil bemerkte, neigen wir dazu, exponentielles Wachstum zu unterschätzen, weil wir für lineare Beziehungen fest verdrahtet sind. Eine Zivilisation mit exponentiell wachsendem Ressourcenverbrauch (wie unsere jetzige) wird sich für geologische Zeiträume nicht auf geothermische Energie verlassen können. (Auf Solarenergie wird er sich auch nicht verlassen können, wenn wir den Zeitraum etwas verlängern.) Geht man von einer Steigerung von 2% pro Jahr aus, zeichnet Wolfram Alpha diese schöne Kurve, die zeigt, wann die Versorgung in einem einzelnen benötigt wird Jahrwürde der thermischen Energie der Erde entsprechen, die einer Differenz von 1 K entspricht. Anscheinend würde dieser Punkt in 800 Jahren erreicht sein, nicht in 7 Millionen. Beachten Sie, dass die Kurve bis etwa zum Jahr 500 keine Delle macht. ⁴

_{¹ Die ursprüngliche Primärenergieverbrauchszahl stammt von der IAEO . Mtoe steht für Megatonnen Öläquivalent , etwa 4.187e+10 J.}

_{⁽²⁾ Geben oder nehmen Sie 10^20}

_{³ Obligatorisch (aber etwas deprimierend) xkcd.}

_{⁴ Eine ähnliche Kurve (mit einem Zeitintervall von vielleicht 150 Jahren statt 800) könnte für den Mineralölverbrauch gezogen werden. Mitte des 18. Jahrhunderts wäre jeder, der vorhergesagt hätte, dass wir uns eines Tages in nicht allzu ferner Zukunft Sorgen machen werden, dass wir alle leicht zugänglichen Mineralöle der Erde aufbrauchen werden, ausgelacht worden.}

_{Es ist durchaus möglich, dass ich einen Fehler gemacht habe und das Ergebnis um ein paar Dezimalstellen abweicht (obwohl es wahrscheinlich nicht zu klein ist); Ich freue mich über Korrekturen.}