Wie finde ich die Spannung an R4?

Ihr Bild ist in Bezug auf die Teilenummern ziemlich klar, und ich weiß das zu schätzen. Aber es gibt einen Schaltplan-Editor, den Sie verwenden können (zumindest auf einem Desktop-PC). Und ich denke, es ist ein bisschen besser, wenn Sie ihn verwenden, wenn Sie hier Fragen stellen. (Einer der Gründe ist, dass es zumindest für mich einfach ist, es zu kopieren und in eine Antwort einzufügen, die ich in Erwägung ziehen könnte, und es dann nach meinen eigenen Gedanken zu ändern. Es macht mich glücklich.)

^{Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan}

Beachten Sie, dass ich einen "Boden" für den Schaltplan gewählt habe. Sie können einen beliebigen Knoten in einem Schaltplan auswählen und ihn als Masse kennzeichnen. Aber das macht man nur einmal. Wenn Sie also alleine sind, wählen Sie einfach einen geeigneten Knoten aus. Ich habe eine ausgewählt, die ich für bequem halte.

Auch im obigen Schema habe ich einige vorgeschlagene Stromschleifen angegeben. Diese laufen alle im Uhrzeigersinn. Es gibt keinen besonderen Grund, warum sie im Uhrzeigersinn sein müssen. Oder gegen den Uhrzeigersinn. Sie können sie beliebig durcheinander aufstellen. Sie müssen lediglich bei Ihren Entscheidungen konsequent bleiben, das ist alles. Aber einfach im Uhrzeigersinn (oder umgekehrt) zu picken und dabei zu bleiben, ist oft ein einfacher und ebenso guter Weg.

Ich habe auch drei Spannungsknoten angegeben, die in der Schaltung "unbekannt" sind. Sie können sich auch dafür entscheiden, die Schaltung mit diesen anstelle der Stromschleifen zu analysieren.

Wie Sie sehen, gibt es verschiedene Ansätze. Zwei sehr gebräuchliche werden "Mesh" und "Nodal" genannt. Mesh verwendet KVL (und diese aktuellen Schleifen) und Nodal verwendet KCL (und diese beschrifteten Knoten).

Nichts ist jemals perfekt, und wenn Sie auf immer schwierigere Situationen stoßen, werden Sie feststellen, dass Sie manchmal KCL und KVL in einer Art Hybridlösung kombinieren müssen. Ungeachtet dessen erfordern diese Verfahren eine "simultane Gleichungslösung". Wenn Sie also keinen wirklich einfachen Fall haben, müssen Sie über grundlegende Fähigkeiten und/oder Softwaretools verfügen, um beim Lösungsaspekt zu helfen. Und manchmal sind diese Software-Tools nicht praktisch und für diese Zeiten sollten Sie sich merken, wie man die Cramer-Regel (oder verschiedene Eliminierungsmethoden) anwendet Weg, etwas zu lösen (es sei denn, Sie verlieren den Kopf.)

Wenn Sie Ihre Maschengleichungen aufstellen, müssen Sie alle Schleifenströme (falls zutreffend) berücksichtigen, z. B. Widerstände$R_2$hat zwei Schleifenströme:$I_1$Und$I_2$. Sie sind in entgegengesetzte Richtungen gerichtet, also muss eine von der anderen subtrahiert werden, wenn man sie darauf anwendet$R_2$in Ihrer Gleichungsentwicklung.

Beginnen Sie einfach irgendwo in der Schleife und gehen Sie um sie herum, indem Sie KVL als Leitprinzip verwenden. Hier ist zum Beispiel die erste Schleife, bei der ich mental in der unteren linken Ecke der beginne$I_1$Stromschleife im obigen Schema dargestellt:

Sie können einen sehr ähnlichen Prozess für die verbleibenden zwei Stromschleifen verfolgen. Wenn Sie alle drei haben, können Sie nach allen drei "virtuellen" Strömen auflösen. Denken Sie daran, dass bei einigen Geräten (dies sind alles Geräte mit zwei Anschlüssen in Ihrem Schaltplan) der tatsächliche Nettostrom die Summe oder Differenz mehrerer Schleifenströme ist. Also wieder zum Beispiel der Strom in$R_2$wird es auch nicht sein$I_1$oder$I_2$aber stattdessen wird die Größe der absolute Wert der Differenz zwischen ihnen sein. Die Richtung dieses Stroms wird durch das Vorzeichen bestimmt, das Sie erhalten, und welchen der beiden Ströme Sie als "Vorwärts" -Richtung gewählt haben. Wenn Sie sich also entschieden haben, den Strom in zu berechnen$R_2$als$I_1-I_2$dann bedeutet das, dass Sie gewählt haben$I_1$als "vorläufige Richtung" und wenn das resultierende Vorzeichen positiv ist, dann folgt die Nettostromrichtung dem Pfeil für$I_1$. Wenn das resultierende Vorzeichen jedoch negativ ist, dann ist die Nettostromrichtung entgegengesetzt zu der angenommenen Pfeilrichtung.

Können Sie mit den anderen beiden Schleifen und der simultanen Lösung umgehen?

Der andere Weg, dies zu tun, wäre die Verwendung von Knotenanalyse und KCL. Aber ich denke, Sie sind an dieser Stelle mit Mesh besser vertraut. Also werde ich nicht auf Nodal eingehen. Ich lasse Sie nur mit einem Gedanken darüber zurück.

Konzentrieren Sie sich zum Beispiel auf$V_\text{B}$und entwickle dafür eine Gleichung:

Hier stelle ich mir einfach vor, wie ich an dem beschrifteten Knoten stehe$V_\text{B}$und entwickeln Sie die linke Seite der Gleichung als alle Ströme, die vom Knoten durch diese drei Widerstände "herausfließen". Die rechte Seite der Gleichung sind die Ströme, die von den umgebenden Knoten in den Knoten "fließen". Es ist ziemlich einfach, das einzurichten.

Aber halten Sie sich nicht mit Knoten auf. Sie konzentrieren sich vorerst nur auf die Netzanalyse. Lassen Sie mich wissen, wenn ich noch etwas hinzufügen kann, um zu helfen.

Ich denke, dies kann mit dem Theorem von Thevenin gelöst werden. Es wird ziemlich lang, es zu lösen, und seltsame Werte zu haben, weil die gestellte Frage nicht für kurze Berechnungen ist, sondern Sie langweilt. Zum Lösen von Systemen mit 2 oder mehr aktiven Komponenten wird normalerweise der Satz von Thevenin oder der Satz von Norton verwendet.