Wie funktionieren Gravitationswellen ohne innere Spannung?

Die Tatsache einer Welle bedeutet nicht unbedingt, dass Spannung oder Elastizität im Sinne dieser Phänomene in einem akustischen Medium vorhanden sind. Die Allgemeine Relativitätstheorie beschreibt, wie die Geometrie der Raumzeit von der Energieverteilung in ihr abhängt[1]. Aber GTR sagt uns nichts über die mikroskopische „Maschinerie“ der Raumzeit, die dieses Verhalten hervorruft: spannungsgetrieben oder anderweitig. Das werden hoffentlich die Hauptergebnisse einer zukünftigen Theorie der Quantengravitation sein. Die Form der Einstein-Feldgleichungen wurde ausschließlich aus dem Äquivalenzprinzip (das eine Mannigfaltigkeit als geometrisches Objekt vorschlug), Eigenschaften von Tensoren (deren Sprache verwendet wurde, um die Theorie von Koordinaten und Hintergrund unabhängig zu machen) und der Analogie mit der abgeleitet Poisson-Gleichung: sieheEduardo Guerras Valeras wunderbarste Antwort hier , die selbst eine großartige Zusammenfassung von Einsteins klarem kleinen Buch The Meaning of Relativity ist , beides empfohlene Lektüre.

Sogar außerhalb von GTR impliziert „Welle“ nicht unbedingt „Spannung“, obwohl es absolut wahr ist, dass Spannung ein Weg ist, durch den Wellen entstehen können. Ich denke, es hängt von der eigenen Definition einer Welle ab, aber für mich ist etwas, das die Wellengleichung von D'Alembert erfüllt, so "wellig", wie es nur geht. Tatsächlich erfüllt die Störung des metrischen Tensors in den Schwachfeld-Einstein-Gleichungen genau diese Gleichung (siehe auch §8.3 „Einsteins Gleichungen für schwache Gravitationsfelder“ in Bernard Schutz, „A First Course in General Relativity“). Wie Sie wahrscheinlich wissen, ist die Lösung der eindimensionalen D'Alembert-Wellengleichung eine beliebige lineare Überlagerung beliebiger Funktionen der Form form$f(z\pm c\,t)$, und solche Funktionen implizieren wiederum die D'Alembert-Wellengleichung. Aber eine mikroskopisch kleine Armee unsichtbarer Wesen, die auf der Gasse flüsternd spielen, kann eine makroskopische Wellenbewegung erzeugen, die durch die D'Alembert-Gleichung beschrieben wird, und es ist keine Spannung beteiligt. Ebenso beinhaltet Sound auf mikroskopischer Ebene nicht wirklich Spannung, sondern nur Kollisionen: Es kommt dem Flüstern auf der Bahn ziemlich nahe.

Obwohl ich die „Stoff“-Analogie nicht besonders mag, steckt insofern ein Körnchen Wahrheit darin, dass „leere Raumzeit“ keine Leere ist. Es ist ein Medium in dem Sinne, dass es bestimmte, messbare Eigenschaften hat, die in der Nachbarschaft verschiedener Ereignisse in der Raumzeit unterschiedlich sein können: Beachten Sie die nicht flache Metrik für ein Schwarzschild-Schwarzes Loch mit einem variablen Krümmungstensor: Dies bedeutet, dass die "leere „Raumzeitregionen um das Schwarze Loch herum (lasst uns unsere Diskussion außerhalb des Ereignishorizonts halten) haben unterschiedliche Geometrien , die stärker von Euklids parallelem Postulat abweichen, je näher der Horizont kommt. Die moderne Physik denkt, dass der leere Raum gemacht istvon Quantenfeldern: Ein "leerer Bereich" ist einfach ein Bereich, in dem sich alle Quantenfelder in ihrem Grundzustand befinden, und es besteht keine Notwendigkeit für eine "Leere" hinter diesen Feldern. Der Hauptunterschied zwischen diesem Medium und dem, was die Leute gewöhnlich unter "Medien" verstehen, ist jedoch, dass bisher alle Experimente das Relativitätsprinzip von Galileo unterstützen, dass es kein Experiment gibt, das man machen könnte, oder irgendeine Messung, die man machen könnte innerhalb des eigenen Labors , das die eigene Bewegung relativ zu jedem "absoluten Rahmen" erkennen würde. Daher werden fast alle Äthertheorien des 19. Jahrhunderts durch Experimente[2] ausgeschlossen, weil ihr postuliertes Verhalten uns eine einfache Möglichkeit geben würde, die eigene Bewegung relativ zum Medium zu erkennen: zDie akustische Wellengleichung ändert ihre Form in Abhängigkeit von der relativen Bewegung zum akustischen Medium.

[1]. Es ist wahr, dass diese Verteilung der „Stress-Energie“-Tensor ist, aber dieser „Stress“ bezieht sich auf Impulsflüsse, die innerhalb der Raumzeit aufgrund der Wechselwirkung zwischen Nicht-Grundzustands-„Zeug“ innerhalb der Raumzeit auf die gleiche Weise wie Stress entstehen Ein Strahl (das Ding, mit dem ein Bauingenieur arbeitet, kein Lichtstrahl!) misst den Impulsfluss über Ebenen hinweg aufgrund der Wechselwirkung zwischen verschiedenen Molekülen, aus denen der Strahl besteht. Gravitationswellen können sich im Raum ausbreiten, wo der Spannungsenergietensor Null ist. John Duffields Antwortzitiert die kosmologische Konstante als eine Art "Stress", was nicht falsch ist. Gravitationswellen sind jedoch immer noch ein Merkmal der Einstein-Feldgleichungen, selbst wenn der CC Null ist: Bisher haben wir keinen Grund zu der Annahme - weder theoretisch noch experimentell - dass eine kosmologische Konstante ungleich Null für Gravitationswellen notwendig ist.

[2]. Aber sehen Sie sich die Lorentz-Äther-Theorie an , die identische Vorhersagen zur speziellen Relativitätstheorie lieferte. Siehe auch die Beschreibung von ACuriousMind hier

Eine Vereinfachung dessen, was Gravitationswellen sind und wie sie erzeugt werden, kann verstanden werden, indem man sich einen massiven Körper und sein Gravitationsfeld im Stillstand vorstellt und was passiert, wenn der Körper beschleunigt.

Stellen Sie sich vor, was passiert, wenn ein solcher Körper eine Weile nach rechts beschleunigt und dann anhält. Genau wie die Zeitverzögerung bei Licht dauert es einige Zeit, bis entfernte Objekte die Bewegung / Positionsänderung einer entfernten Gravitationsquelle bemerken. In gewisser Weise hat die Bewegung einen Welleneffekt für entfernte Beobachter erzeugt – rechts werden Beobachter feststellen, dass etwa zu der Zeit, zu der sie diesen Körper sich bewegen sehen, das Gravitationsfeld an ihrer Position an Stärke zugenommen hat; Mit anderen Worten, eine Welligkeit in der Krümmung breitete sich nach rechts aus, was zu einer geringfügig stärkeren Krümmung für die Beobachter auf der rechten Seite als zuvor führte. Ein ähnlicher Effekt würde für Beobachter auf der linken Seite mit einer schwächer werdenden Stärke auftreten.

Diese „Wellen“ benötigen bisher kein Medium, um die Wirkung zu verstehen. Das „Medium“ wäre hier, an jedem Punkt dazwischen einen Beobachter zu haben. Das heißt, wenn Sie diesen Effekt von überall aus beobachten und die Ergebnisse sammeln könnten, würden Sie trotz Bewusstsein für jedes Medium eine sich ausbreitende Welle in den Daten sehen.

Alle Phänomene, die signifikante Energiedichten und Beschleunigungen beinhalten, wie Sterne, Schwarze Löcher, Galaxien oder sogar Ereignisse in der Nähe der Epoche des Urknalls usw., wären in der Lage, signifikante Gravitationswellen zu erzeugen.

Mir ist klar, dass dies nicht direkt darauf antwortet, ob Gravitationswellen auf Raumzeitspannung oder ähnliches zurückzuführen sind oder nicht. Streng genommen ist es nicht richtig, es als Spannung zu betrachten ...

Wenn wir es mit einer elektrischen Ladung und ihrem elektrischen Feld zu tun hätten ... Die Änderung des elektrischen Felds aufgrund von Bewegung würde ein sich änderndes Magnetfeld induzieren (während die Bewegung nicht konstant ist), was wiederum ein sich änderndes elektrisches Feld induziert usw. - Ausbreitung in gewisser Weise. Sie können sich vorstellen, dass Gravitationswellen diese Art von Wechselwirkung aufweisen, aber anstelle von elektrischer Ladung haben Sie Masse-'Ladung', also besteht die Wechselwirkung zwischen Masse-Energie und Krümmung, die jeweils die Ursache des anderen sind.

Folglich tragen Gravitationswellen Masse-Energie und weisen ihr eigenes Gravitationsfeld auf, so seltsam das auch klingen mag.

Es sollte klargestellt werden, dass es unterschiedliche Rahmenbedingungen für die Beantwortung dieser Frage gibt.

Die klassische und die quantenmechanische. Die Antwort von Xeren spricht den klassischen Rahmen an, dh wo wie bei den E- und B-Feldern der klassischen elektromagnetischen Strahlung das G-Feld existiert, ein Tensorfeld, und ähnlich wie der Elektromagnetismus die Gravitationswelle aufbaut.

Der heilige Gral der gegenwärtigen theoretischen Physik ist die Quantisierung der Gravitation innerhalb einer vereinheitlichten Feldtheorie. In diesem Rahmen werden die Gravitationswellen wieder von Gravitonen aufgebaut, ähnlich wie die klassische Em-Welle von Photonen aufgebaut wird.

In beiden Systemen ist die elektromagnetische Welle das richtige Analogon, da für die Ausbreitung kein Medium benötigt wird.

Wie funktionieren Gravitationswellen ohne innere Spannung?

Es gibt eine innere Spannung. Google über die kosmologische Konstante des Unterdrucks . Spannung ist Unterdruck.

Eine Implikation der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das Konzept der Gravitationswellen oder Gravitationsstrahlung, Wellen in der Raumzeit, von denen angenommen wird, dass sie sich mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Soweit ich recherchiert habe, gibt es keine direkten Beweise für ihre Existenz, aber ich habe viele Beispiele für indirekte Beweise gelesen.

Ja, siehe Taylor und Hulse . Und vergessen Sie nicht, dass das E = hf-Photon eine "aktive Gravitationsmasse" ungleich Null hat. Man könnte also behaupten, dass es sich nicht nur um eine elektromagnetische Welle, sondern in gewisser Hinsicht auch um eine Gravitationswelle handelte.

Meine Frage betrifft die Natur dieser vorgeschlagenen Wellen. Ich verstehe die Motivation hinter der Idee einer Gravitationswelle, aber ich verstehe nicht, wie diese Welle erzeugt wird. Wie ist es zum Beispiel möglich, dass eine Welle in der Raumzeit erzeugt wird, wenn wir nicht davon ausgehen, dass die Raumzeit (wie ein Stoff) eine Form von innerer Spannung hat?

So ist das. Schauen Sie sich die LIGO-Website an : „Die Raumzeit kann als ein ‚Gewebe‘ betrachtet werden, das durch die Messung von Entfernungen durch Lineale und die Messung der Zeit durch Uhren definiert wird. Das Vorhandensein großer Mengen an Masse oder Energie verzerrt die Raumzeit - im Wesentlichen bewirkt, dass sich der Stoff 'verzieht' - und wir beobachten dies als Schwerkraft".

Findet eine ähnliche Mechanik in einer Gravitationswelle statt?

Ja. Werfen Sie einen Blick auf den Spannungs-Energie-Impuls-Tensor , der „die Dichte und den Fluss von Energie und Impuls in der Raumzeit beschreibt und den Spannungstensor der Newtonschen Physik verallgemeinert“ . Beachten Sie den Scherspannungsterm, der Ihnen sagt, dass wir es mit so etwas wie Kontinuumsmechanik zu tun haben, und folgen Sie dem Link zum Cauchy- Spannungstensor , der "den Spannungszustand an einem Punkt innerhalb eines Materials in der verformten Anordnung oder Konfiguration" vollständig definiert. . Ein Gravitationsfeld ist "gestresster Raum", und eine Gravitationswelle ist der Ort, an dem sich dies ausbreitet.

Beachten Sie, dass es ein popwissenschaftlicher Mythos ist, dass EM-Wellen kein Medium benötigen. Besonders die Behauptung, dass die E-Welle die M-Welle erzeugt, die die E-Welle erzeugt. Siehe elektromagnetische Strahlung auf Wikipedia und notieren Sie Folgendes: „Der Curl-Operator auf der einen Seite dieser Gleichungen führt zu räumlichen Ableitungen erster Ordnung der Wellenlösung, während die zeitliche Ableitung auf der anderen Seite der Gleichungen, die das andere Feld ergibt, ist erste Ordnung in der Zeit .“ Wenn es eine Ozeanwelle war und Sie in einem Kanu waren, bezeichnet E die Neigung Ihres Kanus und B bezeichnet die Änderungsrate der Neigung. Es sind nicht zwei Wellen vorhanden, nur eine, und es ist eine elektromagnetische Welle. Ein weiterer popwissenschaftlicher Mythos besagt, dass der Weltraum kein Medium ist. Siehe dies und das, und stellen Sie sicher, dass Sie das Zitat von Robert B. Laughlin hier lesen : „Es ist ironisch, dass Einsteins kreativstes Werk, die allgemeine Relativitätstheorie, darauf hinauslaufen sollte, den Raum als Medium zu konzeptualisieren, obwohl seine ursprüngliche Prämisse [in der speziellen Relativitätstheorie] war, dass nein ein solches Medium existierte".