Wie viel Gravitation wird durch Zeitdilatation verursacht?

Nein, es ist nicht nur die Zeitkrümmung, die Gravitationseffekte verursachen kann, sondern die zeitlichen Krümmungsterme (dh diejenigen, die Zeit und Raum umfassen, im Gegensatz zu nur räumlichen Richtungen) sind die einzigen, die wir normalerweise im täglichen Leben bemerken. Die Erde krümmt Raum und Zeit zusammen in vergleichbaren Beträgen (siehe dies für die genauen Werte) und theoretisch haben alle diese Krümmungsbegriffe Auswirkungen auf die Flugbahnen von Objekten / Licht, aber einige bemerken wir und andere nicht.

Die meisten alltäglichen Objekte auf der Erde (Menschen, fallende Äpfel usw.) haben eine viel größere zeitliche Geschwindigkeitskomponente als eine räumliche Geschwindigkeitskomponente$\dfrac{d(ct)}{d\tau}>>\dfrac{dx}{d\tau}$. Wenn also eine geodätische Trajektorie gefunden wird, tragen nur die räumlichen Krümmungsterme nicht wesentlich dazu bei.

Grundsätzlich bemerkt man eine Krümmung nur, wenn man sich deutlich in eine gekrümmte Richtung bewegt, auch wenn alle Richtungen gleich gekrümmt sind. Wenn Sie zum Beispiel entlang des Äquators um die ganze Erde gelaufen sind, könnten Sie messen, dass sich Ihre zurückgelegte Distanz um viele Millionen Meter unterscheidet$2\pi R=2\pi$(zu Fuß gegangene Entfernung vom Nordpol zum Äquator) und daher würden Sie eine Krümmung entlang der Breitengrade bemerken. Aber wenn Sie vom Äquator nur 10 Meter nach Norden gehen würden, wäre es schwierig zu messen, ob Ihre Bogenlänge von der eines flachen Raums abweicht oder nicht, sodass Sie keine Krümmung entlang der Längengrade bemerken würden (obwohl die Erdoberfläche die gleiche Krümmung hat). in alle Richtungen). Dies ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie der Fall für Objekte, die sich schnell durch die Zeit und langsam durch den Raum bewegen. z.B$\dfrac{d(ct)}{d\tau}>>\dfrac{dx}{d\tau}$

Wir nehmen die Schwerkraft als fiktive Kraft wahr, wenn wir von der Erdoberfläche von unserer Geodäte abgestoßen werden, gemäß der geodätischen Gleichung (der Version, die Zeit verwendet):

$$\ddot x^{\mu} = -\Gamma^{\mu}_{\alpha\beta} \dot x^{\alpha}\dot x^{\beta} + -\Gamma^0_{\alpha\beta} \dot x^{\alpha}\dot x^{\beta}\dot x^{\mu}$$

Der Punkt dieser Gleichung hier ist zu zeigen, dass es nicht nur auf die Zeitkrümmung ankommt. Alpha und Beta laufen über alle Indizes.

Wenn Sie jedoch auf der Erdoberfläche in Ruhe sitzen:

$$\dot x^{\mu} \approx (c, 0, 0, 0)$$

Und$\alpha$(oder$\beta$)$= 1,2,3$bekomme einfach keine Gelegenheit, die Berechnung einzugeben.

Auch, wenn Sie Christoffel-Symbole für die Schwarzschild-Metrik an stecken$r\gg r_s$, erhalten Sie das schöne Ergebnis, dass:

$$\ddot x^r = -\frac{GM}{(x^r)^2}$$

das ist Newtons Gravitationsgesetz.

Wenn Sie sich dem Schwarzschildradius nähern, sich mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegen oder dem Gravitationskörper viel Drehimpuls geben, benötigen Sie mehr Terme als$\Gamma^r_{tt}$Gravitation zu quantifizieren.

Zurück im schwachen Feld der Erde können Sie sich die Zeitkrümmung vorstellen, indem Sie diese Pfadabhängigkeit der Zeit wie folgt betrachten:

Zwei Forscher (A & B) im Untergeschoss des NIST haben Atomuhren und vereinbaren, sich in einem Jahr im Konferenzraum im obersten Stockwerk zu treffen. A fährt mit dem Aufzug nach oben und wartet im Konferenzraum, B sitzt ein Jahr im Keller und fährt erst dann mit dem Aufzug nach oben. Er sieht A, der dann sagt: "Du bist spät dran".... ihre beiden rechtwinkligen Pfade treffen sich nicht am selben Punkt in der Raumzeit.

Wie viel von der anziehenden "Kraft" (na ja, es ist eigentlich keine Kraft), die ein Objekt im Gravitationsfeld eines anderen Objekts wie eines Planeten oder Sterns spürt, wird dadurch verursacht, dass Uhren, die näher am Objekt sind, langsamer laufen (im Vergleich zu weiter entfernten Uhren). ) im Vergleich zu dem Objekt, das sich aufgrund gekrümmter Geodäten auf das schwerere Objekt zubewegt?

Die Geodäten sind Pfade in der 4-dimensionalen Raumzeit, nicht nur im 3-D-Raum. Sie beinhalten Zeiteffekte.

Das Video versucht, die mit der Schwerkraft verbundene beschleunigte Bewegung durch Unterschiede in der Taktrate an verschiedenen Punkten eines Objekts zu erklären. Das ist nicht der Fall.

Angenommen, ein Objekt wird nach oben geworfen. Seine Geschwindigkeit nimmt allmählich ab, bis er stoppt, ändert dann die Richtung und steigt allmählich an, bis er dieselbe Anfangsgeschwindigkeit hat (aber in entgegengesetzter Richtung).

Vergleichen Sie diese Bewegung mit einem Flugzeug, das von Paris nach Seattle fliegt (beide Städte haben ungefähr ähnliche Breitengrade$48^\circ$. Betrachtet man einen Globus, so ist klar, dass der kürzeste Weg (der Teil eines Großkreises ist, geodätisch genannt) erfordert, dass eine Nordkomponente der Geschwindigkeit beibehalten wird, die allmählich kleiner wird, bis sie einen maximalen Breitengrad erreicht (ca$64^\circ$). Dann taucht eine kleine Südkomponente auf, die immer größer wird, bis sie Seattle erreicht.

Wenn wir mit dem vorherigen Beispiel vergleichen und den Breitengrad als Höhe und den Längengrad als Zeit nehmen, ist die Situation ähnlich wie bei dem nach oben geworfenen Objekt.

Für das Flugzeug ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit während der gesamten Fahrt aufgrund der krummlinigen Koordinaten. Die Bewegung könnte also als beschleunigt bezeichnet werden. Aber wir wissen, dass es so gerade wie möglich ist.

Auch für das Objekt ist der Weg möglichst gerade (eine Geodäte), wird uns aber aufgrund der krummlinigen Koordinaten beschleunigt angezeigt.

Das Video ist einfach Unsinn. Schon früh spricht er von „Krümmung der Zeit“ und sagt „Zeit kann sich krümmen“. Er hat einfach keine Ahnung, wovon er redet. Krümmung ist die Krümmung der Raumzeit, nicht getrennt von Zeit oder Raum.

Gravitationszeitdilatation ist nicht einmal etwas, das in der allgemeinen Relativitätstheorie definiert werden kann. Es kann nur für bestimmte Arten von Raumzeit definiert werden, die als statisch bezeichnet werden. Richtig ist, dass in einer solchen Raumzeit die Zeitdilatation eng mit dem Gravitationspotential zusammenhängt. Und selbst in diesem speziellen Fall geht es nicht darum, die Schwerkraft zu „verursachen“.

Tun Sie sich selbst einen Gefallen und versuchen Sie nicht mehr, aus Videos etwas über Wissenschaft zu lernen. Ein Buch lesen.