Ich habe mich jahrelang gefragt, wie ich visualisieren kann, wie Masse (und damit Schwerkraft) die Krümmung der Raumzeit beeinflusst . Die „Bowlingkugel auf einer Gummiplatte“ ist zwar nützlich für die einfachsten Erklärungen, aber gleichzeitig nicht hilfreich bei der Quantifizierung der tatsächlich beteiligten Metrik. Während diese andere Frage zur Schwerkraft und zum Raumvolumen sehr verwandt ist, ist sie kein Duplikat, da ich eine Folgefrage mit einer etwas anderen Sicht auf die tatsächliche Messung der Volumenänderung plane. Bei dieser Frage geht es um eine einfache Möglichkeit, den Effekt direkter oder angewandter zu messen. Falls sich jemand wundert, nein, das ist keine Hausaufgabenfrage. Ich bin ein Enthusiast, der sich für Kosmologie interessiert, aber wünschte, er hätte mehr Mathematik in der Schule gehabt.
Wenn wir zunächst ein leeres Universum verwenden (Minkowsky-Raum?), können wir Geometrie verwenden, um den umschlossenen Raum zu berechnen, es ist einfach pi * r ^ 2, also wollen wir für diese Frage einen Radius von 1 AE (149.597.870.700 Meter) verwenden, um 7,0307345 zu erhalten e+22 Quadratmeter.
Wenn wir dann einen Körper mit der Masse 1 Sonnenmasse (unsere Sonne) in der Mitte des Raumes hinzufügen, entsteht eine Krümmung im Raum um den Körper herum. Eine Frage, die ich nicht angesprochen habe, ist, wie sich die Krümmung auf die Entfernungsmessung auswirkt. Die aktuelle Annahme ist, dass der interessierende Radius immer noch 1 AE beträgt, da er senkrecht zum Krümmungswinkel steht.
Jetzt wollen wir vier flache, perfekt reflektierende Spiegel in einer Umlaufbahn um den Körper platzieren, so dass, wenn wir einen Laser auf einen der Spiegel richten, der Lichtstrahl davon reflektiert wird und dann jeder der anderen 3 der Reihe nach zurückkommt gleichen Weg und erzeugen eine geschlossene Lichtschleife. Für die Zwecke dieser Frage gehen wir natürlich davon aus, dass ihre Position und Ausrichtung so festgelegt sind, dass der geschlossene Lichtkreislauf erhalten bleibt. Die Frage bezieht sich nicht auf Astrodynamik und Umlaufbahnen, sondern auf die Krümmung der Raumzeit.
Annahme: Der Abstand zwischen Masse und Spiegel ist in beiden Szenarien identisch. Mir ist klar, dass es einige GR/SR-Verrücktheiten geben könnte, die diese Annahme beeinflussen könnten, also erwähnen Sie es bitte, wenn diese Annahme verworfen werden sollte. Beachten Sie, dass ich keinen bestimmten Winkel oder eine bestimmte Ausrichtung für die Spiegel festgelegt habe, da das Ziel darin besteht, den gewünschten Winkel zu entdecken, der den Lichtkreislauf schließt.
A) Gibt es nur einen Abstand zum Körper, wo dies möglich ist?
B) Wie groß ist der Reflexionswinkel des Strahls in einem einzelnen Spiegel?
C) Wie groß ist das eingeschlossene Volumen der vom Strahl eingeschlossenen Fläche, wenn der Abstand vom Massenmittelpunkt zum Spiegel 1 Lichtjahr beträgt?
D) Bedeutet der Unterschied in der Messung zwischen flachem Raum und gekrümmtem Raum, dass es möglich ist, dass der Raum selbst eine Dichte hat? Das heißt, enthält ein Szenario für denselben umschlossenen Raum (1 AU ^ 2 * pi) eine größere / kleinere Menge an Raum für dasselbe Volumen?
Wir wissen mit Sicherheit, dass es für zwei Spiegel funktionieren kann: Platzieren Sie sie auf gegenüberliegenden Seiten des Körpers, wo Gravitationslinsen das Licht von jedem Spiegel auf den anderen Spiegel fokussieren. Es scheint also sehr plausibel, dass es für drei, vier oder beliebig viele Spiegel funktionieren kann.
Insbesondere bewirkt die Krümmung, dass Geodäten sich zum Körper hin krümmen. Es sollte einen Abstand von der Mitte geben, wo das Licht von jedem Spiegel in einem Winkel reflektiert wird, der im flachen Raum eine fünfeckige Anordnung von Spiegeln umrunden würde – aber wo die Krümmung bewirkt, dass der Lichtstrahl eine quadratische Anordnung von Spiegeln umrundet.
Die Mathematik ist mir ein bisschen zu hoch, aber vielleicht kann jemand, der rechnen kann, herausfinden, ob es für eine beliebige Anzahl von Spiegeln mit mehr als zwei funktioniert. Wenn es funktioniert, würde es, wie Sie vermutet haben, eine Möglichkeit bieten, die Krümmung zu messen.
Natürlich können wir die Krümmung bereits über Gravitationslinsen messen. Zwei Spiegel würden ausreichen, wenn sich auf der gegenüberliegenden Seite des Körpers keine Lichtquelle befindet, und es werden keine Spiegel benötigt, wenn eine geeignete Lichtquelle vorhanden ist und sich Körper und Lichtquelle in bekannter Entfernung von uns befinden.
sichere Sphäre