Wie groß ist die Auftriebskraft pro Spannweiteneinheit?

Das Konzept der Auftriebskraft pro Spannweiteneinheit stammt aus der Potentialströmungstheorie . Es wird einige Hintergrundinformationen benötigen, um zu erklären, was es bedeutet, also haben Sie Geduld mit mir.

In den Anfangsjahren des Fliegens war Elektrizität neu und aufregend, und zufällig funktionierten die Gleichungen, die die Stärke eines elektromagnetischen Feldes berechnen konnten, genauso gut, wenn sie die lokale Strömungsänderung berechneten, die durch einen Flügel bewirkt wurde. Was der elektrische Strom in einem Draht ist, wurde zur Wirbelkraft in einem Wirbel, und die Stärke und Ausrichtung des induzierten Magnetfelds waren äquivalent zu den induzierten Strömungsänderungen. Also wurde das Vokabular der Elektrizität auf die Aerodynamik übertragen, so wie die Hirnforschung Vokabular aus der Informatik benutzte, als das ein heißes Thema war.

Jetzt bleiben uns abstrakte Konzepte wie induzierter Widerstand oder Auftrieb pro Spannweite. Es wäre so viel anschaulicher, Eigennamen zu verwenden, aber die Autoren von Fachbüchern haben es so gelernt und sind viel zu faul, Aerodynamik besser zu erklären.

In der Potentialströmungstheorie gibt es Quellen, Senken und Wirbel. Quellen und Senken werden verwendet, um den Verdrängungseffekt eines physischen Körpers zu erzeugen, der sich durch Luft bewegt, und Wirbel werden verwendet, um zu erklären, warum Flügel die Strömung krümmen und Auftrieb erzeugen. Um die Auftriebskraft zu berechnen$L$eines einzelnen Wirbels in zweidimensionaler Strömung die Zirkulationsstärke$\Gamma$des Wirbels wird mit der Fluggeschwindigkeit multipliziert$u_{\infty}$und Luftdichte$\rho$. Sie werden eine Gleichung wie finden$L = -\Gamma\cdot u_{\infty}\cdot\rho$in vielen Abhandlungen über numerische Aerodynamik.

Um dies in die dritte Dimension (und folglich in die Realität) zu erweitern, müssen Sie etwas hinzufügen, das in Richtung der Spannweite gemessen wird - aber Sie haben bereits einen Auftrieb, und das Hinzufügen der dritten Dimension würde einen Moment (Auftrieb mal Entfernung) ergeben, in dem nur Auftrieb auftreten würde Sinn ergeben. Daher wird dieser zweidimensionale Auftrieb jetzt "Auftrieb pro Spannweiteneinheit" genannt, damit noch Platz für eine dritte Dimension ist, wo die zweidimensionale Strömung bereits Auftrieb erzeugt hat (entgegen jeder gesunden Intuition).

Und nein, das ist nie konstant über die Spanne. In allen Fällen wird die Verwirbelung zu den Spitzen hin allmählich reduziert, oder besser gesagt, die auf den Flügel wirkende Sogkraft wird allmählich verringert, wenn Sie sich den Spitzen nähern, da am Ende des Flügels nichts mehr die Luft daran hindern kann, aus der Höhe zu strömen -Druckgebiet unten zum Tiefdruckgebiet auf der Flügeloberseite.

Während der oben erwähnte Potentialfluss die mathematische Sichtweise auf Flugzeuge ist, sind Auftriebskoeffizienten die Ausdrucksweise des Ingenieurs. Aus Versuchen war schnell klar, dass die Auftriebskraft eines Flügels mit dem Staudruck skaliert$q$der Strömung, also dem Produkt aus Luftdichte und dem Quadrat der Fluggeschwindigkeit:$q = \frac{\rho}{2}\cdot v^2$.

Die nächste Beobachtung der Ingenieure war, dass der Auftrieb auch mit der Flügelfläche skaliert$S$. Um die Auftriebskraft unabhängig von der Flügelgröße und dem dynamischen Druck zu machen, entfernten sie beides vom Auftrieb (physikalische Einheit von Kilopond, Newton oder Pound-force), so dass sie zu einer dimensionslosen Zahl kamen, die sie Auftriebskoeffizient nannten$c_L$. Auf diese Weise war es viel einfacher, Messungen zu vergleichen oder bekannte Designs für das nächste, bessere Design hochzuskalieren. Die Auftriebsgleichung wird nun$L = c_L\cdot S\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2$

Stellen Sie sich vor, dass der Flügel eine Karotte ist, und zerkleinern Sie ihn, als würden Sie eine Karotte in Scheiben schneiden. Der von einer Scheibe der Dicke 1 erzeugte Auftrieb (Kraft) ist der Auftrieb (Kraft) pro Spannweiteneinheit dieser Scheibe. ("Dicke 1" kann in jeder von Ihnen gewählten Einheit angegeben werden. Eine andere Möglichkeit, dies zu betrachten, besteht darin, den Auftrieb durch die Dicke der Scheibe zu teilen.)

Bei einem einheitlichen (gerade, nicht verjüngten, geschwungenen oder verdrehten) Flügel erzeugt jede Scheibe den gleichen Auftrieb, so dass, wie Riccati betont, der Auftrieb pro Spannweiteneinheit nur der Gesamtauftrieb geteilt durch die Flügelspannweite ist. Bei einem Flügel, dessen Form vom Rumpf bis zur Spitze variiert, ist jedoch jede Scheibe etwas anders. Ein sich verjüngender Flügel könnte ein bisschen wie eine sehr konische Karotte aussehen, und der Auftrieb pro Spannweiteneinheit nimmt von der Wurzel bis zur Spitze gleichmäßig ab, genau wie der Durchmesser jeder Scheibe abnimmt, wenn Sie sich der Karottenspitze nähern. (Ich sage nicht, dass die Form der Karotte überhaupt verwandt ist: Es ist nur eine Denkweise, jede Scheibe einzeln zu betrachten.)

Während Sie den Gesamtauftrieb verwenden können, um verschiedene Flügel zu vergleichen, können Sie den Auftrieb pro Spannweite verwenden, um Flügel unabhängig von ihrer Spannweite zu vergleichen. Ein doppelt so langer Flügel erzeugt den doppelten Auftrieb (ohne reale Effekte wie Flex und Prop Wash), aber er hat den gleichen Auftrieb pro Spannweite, da er die gleiche Dicke und Form wie der kürzere Flügel hat. Nützlicher ist, dass Sie es verwenden können, um verschiedene Teile desselben Flügels zu betrachten: um die Wurzel und die Spitze zu vergleichen. Später in Ihrem Buch werden Sie Diagramme sehen, die zeigen, wie sich der Auftrieb pro Spannweiteneinheit über die Länge für verschiedene Flügelformen/-designs ändert.

Stellen Sie sich einen endlichen (dreidimensionalen) Flügel vor, der Auftrieb erzeugt. Es wäre für uns schwierig, den Gesamtauftrieb und die genaue Auftriebsverteilung des Flügels zu berechnen, es sei denn, es ist ganz einfach.

Eine Möglichkeit, damit umzugehen, besteht darin, den Flügel in eine Reihe von Segmenten zu „zerlegen“, für die die Auftriebskraft gefunden werden kann, und die Auswirkungen der Variation verschiedener Flügelparameter zu berücksichtigen, wie z.

• Akkord

• Geometrische Wendung

• Aerodynamische Verdrehung (Tragflächenform).

Der Auftrieb pro Spannweite des Flügels ergibt sich aus dem Auftriebsbeiwert des Tragflügels – im Grunde gehen wir davon aus, dass die Strömung über einen endlichen Flügel als lokal zweidimensional behandelt werden kann und ermitteln damit die Kräfte am Flügel.

Nehmen Sie als Beispiel einen dreidimensionalen Flügel und schneiden Sie ihn dann in kleine Stücke, so dass der Auftrieb in jedem im Wesentlichen konstant ist (dh der Flügelquerschnitt und der Anstellwinkel sind konstant). Für jede der Scheiben ist es möglich, den Auftrieb zu finden (aus Tragflächen- und Strömungseigenschaften). Dies ergibt den Auftrieb pro Spannweiteneinheit (Spannweiteneinheit bedeutet hier die Größe, die die obigen Bedingungen erfüllt).

Jetzt kann der Gesamtlift ermittelt werden, indem einfach die Lifte aus verschiedenen Abschnitten addiert werden. Eine andere Sache ist, dass die Spannweitenvariation des Auftriebs pro Spannweiteneinheit die Auftriebsverteilung des Flügels angibt – was uns hilft, verschiedene Flügelplanformen zu vergleichen – wie elliptisch vs. rechteckig usw.