Wie groß ist die Beschleunigung in einer Umlaufbahn, die aufgrund des Luftwiderstands abfällt, im Vergleich zu einer Umlaufbahn, die nicht abfällt?

Diese Antwort auf Gibt es eine Obergrenze für die interne Größe von Raumstationen? hat diesen Absatz:

Wenn Sie schließlich feststecken [„gestrandet“ mitten in einem Raum in einer mit Luft gefüllten Raumstation], sind Sie nicht länger von einem Zerfall in der Umlaufbahn der Raumstation betroffen. Die ISS ändert aufgrund der geringen Luftreibung ihre Geschwindigkeit und damit ihre Höhe und muss regelmäßig wieder hochgefahren werden. Irgendwann kommt dir die Raumstation entgegen. Der Zeitrahmen für die Rettung würde vom Zustand der Erdatmosphäre und der Form und Ausrichtung der Station abhängen.

Ich fragte mich, in welche Richtung sich die Raumstation als direkte Auswirkung des Luftwiderstands relativ zu dem darin schwebenden Astronauten bewegen würde, ohne dass irgendetwas "wieder hochgefahren" würde.

Es scheint mir, dass die Raumstation tatsächlich hauptsächlich nach vorne und gleichzeitig leicht nach unten beschleunigen wird, wenn sie in eine niedrigere, schnellere Umlaufbahn geht. Aber die Ursache ist der Luftwiderstand, der eine nach hinten wirkende Kraft ist, und wegen F = ma bedeutet das zumindest anfänglich eine Beschleunigung nach hinten (glaube ich). Aber wie lange? Eine unendlich kleine Zeit? Es scheint mir, dass das, was es schwer macht, darüber nachzudenken, die kontinuierliche Wirkung des Widerstands ist.

Meine Frage ist: Wie groß ist die Beschleunigung in einer Umlaufbahn, die aufgrund des Luftwiderstands abfällt, im Vergleich zu einer Umlaufbahn, die nicht abfällt?

Relevant: space.stackexchange.com/questions/12631/what-is-the-iss-drag besagt, dass die Beschleunigung 0,656 Mikrometer/s² bei einer Umlaufbahnhöhe von 400 km beträgt. Aber hängt von der Einstellung der Station, dem Weltraumwetter, der Ausrichtung des Sonnensegels ab ...
Die Beschleunigung aufgrund des Luftwiderstands beschleunigt die Station rückwärts. Je tiefer die Station wird, desto größer wird der Luftwiderstand und desto größer die Verzögerung
@ Regenwurm 0,656 Mikrometer/s² für 10.000 s ergibt eine Geschwindigkeit von 6,56 mm pro Sekunde. 10.000 s sind etwa drei Stunden und bis dahin ist unser Astronaut vielleicht bereit für seine nächste Mahlzeit. Aber ist das die tatsächliche Beschleunigung nach vorne und unten oder die hypothetische Rückwärtsbeschleunigung?
@Earthworm, das ist ein toller Link! Die Leser sollten beachten, dass die Variation der Beschleunigung mit der Sonnenaktivität einen großen Bereich abdeckt, mehr als einen Faktor 10. Es wird auch Tag/Nacht-Variationen geben. Wie stabil ist die atmosphärische Widerstandskraft, der die ISS ausgesetzt ist?
@MatthewChristopherBartsh Ich habe den Titel der verknüpften Frage für den Kontext hinzugefügt, nämlich die Möglichkeit, in der Nähe des Zentrums einer extrem großen hypothetischen Raumstation stecken zu bleiben, nicht so etwas wie die ISS. Wenn die Richtungsbeschleunigung zu gering ist, könnte der Astronaut vielleicht in einen Luftstromstrudel geraten und langsam bis zur Rettung oder zum Tod dehydrieren. Siehe Winziges Notantriebsgerät, wenn es in einem großen Volumen in Mikrogravitation schwebt
@uhoh Danke für die tolle Bearbeitung.
@uhoh Ein Luftstrom-Whirlpool wäre ungefähr das Einzige, was dazu führen könnte, dass jemand mitten in einem mit Luft gefüllten Raum gefangen wird. Daran hatte ich nicht gedacht. Ich frage mich, wie so ein Whirlpool funktionieren würde?
OK, der Luftwiderstand wirkt also immer auf Sie, solange Sie eine gewisse Geschwindigkeit relativ zur Atmosphäre haben. Die Verzögerung durch Luftwiderstand wäre nicht nur ein anfänglicher vorübergehender Effekt, sondern so ziemlich immer da.
Außerdem ist der Luftwiderstand nicht die einzige Beschleunigungsquelle. Es ist auch nicht das Wichtigste. Die Schwerkraft beschleunigt Sie ständig nach unten – es ist nur so, dass Ihre horizontale Geschwindigkeit Sie davon abhält, jemals zu Boden zu fallen. Aber wenn Sie diese horizontale Geschwindigkeit nur ein wenig verringern, reicht sie nicht mehr aus, um Sie am Fallen zu hindern, und allmählich bringt Sie Ihre Abwärtsbeschleunigung durch die Schwerkraft zurück auf den Boden.

Antworten (1)

Ursache ist aber der Luftwiderstand, also eine nach hinten wirkende Kraft, und wegen F = ma bedeutet das zumindest anfänglich eine Beschleunigung nach hinten. Aber wie lange? Eine unendlich kleine Zeit? Was es schwierig macht, ist die kontinuierliche Wirkung des Widerstands.

Der Widerstand für die umlaufende Station hat die Wirkung einer kontinuierlichen rückwärtigen Kraft, die auf die Station wirkt, aber nicht direkt auf den Astronauten. Die Station beschleunigt also relativ zu ihrem Inhalt ständig rückwärts.

Diese Beschleunigung ist winzig und wird vom Astronauten im Inneren natürlich nicht bemerkt.

Es scheint mir, dass die Raumstation tatsächlich hauptsächlich nach vorne und gleichzeitig leicht nach unten beschleunigen wird, wenn sie in eine niedrigere, schnellere Umlaufbahn geht

Die Beschleunigung, die die Station in eine niedrigere, schnellere Umlaufbahn bringt, ist auf die Schwerkraft zurückzuführen, und die Schwerkraft wirkt sowohl auf den Astronauten als auch auf die Station nahezu gleichermaßen. Es gibt eine kleine Gezeitenkraft, wenn sich der Astronaut vom Massenmittelpunkt der Station wegbewegt und dazu neigt, den Astronauten in seiner Umlaufbahn höher oder niedriger zu bewegen, was von ähnlicher Größe wie der Widerstandsterm ist.

"effektiv keine Differenzkraft", außer es gibt ein bisschen Wo ist der Massenmittelpunkt der ISS relativ zu ihren internen Koordinaten? , und Wie groß sind die Gezeitenbeschleunigungen innerhalb der ISS? , und insbesondere niedrigste ISS-Mikrogravitation (eine Antwort dort hat sogar eine "𝜇g-Karte" für die ISS)
Wie groß ist die Beschleunigung in einer Umlaufbahn, die aufgrund des Luftwiderstands abfällt, im Vergleich zu einer Umlaufbahn, die nicht abfällt?
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