Wie haben wir die Definition der Gravitationspotentialenergie hergeleitet? [Duplikat]

Alles wie Position, Energie, Masse usw. ist in Bezug auf etwas definiert. zum Beispiel:

• Die Position Ihres Hauses wird in Bezug auf lokale Sehenswürdigkeiten wie Straßen, große Einkaufszentren usw. definiert.
• Die Masse wird bezüglich eines in Frankreich sitzenden Metallklumpens definiert

Ähnlich verhält es sich mit potentieller Energie. Um das Potential irgendwo zu kennen, müssen Sie einen Punkt / eine Linie / eine Oberfläche usw. festlegen, an dem das Potential als Null angenommen wird. Es ist jedoch interessant festzustellen, dass die potentielle Energie ausschließlich von den relativen Positionen der interagierenden Objekte abhängt.

Betrachten Sie nun ein Teilchen$A$mit Masse$M$am Ursprung gehalten (beachten Sie, wie das gesamte Koordinatensystem bezüglich A definiert ist).

Betrachten Sie in ähnlicher Weise ein anderes Teilchen$B$mit Masse$m_0$Jetzt halten wir dieses Teilchen B in einem riesigen Abstand von A und nehmen diesen Abstand an$x$. Nun wird die Kraft zwischen B und A gegeben durch:

Nun, da x sehr, sehr unvorstellbar groß ist$x \approx \infty$wir können sehen, dass die Kraft unvorstellbar klein wird$F \approx 0$. Da die Kraft sehr sehr klein ist, werden die Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Teilchen sehr klein sein. Und potenzielle Energie ist im Grunde ein Maß dafür, wie gut Teilchen miteinander interagieren. In einer weit entfernten Entfernung ist die potenzielle Energie der Gravitation also fast gleich Null. Nun haben wir per Definition potentielle Energie

aber diese Definition ist langweilig und nicht wirklich nützlich in unserem Alltag, wo Dinge normalerweise nicht ins Unendliche entweichen, und daher ist diese Definition von geringem praktischem Wert

Allerdings ist auch die potentielle Energie relativ, daher verwenden wir für praktische und bodenständige Zwecke eine andere feste Linie, die zufällig unsere Erde ist, als einen Ort, an dem die potentielle Energie Null ist (dies geschieht nur, um die Berechnungen zu vereinfachen). So wird jetzt die potenzielle Energie in Bezug auf unseren Boden definiert, der für bodenständige Objekte (z. B. Sie, ich, Schaben, Schmetterlinge, Elefanten usw.) eine feste Null ist. Wir nehmen an, dass der Boden ein Nullpotential hat, und definieren daher unsere potenzielle Energie als :

Arbeit geleistet, um unsere Massen auf eine Höhe von h zu heben.

Für bodenständige Systeme bedeutet dies$mgh$und unsere einfache Definition der Gravitationspotentialenergie.

*Haftungsausschluss: Alle oben genannten Prozesse wie das Bringen einer Masse, das Anheben einer Masse usw. müssen langsam durchgeführt werden, um zu einer minimalen Änderung der kinetischen Energie zu führen