Wie hängen Linear- und Winkelbeschleunigungen mit den Trägheits- und Zentrifugalbeschleunigungen zusammen?

Ich studiere Robotik und ich studiere, wie man Beschleunigungseingaben sendet, um einen Einradroboter zu steuern.

Ich habe gesehen, dass ich dem Einrad Linear- und Winkelbeschleunigungen senden kann, da sie die Ableitungen der Linear- und Winkelgeschwindigkeit sind.

Aber jetzt möchte ich verschiedene Arten von Beschleunigungen senden, wie z. B. Trägheits- und Zentrifugalbeschleunigungen.

Aber das Problem, auf das ich gestoßen bin, ist die Tatsache, dass ich leider nicht viel Wissen über diese letzten beiden Arten von Beschleunigungen habe.

Kann mir also bitte jemand sagen, ob die linearen und Winkelbeschleunigungen irgendwie mit der Trägheits- und Zentrifugalbeschleunigung zusammenhängen, und wenn ja, wie hängen sie zusammen?

Um klar zu machen, was ich tun möchte, möchte ich Trägheits- und Zentrifugalbeschleunigung anstelle von Linear- und Winkelbeschleunigung verwenden. Ist das möglich?

Das Modell des Einrads mit Beschleunigungseingaben, wobei die Eingaben Linear- und Winkelbeschleunigungen sind, lautet:

$\dot{x}=v\cos\theta$

$\dot{y}=v\sin\theta$

$\dot{\theta}=\omega$

$\dot{v}=a_{lin}$

$\dot{\omega}=a_{ang}$

und statt$a_{lin}$Und$a_{ang}$Ich möchte Trägheits- und Zentrifugalbeschleunigungen verwenden.

Ich habe die Mengen wie folgt definiert:

$a_{in}=\begin{bmatrix} \cos\theta &-\sin\theta &0 \\ \sin\theta &\cos\theta &0 \\ 0 &0 &1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} a_{lin}\\ 0\\ 0 \end{bmatrix}+a_{ang}\begin{bmatrix} -y\\ x\\ 0 \end{bmatrix}$

Und

$a_{cen}=\omega^2\begin{bmatrix} x &y &0 \end{bmatrix}^T$

Wo$a_{in}$ist die Trägheitsbeschleunigung und$a_{cen}$ist die Zentrifugalbeschleunigung