Wie kann aus Druckhöhe, Temperatur und Höhenmessereinstellung die wahre Höhe berechnet werden?

Ich würde denken, dass die OAT im Beispiel das ist, was Ihr Bordthermometer anzeigt, also auf 12.500 Fuß, nicht auf Meereshöhe. ISA ist auf Meereshöhe +15°C, aber auf 12.500 Fuß ist es -9,8°C , also sind Sie nur -10 von ISA entfernt. Wir werden sehen. 4 ⋅ 12,5 ⋅ (−10) = −500, also stimmen die Formeln überein.

Beachten Sie jedoch, dass dies immer noch nur eine Annäherung ist. Auch die Temperatursprungrate könnte unterschiedlich sein, und das müsste ebenfalls berücksichtigt werden. Die genauere Gleichung ist auch nichtlinear.

Da das OP an einer genauen Gleichung interessiert ist, möchte ich versuchen, sie abzuleiten (obwohl es für eine Frage von 2016 wahrscheinlich zu spät ist).

Prämisse: wie Höhenmesser funktionieren

Höhenmesser nehmen ein QNH und einen statischen Druck in die Eingabe und spucken eine Höhe aus. Dazu gehen sie davon aus, dass sowohl das QNH als auch der Druck Werte innerhalb der International Standard Atmosphere (ISA) sind. Mit dieser Hypothese lässt sich leicht zeigen, dass die Beziehung zwischen QNH, Druck und Höhe wie folgt ist:

wo:

• $h$: Höhenanzeige in Metern
• $P$: Luftdruck in Pascal
• $\mathrm{QNH}$: Höhenmessereinstellung in Pascal
• $L$: Temperaturabfall$=0.0065 \mathrm{~K/m}$
• $T_0$: Standardtemperatur$=288.15 \mathrm{~K}$
• $P_0$: Standarddruck$=101325 \mathrm{~Pa}$
• $g$: Schwerkraftbeschleunigung$\approx 9.81 \mathrm{~m/s}^2$
• $R_s$: spezifische Gaskonstante für trockene Luft$\approx 287.058 \mathrm{~J \cdot kg^{−1}K^{−1}}$

So funktionieren aber nicht nur Höhenmesser. Diese Beziehung ist allgemein und so verhalten sich Höhe, Druck und QNH im ISA immer zueinander. Zu diesem Zweck ist es nützlich, nach zu lösen$P$auch:

ISA temperaturkorrigiert

Manchmal ist es sinnvoll, anstelle von ISA ISA +X zu verwenden , dh Standardatmosphäre mit einer Abweichung von X°C. X wird manchmal ausgedrückt als$X=T_\mathrm{OAT}-T_\mathrm{ISA}$. Wenn zum Beispiel der Druck auf Meereshöhe 29,92 inHg beträgt und die Temperatur 10 °C beträgt, dann$X=-5$

Gleichung 1 funktioniert auch in ISA +X , bedarf aber einer leichten Korrektur:

Das Problem

Das vorliegende Problem besteht im Wesentlichen darin, Gleichung 2 zu verwenden, um den Luftdruck außerhalb des Flugzeugs zu erhalten, und ihn wieder in Gleichung 3 einzusetzen (mit der entsprechenden Temperaturkorrektur X). Wenn man die Ersetzung vornimmt, vereinfachen sich die beiden Gleichungen schön in der folgenden Beziehung:

wo wir verwenden$h$um die Höhenmesserablesung und zu bezeichnen$h_{true}$, die Höhe mit der Temperaturkorrektur. Beachten Sie, dass diese Gleichung genau ist, es ist keine Annäherung. Wenn wir den tatsächlichen Wert von ersetzen$T_0$wir bekommen

Welches ist die Gleichung, die in anderen Antworten auftaucht. Ich bin mir nicht sicher warum$\frac{1}{T_0}=0.00347$wird als 0,004 angenähert, aber ich nehme an, es soll es konservativ sicherer machen (da es die wahre Höhe im Überschuss annähert)

Lösung

Um das Problem zu lösen, müssen wir nur die Temperaturabweichung X berechnen und in Gleichung 5 ersetzen. Dazu berechnen wir zunächst die Druckhöhe mit der folgenden Beziehung:

Es folgt dem:

Endlich:

Eine letzte Anmerkung: Es ist irreführend, es "wahre" Höhe zu nennen, da es wahrscheinlich besser die tatsächliche Höhe annähert, aber die wahre Höhe kann immer noch anders sein. Die Annahme ist, dass die Temperatur linear mit der Höhe abnimmt, was nicht unbedingt der Fall sein muss

Wahre Höhe = PA + ( (4/1000)* PA* Temp. Abw.)

Wobei PA = Druckhöhe

Temp. dev.= Temperatur Abweichung von der IsA-Temperatur auf diesem Niveau

1: Überprüfe die QNH-Höhe, wenn man bedenkt, dass der Druck niedriger als der ISA SL ist, müsstest du das Kollsmans-Fenster nach unten drehen und damit die Höhenmesseranzeige. Wie viel? 30ft (~8m) / mB (hPa) beträgt die Differenz zum Standard-Höhenmesser von 1013,25 hPa -30,25hPa. -30,25*30= -907,5ft. Subtrahieren Sie diese Höhe vom Druck alt, ergibt QNH Alt. 8500 Fuß-907,5 Fuß = 7592,5 Fuß. Mit Std Alt und OAT (berechnet mit 2°C/1000ft, bei 8500ft) ergibt sich -11°C, eingestellt in Ihrem Aviat (oder ähnlich), lesen Sie oben 7600ft QHH alt, wahre Höhe auf der äußeren Skala: 7300ft.