Wie kann die Nichtlokalität der Verschränkung nur durch Korrelation erklärt werden?

Ich möchte eine sehr spezifische Frage zur Nichtlokalität der Verschränkung stellen. Ich weiß, dass es mit diesem Phänomen nicht möglich ist, ein Signal schneller als Licht zu senden, also frage ich nicht danach. Dennoch scheint die Verschränkung – denken wir insbesondere an das GHZ-Experiment und an das Beispiel in dieser Antwort – eine Art Signal zu beinhalten, das zwischen den verschränkten Spins ausgetauscht wird. Nachdem ich die anderen Beiträge und Kommentare gelesen habe, basiert die Haupterklärung, die ich gefunden habe, auf den folgenden Punkten:

1. wir können den Realismus zugunsten der Lokalität verwerfen => das würde bedeuten, dass es keine versteckten Variablen gibt und die Ergebnisse der Messungen nicht vordefiniert werden können
2. die Ergebnisse können durch klassische Korrelation erklärt werden, ohne kausale Wirkung (auf diese raumartig getrennten Messprozesse)

Während Punkt 1 für mich klar genug ist (nach der Antwort, den Kommentaren und Links als Antwort auf meine vorherige Frage ), sehe ich - in mathematischen Gleichungen - nicht, woher Punkt 2 kommt. Tatsächlich ist das klassische Konzept der Korrelation für 2 getrennte Wahrscheinlichkeitsverteilungen definiert, und per Definition können sie keinen Bezug zueinander enthalten. In der Quantenmechanik läuft der mathematische Teil entweder auf den Zusammenbruch einer Wellenfunktion (=> nichtlokal, keine Korrelation) oder einen Zustandsvektor hinaus, der beide Indizes enthält (bezieht sich auf beide raumartig getrennten Komponenten) und - afaik - auf a zurückübersetzt wird klassischen Begriff der kausalen Wirkung, nicht auf das, was mit Korrelation gemeint ist.

Unterschied zwischen Korrelation und Abhängigkeit

Korrelation impliziert klassischerweise keine Abhängigkeit und wird per Definition nicht als Abhängigkeitsverhältnis ausgedrückt. Sie haben einfach zwei getrennte Serien von Ereignissen und ihre Wahrscheinlichkeitsverteilungen und dann berechnen Sie ihre Korrelationen. Es gibt mehrere Artikel, die zeigen, dass die Verschränkung die lokale Kausalität verletzen könnte, siehe zum Beispiel den experimentellen Test der nichtlokalen Kausalität .

Lokale Kausalität ist die Kombination aus dem, was wir kausale Parameterunabhängigkeit nennen – es gibt keinen direkten kausalen Einfluss von der Messeinstellung Y (X) auf das Ergebnis A (B) der anderen Partei – und kausale Ergebnisunabhängigkeit, was besagt, dass es keinen direkten kausalen Einfluss gibt von einem Ergebnis zum anderen.

genauer gesagt schreiben sie

Lokale Kausalität fängt die Idee ein, dass es keinen kausalen Einfluss von einer Seite des Experiments auf die raumartig getrennte andere Seite geben sollte. Formal ist dies eine Einschränkung für die bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen: p(a|b,x,y,λ) = p(a|x,λ) und p(b|a,x,y,λ) = p(b). |y,λ). Wir möchten betonen, dass lokale Kausalität nicht äquivalent zu Signallokalität ist, die aus der speziellen Relativitätstheorie folgt und nur den beobachtbaren Wahrscheinlichkeiten Einschränkungen auferlegt: p(a|x, y) = p(a|x) und p(b|x). , y) = p(b|y). Die natürliche Verallgemeinerung der Signallokalität, um die verborgene Variable einzuschließen, wird typischerweise als Parameterunabhängigkeit oder Lokalität bezeichnet : p(a|x,y,λ) = p(a|x,λ) und p(b|x,y,λ). ) = p(b|y,λ) (36). Parameterunabhängigkeit, zusammen mit dem, was oft als bezeichnet wirdErgebnisunabhängigkeit p(a|b,x,y,λ) = p(a|x,y,λ) und p(b|a,x,y,λ) = p(b|x,y,λ), impliziert dann lokale Kausalität.

Aus demselben Artikel stammt die Schlussfolgerung

Die Quantenmechanik lässt Korrelationen zu, die diese Ungleichung verletzen, und bezeugt daher ihre Inkompatibilität mit kausalen Modellen, die lokale Kausalität und Messunabhängigkeit erfüllen.

Mit anderen Worten , der Punkt ist, dass die Quantenmechanik die Festlegung der Unabhängigkeit erfüllt , aber die Ergebnisunabhängigkeit verletzt (und - afaik - es gibt keine klare Erklärung warum), also auch die lokale Kausalität verletzt (impliziert sowohl durch die Lokalität als auch durch die Ergebnisunabhängigkeit).