Was macht es so, dass die Quantenmechanik die Lokalität in der Verschränkung nicht bricht, Theorien über verborgene Variablen jedoch?
In Bells Ungleichung heißt es, dass Theorien mit versteckten Variablen die Lokalität brechen müssen, um mit dem Ergebnis des Experiments übereinzustimmen. Aber warum ist die Quantenmechanik andererseits in der Lage, die Lokalität zu bewahren?
Im Internet habe ich zwei Erklärungen gefunden, warum die Quantenmechanik die Lokalität in der Verschränkung nicht bricht:
Da Sie nicht auswählen können, in was ein Teilchen kollabiert, haben Sie Informationen technisch gesehen nicht schneller als Licht übertragen
Sie haben Informationen nicht schneller als Licht ausgetauscht, weil Sie nur Informationen austauschen, wenn zwei Beobachter zusammenkommen und das Ergebnis vergleichen, was der Prozess nicht schneller als Licht ist
Also erstmal was ist richtig? Und warum können Theorien über verborgene Variablen nicht dieselbe Erklärung verwenden?
Außerdem stellte die Quantenmechanik fest, dass, wenn Sie ein Teilchen beobachten, es das andere sofort zum Einsturz bringen wird. Bedeutet es also, dass das Signal "Hey, ich werde beobachtet, also geh zusammenbrechen" nicht als Teil der Kommunikation schneller als Licht betrachtet wird? Ich meine, Gravitationswellen bewegen sich nur mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn Sie also den Kollaps als Zerstörung der Struktur der Welle in der Wellenfunktion betrachten, sollte es nicht in der Lage sein, das andere Teilchen sofort zu kollabieren, oder?
Aussage 2 ist richtig. Informationen werden erst später übermittelt, wenn die Messergebnisse zusammengeführt werden. Obwohl Alice einige Informationen hat, die für die zu findende Korrelation relevant sind, hat sie keine Informationen darüber, für welche Messung Bob sich entschieden hat, sie durchzuführen, also kann sie dazu erst später etwas sagen. Ebenso gibt es keine Messung, die Bob durchführen kann, die ihm irgendetwas über Alices Messung sagt, oder sogar darüber, ob Alice eine Messung durchgeführt hat. Man kann zum Beispiel nicht sagen, dass Bobs Wellenfunktion wegen Alices Messung zusammengebrochen ist. Es hat nicht.
Die Änderung in Alices Wellenfunktion für Bobs Teilchen ist keine physikalische Änderung. Es ist nur eine Informationsänderung, die Wahrscheinlichkeiten modifiziert und zu anderen statistischen Ergebnissen führt, als wenn es einen physikalischen Mechanismus gäbe, der die Teilchen verbindet. Das ist es, was Bell tatsächlich gesagt hat, um die Ergebnisse seines Theorems zusammenzufassen
„In einer Theorie, in der Parameter zur Quantenmechanik hinzugefügt werden, um die Ergebnisse einzelner Messungen zu bestimmen, ohne die statistischen Vorhersagen zu ändern, muss es einen Mechanismus geben, durch den die Einstellung eines Messgeräts die Anzeige eines anderen Instruments beeinflussen kann, wie weit entfernt es auch sein mag. Außerdem muss sich das betreffende Signal sofort ausbreiten.“ — John Stewart Bell, 1964, Über das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon
Das bedeutet nicht, dass sich ein Signal sofort ausbreitet, sondern nur, dass es sich sofort ausbreiten müsste, wenn es eine klassische Erklärung gäbe. Da die statistischen Ergebnisse der Quantenmechanik beobachtet werden, kann es keine klassische deterministische Erklärung für die Ergebnisse der Quantenmechanik geben.
Ich glaube nicht, dass die Ungleichungen von Bell besagen, dass Theorien über verborgene Variablen die Lokalität brechen müssen, es besagt lediglich, dass jede Theorie, die darauf abzielt, mit den experimentellen Ergebnissen der Quantenmechanik übereinzustimmen, diese Ungleichungen respektieren muss. Hidden-Variables-Theorien scheitern daran.
Für Ihre zweite Frage ist es wahrscheinlich keine gute Idee, verschränkte Teilchen als kommunizierend zu betrachten. Verschränkung ist im Kern Korrelation. Wenn wir verschränkte Teilchen beobachten, werden ihre Quantenzustände miteinander korreliert, während die Beobachtung von zwei identischen Teilchen, die nicht verschränkt sind, völlig zufällige Ergebnisse liefert.
Norbert Schuch