Lokalität in QFT vs. „nicht lokal“ in QM

In der Quantenmechanik (QM) betont der Lehrer immer die "seltsamen" Teile, wie das EPR-Paradoxon , die Bell-Ungleichung und so weiter. Die Bell-Ungleichung sagt uns, dass QM entweder nicht lokal oder nicht realistisch oder beides ist.

In der Quantenfeldtheorie (QFT) sagt der Lehrer jedoch, dass die Physik Lokalität und Kausalität erfordert, und erwähnt niemals, dass die "Nichtlokalität" oder "Nichtrealität" vorhanden ist. Obwohl QFT auch eine Quantentheorie ist, gibt es einen Widerspruch zwischen der Lokalitätsanforderung von QFT und Nichtlokalität in QM? Oder bedeutet dies, dass die Lokalität von QFT nur impliziert, dass QM lokal und nicht realistisch ist?

Antworten (2)

Die Lokalität einer QFT bezieht sich auf die Operatoralgebra. Die (Nicht-)Lokalität des Satzes von Bell bezieht sich auf die Zustände (Strahlen) des Hilbert-Raums. Das sind unterschiedliche Vorstellungen von Lokalität, und sie koexistieren friedlich.

Zitat Fredenhagen 1

Abgesehen von diesen Problemen gibt es einen tieferen Grund, warum es ein Glück ist, die Konstruktion von Observablen von der Konstruktion von Zuständen zu trennen. Dies ist der scheinbare Konflikt zwischen dem Prinzip der Lokalität, das insbesondere die klassische Feldtheorie beherrscht, und der Existenz nichtklassischer Korrelationen ( Verschränkung ) in Quantensystemen, die in der Quantenphysik oft als Nicht-Lokalität bezeichnet werden. Tatsächlich stellt sich heraus, dass die Algebra der Observablen vollständig mit dem Lokalitätsprinzip vereinbar ist, während die Zustände typischerweise nichtlokale Korrelationen aufweisen.

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1 Eine Einführung in die algebraische Quantenfeldtheorie , aus dem Buch Fortschritte in der algebraischen Quantenfeldtheorie .

Notiz an mich selbst: Entfernen Sie das Komma nach "Zitat".
Aber der potentielle Begriff selbst ist eine nicht-lokale Aussage?
Warum müssen wir also verlangen, dass die Operatoralgebra lokal sein muss, der Zustand aber nichtlokal sein kann?
@maplemaple Das sind Axiome der Theorie. Wir bauen QFT unter der Annahme, dass die Algebra der Operatoren lokal ist und dass Zustände verschränkt werden können.
@AccidentalFourierTransform Bei allem Respekt, zu sagen, dass "das ein Axiom ist", ist, als würde man überhaupt nichts sagen. Natürlich würde ein Mathematiker nie fragen, warum ein Axiom. Aber warum nehmen wir vom Standpunkt eines Physikers aus an, dass die Operatoren keine raumähnlichen Korrelationen haben können, während Zustände dies können? Warum Kausalität mit Operatoren statt mit Zuständen charakterisieren?
@NanashiNoGombe Ich bin mir nicht sicher, was du meinst. Fragen Sie, was die Motivation hinter diesen Axiomen ist? Auf solche Fragen haben wir nie eine überzeugende Antwort: Was für Sie eine vernünftige Erklärung sein mag, muss es für mich nicht sein und umgekehrt. Warum ist F = m a ? Darauf gibt es keine Antwort. So hat sich die Natur entschieden zu arbeiten. Ich könnte versuchen, eine Motivation zu finden, aber sie wäre entweder kreisförmig oder viel zu vage, um nützlich zu sein. Axiome sind Axiome, egal ob Sie Mathematiker oder Physiker sind.
@AccidentalFourierTransform Ja, Motivation! Vage ist in Ordnung, solange es zum Verständnis beiträgt. Ich verstehe, dass QFT auf einer lokalen Algebra von Operatoren aufgebaut ist und funktioniert. Aber ich würde gerne wissen, was die Leute dazu gebracht hat zu denken, oh, lasst uns Nichtlokalität in Operatoren verbieten und sehen, was passiert, obwohl die Zustände nichtlokal sind: Lass sie sein. Sicherlich war die Entscheidung keine Ad-hoc-Entscheidung, und die Gründer von QFT hatten Grund zu der Annahme, dass Betreiber lokal sein könnten, Staaten jedoch nicht. Axiome kommen nach der Intuition, nicht umgekehrt, zumindest für Physiker würde ich meinen.
@NanashiNoGombe Nun, Sie können diese Axiome motivieren, aber nur, wenn Sie bereit sind, stattdessen einige andere Axiome zu akzeptieren. Irgendwann muss man etwas akzeptieren . Dass Zustände verschränkt werden können, ist in diesem Fall nur eine Folge davon, dass der Zustandsraum ein Vektorraum ist. Andererseits lässt sich die Tatsache, dass Operatoren für raumartig getrennte Punkte pendeln müssen, aus dem Axiom der Kausalität erklären: Messungen an raumartig getrennten Punkten können sich nicht gegenseitig beeinflussen. Wie sind die Leute darauf gekommen? Nun, manche Leute sind einfach so schlau/einfallsreich. Gute Sache, oder?
@AccidentalFourierTransform Mal sehen, ob ich das richtig verstanden habe. Lokalität von Operatoren ist also ein anderer Name für relativistische Kausalität, während Nichtlokalität von Zuständen nichts mit Kausalität zu tun hat. Das macht mehr Sinn. Ja, ich stimme zu, dass selbst Physiker sich irgendwann kategorisch auf einige grundlegende Axiome einigen müssen, um kompliziertere Theorien auf dieser Grundlage aufzubauen. Einige Axiome können jedoch unklar sein, und eine kleine Erklärung kann viel bewirken. Danke vielmals. :)
@NanashiNoGombe Ja, das stimmt. Beifall!

Ja, QFT ist eine Teilmenge von QM-Theorien – Quantenfeldtheorien sind Theorien, deren Observablen natürlich aus Feldoperatoren konstruiert werden – also gilt alles, was für alle QM-Theorien gilt, auch für QFTs. Insbesondere sind alle QFTs „nicht-realistisch“, weil alle QM-Theorien „nicht-realistisch“ sind.

QM-Theorien mögen im Prinzip nicht-lokal sein, aber die für die Beschreibung unseres Universums relevanten QM-Theorien sind lokal. Sie sind entweder QFTs oder ihre Verallgemeinerungen wie die Stringtheorie. Die Lokalität bedeutet, dass ein Ereignis oder eine Messung die Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen, die raumartig getrennt sind, niemals beeinflussen oder ändern kann. Mathematisch wird dies in QFTs aus dem verschwindenden (gradierten) Kommutator von Feldern bei raumartigen Trennungen abgeleitet.

Jeder, der sagt, dass es in unserem Universum in irgendeiner Weise Nicht-Lokalität gibt, liegt einfach falsch – verstößt gegen elementare Erkenntnisse der speziellen Relativitätstheorie von 1905. Es gibt keine Nicht-Lokalität in der Natur. Man kann hypothetische Theorien im QM in Betracht ziehen, die nicht lokal sind, aber für unsere Welt nicht relevant sind. Insbesondere die Nicht-Lokalität in diesen Theorien hat mit der richtigen Erklärung von Verschränkungsexperimenten überhaupt nichts zu tun.

Wie sehen Sie in dieser Hinsicht die nicht-lokale „Natur“ von Feldquanten in dem Sinne, dass sie augenblicklich im Raum erscheinen oder verschwinden?
An Feldquanten in unserem Universum – oder jedem anderen Objekt im Universum – ist nichts Nichtlokales. Sie erscheinen oder verschwinden nicht sofort. Stattdessen erfährt der Beobachter bei der Beobachtung eines verschränkten Feldquants etwas über dieses - und aufgrund der bekannten Verschränkung (quantenbeschriebene Korrelation) auch etwas über das andere. Das andere Quant war vor der Messung weder „abwesend“ noch „vorhanden“ – es ist also weder erschienen noch verschwunden. Stattdessen waren seine Eigenschaften dem Beobachter unbekannt, und sie wurden bekannt.
Die augenblickliche Änderung ist nur die Änderung des Wissens des Beobachters, und es ist eine Änderung, die in seinem Gehirn oder Verstand stattfindet, der ein lokalisiertes Objekt ist. Damit die Informationen vollständig absorbiert werden usw., müssen sich die elektrischen Impulse mit Lichtgeschwindigkeit oder langsamer fortbewegen. Aber die Beobachtung von Teilchen A in einem verschränkten Paar beeinflusst B nicht – es ändert keine Wahrscheinlichkeiten von B selbst in Abwesenheit der Kenntnis des Messergebnisses von A. Die Kenntnis des Ergebnisses von A ändert Vorhersagen für B aber das ist keine fernwirkung, sondern nur ein zusammenhangsbeweis.
@LubošMotl Der Standpunkt, den Sie oben einnehmen, heißt normalerweise " ψ -epistemisch", und diese Art der Interpretation wurde im Wesentlichen durch das PBR-Theorem ausgeschlossen: en.wikipedia.org/wiki/PBR_theorem
Halten Sie aus Neugier immer noch an dieser Interpretation fest, bei der das Kollabieren der Wellenfunktion nur das Wissen eines Beobachters aktualisiert und nicht etwas Objektives über die Natur? Wenn ja, interessiert mich, wie Sie es mit PBR in Einklang bringen.
Es ist keine „Interpretation“, sondern eine seit 1925 feststehende wissenschaftliche Tatsache, eine echte Grundlage der modernen Physik. PBR ist nur eine Pseudowissenschaft, die falsche Annahmen über die Physik annimmt und andere falsche Schlussfolgerungen daraus ableitet. Siehe z. B. motls.blogspot.com/2011/11/… Wie Sie nehmen sie an, dass die Quantenmechanik nicht richtig sein kann, also können sie natürlich verschiedene dumme Widersprüche daraus ziehen.
Die Quantenmechanik ist weder psi-ontisch noch psi-epistemisch, da die eigentlichen Definitionen dieser beiden Begriffe Teilmengen der klassischen Theorien der Physik sind. Die Quantenmechanik ist eine nichtklassische Theorie der Physik.
Lokalität in QFT vs. „nicht lokal“ in QM
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