Wie klingt eine Welle mit allen geraden Obertönen?

Bei den meisten Synthesizern mit zwei Oszillatoren lässt sich dies leicht erreichen, indem ein Oszillator auf eine Sinuswelle eingestellt wird (um die erste Harmonische zu erzeugen) und der andere Oszillator auf eine Sägezahnwelle eingestellt und eine Oktave höher gestimmt wird (um die geraden Harmonischen zu erzeugen).

Wie in den Kommentaren erwähnt, klingt das Hören nur des zweiten Oszillators einfach wie eine Sägezahnwelle eine Oktave höher, aber das Hinzufügen einer der ungeraden Harmonischen wird Ihrem Gehirn sagen, dass die Säge tatsächlich die geraden Harmonischen eines Tons eine Oktave tiefer ist.

Sie können dies als Trick verwenden, um Klänge zu spielen, die leiser zu sein scheinen als das, was der Synthesizer produzieren kann. Wenn Sie zB einen Oszillator auf die niedrigste Einstellung stimmen und dann den zweiten Oszillator eine Oktave und eine große Terz höher stimmen, erhalten Sie das Verhältnis 1/2,5, das Ihr Gehirn dann als das Verhältnis 2/5 interpretiert, und das lässt es klingen wie die geraden und Vielfachen von fünf Obertönen einer Note, die eine Oktave tiefer als die niedrigste Einstellung ist. Dies ist besonders effektiv, wenn der Synthesizer einen Ringmodulator hat; Versuchen Sie es zB auf dem Korg MS-20 mit Oszillator 1 auf 32' und Oszillator 2 auf 16' und von C nach E hochgestimmt.

Sie können auch einen Sound erzeugen, bei dem Sie alle Obertöne haben, aber die Balance zwischen ungeraden und geraden Obertönen mischen können, indem Sie einen Oszillator auf eine Rechteckwelle (um die ungeraden Obertöne zu erzeugen) und einen zweiten Oszillator auf eine Sägezahnwelle eine Oktave höher einstellen ( um die geradzahligen Harmonischen zu erzeugen). Die Lautstärkebalance der beiden Oszillatoren steuert dann den ungeraden/geraden harmonischen Inhalt des Sounds. Das passiert auch, wenn man bei einem Synthesizer wie dem Roland Juno-106 den Suboszillator einschaltet.

Es gibt sogar Synthesizer, die gestapelte Rechteckwellen verwenden, jede eine Oktave höher als die vorherige, um eine Art additive Synthese zu erreichen. Beim Roland SH-7 gibt es zB einen Abschnitt in Oszillator eins, in dem Sie den Pegel von fünf Rechteckwellen einstellen können. Diese fünf Schieberegler steuern dann effektiv diese Obertöne:

32' -> 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41...
16' -> 2 6 10 14 18 22 26 30 34 38
 8' -> 4 12 20 28 36
 4' -> 8 24 40
 2' -> 16

Mit dem, was Sie haben, ist es eigentlich einfach, das zu generieren, wonach Sie suchen. Ich denke, was Sie wollen, ist ein periodisches Signal (Welle) mit einer bestimmten Grundfrequenz f0 und Harmonischen bei 2xf0, 4xf0 usw. Dies entspricht der Erzeugung einer Welle mit ungeraden und geraden Harmonischen (z. B. einer Sägezahnwelle) mit dem Doppelten des gewünschten Grundfrequenz, dh bei 2xf0, und Hinzufügen einer reinen Sinuskurve bei der Frequenz f0. Dadurch erhalten Sie Frequenzkomponenten bei f0 und bei seinen geraden Vielfachen.

Ein einfaches Beispiel für eine Welle mit nur geraden Harmonischen (abgesehen von der Grundwelle) ist eine halbwellengleichgerichtete Sinuswelle:

Das ist ganz einfach zu sehen: Es ist gleich der Summe aus der Grundsinuskurve und einem vollweggleichgerichteten Sinus, der die doppelte Grundfrequenz hat.

Die Rechteckwelle hat die erste Harmonische mit einer Amplitude von eins, die dritte Harmonische mit einer Amplitude von 1/3, die fünfte Harmonische mit einer Amplitude von 1/5 und so weiter ... Wenn Sie in ähnlicher Weise nur die geraden nehmen Harmonische, also: die zweite mit Amplitude 1/2, die vierte mit Amplitude 1/4 und so weiter... Sie erhalten eine Dreieckswelle mit doppelter Frequenz der Grundwelle. Wenn Sie auf ähnliche Weise alle Harmonischen nehmen, erhalten Sie eine Dreieckswelle mit derselben Frequenz wie die Grundwelle.