Wie könnte eine Zivilisation ein supermassereiches Schwarzes Loch künstlich für die Lebensdauer des Schwarzen Lochs elektrisch geladen halten?

Wie könnte diese Zivilisation künstlich verhindern, dass solche Partikel in das Schwarze Loch gelangen, um das Schwarze Loch für seine gesamte Lebensdauer elektrisch signifikant geladen zu halten?

Sie machen sich nicht die Mühe, dies zu versuchen.

Sie fügen einfach Ladung hinzu, um die Massenzunahme zu kompensieren.

Der Versuch, das Eindringen von Ladung zu verhindern, würde viel mehr Aufwand erfordern als das Hinzufügen von geladenem Material. Zumindest für eine Zivilisation, die überhaupt ein supermassives geladenes Schwarzes Loch bauen kann, da sie in der Lage gewesen sein muss, "leicht" wahnsinnige Mengen an geladenem Material zu erzeugen.

ein supermassereiches Schwarzes Loch mit einer solchen elektrischen Ladung, dass der Radius seines inneren Horizonts 3/4 des Radius seines äußeren Horizonts beträgt

Unter Verwendung der Reissner-Nordström-Metrik für ein geladenes und nicht rotierendes Schwarzes Loch haben wir für die beiden Radien ;

$$r_{out} = \frac 1 2 \left( r_s + \sqrt{r_s^2-4r_Q^2} \right)$$

$$r_{in} = \frac 1 2 \left( r_s - \sqrt{r_s^2-4r_Q^2} \right)$$

Wie Sie es wünschen$r_{in} = \frac 3 4 r_{out}$

$$4r_s - 4\sqrt{r_s^2-4r_Q^2} = 3r_s + 3\sqrt{r_s^2-4r_Q^2}$$

$$r_s = 7\sqrt{r_s^2-4r_Q^2}$$

$$r_s^2 = 49 r_s^2 - (49)(4) r_Q^2$$

$$48r_s^2 = 196r_Q^2$$

$$12r_s^2 = 49r_Q^2$$

$$r_Q = \frac {\sqrt{12}}{7} \approx 0.4949 \,r_s \approx \frac 1 2 r_s$$

Jetzt :

$$r_s := \frac {2GM}{c^2}$$

Und

$$r_Q^2 := \frac {Q^2G}{4\pi \epsilon_0 c^4}$$

Ihre Erbauer von Schwarzen Löchern müssen also einfach eine Ladung aufrechterhalten, die gegeben ist durch:

$$Q = \left( \sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G} \right) M$$

Sie können ihr Ziel also erreichen, indem sie einfach Ladung hinzufügen, wenn die Masse des Schwarzen Lochs zunimmt, um dieser Gleichung zu entsprechen.

Die Konstante$\sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G} \approx 8.53 \times 10^{-11}$Coulomb pro Kilogramm, also ist die hinzuzufügende Ladungsmenge pro Masseneinheit ziemlich gering.

Da sie die Ladung und Masse leicht anhand der Auswirkungen der Gravitations- und EM-Felder erkennen, ist es ziemlich einfach, Masse und Ladung zu verfolgen und im Gleichgewicht zu halten.

BEARBEITEN :

Beachten Sie, dass wir keine geladenen masselosen Teilchen kennen, also fügen wir zum Hinzufügen von Ladung auch Masse hinzu.

Sagen wir$a := \sqrt{\frac{192}{49} \pi \epsilon_0 G}$.

Also beginnen wir mit einem schwarzen Loch, wo dies zutrifft:

$$Q_0 = aM_0$$

und wir fügen eine Masse hinzu$M_x$Und$N$Elektronen der Masse$m_e$jeweils und kostenlos$e$also brauchen wir :

$$Q_0+Ne = aM_0 + aNm_e + aM_x$$

also brauchen wir :

$$Ne = Nam_e + aM_x$$

oder

$$N = \frac {aM_x}{e-am_e} \approx \frac {aM_x} e$$

Das bedeutet, dass Ihre fortgeschrittenen Außerirdischen für jedes Kilo ungeladener Masse, das das Schwarze Loch absorbiert, etwa hinzufügen müssen$5 \times 10^8$Elektronen. Ein Kilo Eis enthält ca$5.7 \times 10^{26}$Elektronen, daher ist es unwahrscheinlich, dass dies ein Problem für die Ingenieure von Schwarzen Löchern darstellt.