Wie löst man die Integralgleichung für normale und axiale aerodynamische Kraftkoeffizienten, um den Auftriebskoeffizienten für ein Strömungsprofil zu berechnen?

C N = 1 C [ ∫ 0 C ( C P , l − C P , u ) D X + ∫ 0 C ( C F , u D j u D X + C F , l D j l D X ) D X ]
C A = 1 C [ ∫ 0 C ( C P , u D j u D X − C P , l D j l D X ) D X + ∫ 0 C ( C F , u + C F , l ) D X ]

Ich versuche, die Cl vs. Alpha-Kurve für das NACA2412-Tragflächenprofil zu berechnen. Ich habe den nichtviskosen Cp (Druckkoeffizienten) unter Verwendung der Tafelmethode und Cf (Reibungskoeffizient) unter Verwendung der Grenzschicht-Integralgleichungen von Thwaites, Michael und Head berechnet. Ich habe jetzt sowohl Cp als auch Cf für alle Panels. Um Cl (Auftriebskoeffizient) zu berechnen, muss ich zuerst diese Kraftkoeffizienten berechnen. Ich stecke hier fest, ich habe Schwierigkeiten, diese beiden Gleichungen zu lösen. Bitte helfen Sie mir, diese beiden Integralgleichungen zu lösen, damit ich meine Cp- und Cf-Werte einsetzen kann, um Cn (Normalkraftkoeffizient) und Ca (Axialkraftkoeffizient) zu erhalten. Der Autor hat diese Gleichungen den Lesern als Übung überlassen, aber es scheint, als hätte ich große Verwirrung bei der Lösung. Ich kann dy/dx-Daten aus der Panel-Methode haben (es ist nur der tan(phi) für jedes Panel).

Gleichungsquelle - Grundlagen der Aerodynamik 6. Auflage (Seitenzahl - 26)

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Das ist eine ausgezeichnete Frage! Viele Menschen suchen nach einem konzeptionellen Verständnis genau dieses Problems, und es ist hilfreich, die Erkenntnisse anderer zu verstehen, sowohl in der Frage als auch in der gegebenen Antwort.

Antworten (1)

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Um das Ergebnis zu finden C P Wert über die Länge der Sehne, müssen wir die umschlossene Fläche des Druckverteilungsdiagramms bestimmen. Das ist, was das Lösen einer Integralgleichung tut.

Die Gleichung kann analytisch gelöst werden, wenn die resultierenden Diagramme in einer mathematischen Funktion der Akkordlänge erfasst werden können, was nicht meine bevorzugte Vorgehensweise wäre. Oder praktischer gesagt, die mit der Panelmethode gefundenen Werte können linear interpoliert werden, was eine numerische Lösungsmethode ist.

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Jedes blaue Rechteck ist:

  • In vertikaler Richtung der Durchschnitt der beiden oberen Punkte minus der Durchschnitt der beiden unteren Punkte.
  • In horizontaler Richtung = 0,1 * Sehne C

Addiere alle 10 Rechtecke, um die Gesamtfläche zu erhalten; Teilen durch C dimensionslose Einheit zu erhalten.

Mutatis mutandis für die restlichen Bits der Gleichungen.

Wie löst man die Integralgleichung für normale und axiale aerodynamische Kraftkoeffizienten, um den Auftriebskoeffizienten für ein Strömungsprofil zu berechnen?
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