Wir planen ein Experiment mit dem Odds-and-evens- Spiel. Die Spielregeln sind einfach: Spieler A wählt entweder „1“ oder „2“; Spieler B wählt gleichzeitig entweder "1" oder "2" aus; wenn beide die gleiche Zahl wählen, gewinnt Spieler A $ 1 und B gewinnt nichts; Wenn sie unterschiedliche Zahlen auswählen, gewinnt Spieler B 1 $ und A gewinnt nichts.
In unserem Experiment ist Spieler A ein menschliches Subjekt und Spieler B ein Computerprogramm (der Computer ist so programmiert, dass er zufällig spielt – wählen Sie jedes Mal „1“ oder „2“ mit gleicher Wahrscheinlichkeit). Unsere Sorge ist: Wie kann man den Menschen davon überzeugen, dass dies wirklich vor sich geht? Das Problem ist, dass der Mensch seine Wahl durch Klicken auf eine Schaltfläche offenbart, bevor der Computer seine Wahl offenbart. Theoretisch hätten wir den Computer also so programmieren können, dass er immer eine andere Zahl als die Wahl des Menschen wählt. Tatsächlich haben wir einen Anreiz dazu, weil es den Geldbetrag reduzieren wird, den wir den Probanden zahlen müssen!
Wie können wir die Versuchspersonen davon überzeugen, dass der Computer gleichzeitig seine Wahl trifft und nicht „schummelt“?
Als Informatiker kam uns als Erstes die Verwendung eines kryptografischen Commitment-Schemas in den Sinn . Aber das könnte für die Probanden zu kompliziert sein, um es zu verstehen. Gibt es einfachere Lösungen?
Ich stelle mir ein System vor, das die Antwort des Computers nicht stochastisch, sondern chaotisch auswählt. Angenommen, Sie haben eine chaotische Abbildungsfunktion vom [0,1]-Intervall auf die Menge {heads, tails}. Wenn Sie eine beliebige reelle Zahl in der Menge wählen, erhalten Sie eine deterministische Zuordnung zu Kopf oder Zahl. Diese Abbildungsgleichung sollte ziemlich komplex sein, aber für den Benutzer sichtbar gemacht werden. Lassen Sie sie eine Zahl in [0, 1] wählen, und Sie erhalten eine Ausgabe, die zufällig erscheint, aber berechnet werden könnte, wenn der Benutzer sich die Zeit nimmt. Sie müssen die Zuordnungsfunktion nur so komplex gestalten, dass sie nicht einfach zu berechnen ist, um das Spiel zu manipulieren, und auch so, dass sie 50 % auf Kopf und 50 % auf Zahl abbildet.