Wie messen Körper, die sich relativ zueinander bewegen, Licht gleich?

Ich bin kein Physiker, nur ein Amateur, also könnte dies eine einfache Frage sein, aber sie hat mich ratlos gemacht. Ich habe das Internet nach einer Art Antwort durchsucht, kann aber keine finden, also habe ich beschlossen, hier zu fragen.

Angenommen, Sie hätten zwei Körper (A und B), die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit (v) aufeinander zu bewegen, dann geht ein Lichtstrahl in die gleiche Richtung wie A (relativ zu B; in die Richtung, die der Bewegung von B aus der Perspektive von A direkt entgegengesetzt ist ). Beide Körper sollten die Geschwindigkeit dieses Strahls gleich messen, da die Lichtgeschwindigkeit relativ zu jedem Inertialsystem konstant ist. Beide werden jedoch messen, dass sie sich mehr in Bezug auf B als zu A bewegt haben. Was mich verblüfft, ist, dass sich der andere vom Rahmen jedes Körpers aus mit der Geschwindigkeit v auf sie zubewegt, also sollte die Zeitdilatation in beide Richtungen gleich funktionieren (A wird denken, dass die Zeit von B langsamer ist und B wird denken, dass die Zeit von A langsamer ist). Wie kann sich dann das Licht in Bezug auf B "schneller" bewegt haben als auf A aus beiden Perspektiven? Das heißt, wie könnten sich beide Gremien "einigen" dass sich der Strahl in Bezug auf B um eine größere Entfernung bewegt hat als in Bezug auf A, aber „uneinig“ darüber ist, wie die Zeit im Verhältnis zueinander vergeht? Würde das nicht bedeuten, dass einer der Trägheitsrahmen Licht anders misst als der andere?

Der Schlüssel zu diesem Paradoxon ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Sehen Sie sich ein Raumzeitdiagramm an und sehen Sie, wie sich die „Entfernung zwischen den Schiffen“ zwischen dem Rahmen von „A“ und dem Rahmen von „B“ unterscheidet, wie er von A wahrgenommen wird.

Antworten (4)

Denken Sie daran, dass die Zeit nur eine Koordinate ist, wie x, y und z. Stellen Sie sich zwei Personen vor, die sich an einem Bahnhof gegenüberstehen. Einer sagt "London ist 10 km vor uns". Der andere sagt "Nein, London ist 10 km hinter uns". Es gibt keinen Widerspruch, da beide unterschiedliche Koordinatensysteme verwenden. In ähnlicher Weise könnten zwei Personen, die sich relativ zueinander bewegen, behaupten, dass für den anderen weniger Zeit vergangen ist. Es besteht kein Widerspruch, da die beiden unterschiedliche Koordinatensysteme (unterschiedliche Zeitrichtungen) verwenden.

Tatsächlich ist es genau das, was es für Menschen bedeutet, sich relativ zueinander zu bewegen, wenn sie unterschiedliche Richtungen für die Zeit haben. Wenn sich eine Uhr relativ zu mir bewegt, dann nimmt jeder Tick des Sekundenzeigers auf der Uhr nicht nur Zeit relativ zu mir ein, sondern auch Platz (die Uhr hat sich während des Ticks bewegt). Die Vorstellung der Uhr von der Zeitrichtung wird also in meinem Koordinatensystem mit einer Raumrichtung verwechselt.

Wie von Jerry Schirmer (hi Jerry, +1) betont, gibt es ein grafisches Werkzeug, das verwendet wird, um spezielle Relativitätsprobleme wie dieses zu lösen, das als Raumzeitdiagramm bezeichnet wird . Es beseitigt den größten Teil der Verwirrung und Verwirrung aus dem Lösungsprozess und ist nicht zu schwer zu lernen. Dies ist wahrscheinlich nicht der beste Ort für ein Tutorial, aber wenn Sie nach diesem Begriff suchen, finden Sie viele Beispiele im Internet.

Licht hat kein Ruhesystem, also können wir einfach jedes Koordinatensystem erstellen ( S ) und auf das Emissionsereignis zentrieren E 0 . In einer räumlichen Dimension, die Koordinaten haben wird ( T , X ) :

E 0 = ( 0 , 0 )

Wenn es reist L im X Richtung, es wird bei der Veranstaltung erkannt:

E 1 = ( L C , L )

also ist die beobachtete Geschwindigkeit:

v = X 1 − X 0 T 1 − T 0 = L L / C = C

wie es sein muss.

In einem beweglichen Rahmen, S ' , die sich bewegt β × C , verwandeln sich diese Ereignisse in:

E 0 ' = ( 0 , 0 )

Und

E 1 ' = ( γ ( T 1 − β X 1 / C ) , γ ( X 1 − β C T 1 ) )
E 1 ' = ( γ ( L / C − β L / C ) , γ ( L − β L ) )
E 1 ' = ( γ ( 1 − β ) L / C , γ ( 1 − β ) L )
E 1 ' = ( L ' / C , L ' )

mit L ' = γ ( 1 − β ) L .

Deutlich:

v ' = X 1 ' − X 0 ' T 1 ' − T 0 ' = L ' L ' / C = C

Bekommen C Zurück war keine große Sache. Die Antwort auf Ihre Frage ergibt sich aus dem Verhältnis des beobachteten Intervalls (räumlich oder zeitlich) zwischen Emission und Detektion:

R ( β ) ≡ L ' L = γ ( 1 − β )

Ihre Beschwerde war, dass es wahr sein muss, dass:

R ( β ) ≠ R ( − β )

aber wie kann das sein wenn:

γ ( ± β ) ≡ 1 1 − [ ± β ] 2 = γ ( ∓ β )

dh die Zeitdilatation ist symmetrisch zur Geschwindigkeitsrichtung.

Es gibt einen weiteren additiven Term, der linear ist β aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit. (Hinweis: Dieser Begriff löst die Standard-Paradoxien der speziellen Relativitätstheorie, die durch verursacht werden γ allein als Zeitdilatator/Längenkontraktor fungieren).

Das ist die (lineare) Mathematik davon. Eine Steigung (Zeitdilatation/Längenkontraktion) und ein Schnittpunkt (Gleichzeitigkeit). Überprüfen Sie es auf einem Minkowski-Diagramm.

Die Antwort lautet: Da Geschwindigkeit gleich Entfernung geteilt durch Zeit ist, werden A und B, wenn sie sich nicht darüber einig sind, wie weit sich der Lichtstrahl bewegt hat, auch darüber uneins sein, wann die Reise des Lichtstrahls begonnen und/oder geendet hat. Die Meinungsverschiedenheiten über die Zeit, die vergangen ist, wenn sich Licht zwischen den beiden Punkten bewegt, sind so groß, dass sie die Meinungsverschiedenheiten über die Entfernung zwischen den beiden Punkten aufheben, sodass beide Beobachter immer noch zum gleichen Ergebnis für die Lichtgeschwindigkeit kommen.

Wie messen Körper, die sich relativ zueinander bewegen, Licht gleich?
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