Wie sendet ein Laser Licht in einem kohärenten Zustand aus?

Sie gehen in Ihrer Frage von einer falschen Annahme aus: Es gibt keine physikalische Entwicklung aus einem Zahlenzustand (auch bekannt als Fock-Zustand). Diese Entwicklung fand ausschließlich in den Köpfen der Physiker statt, als erkannt wurde, dass Laserlicht nicht richtig durch Zahlenzustände beschrieben werden kann. Das Problem ist Ihre Annahme, dass die Teilchenzahl immer wohldefiniert ist.

Die Laserwirkung ist ein inhärent quantenmechanischer Prozess: Ein Photon interagiert mit einem Zwei-Niveau-System in seinem oberen Zustand. Im Gegensatz zu der vereinfachten Beschreibung, die Sie zu verwenden scheinen, führt dies nicht immer zu zwei Photonen und dem Zwei-Niveau-System in seinem unteren Zustand. Was wirklich passiert, ist, dass eine Überlagerung zwischen diesem Ergebnis und dem langweiligen Ergebnis ohne jegliche Interaktion entsteht. Man hat also eine Überlagerung zwischen einem Lichtfeld mit einem und mit zwei Photonen. Setzen Sie dies bis zur (theoretischen, aber vernünftigen) Grenze unendlich vieler solcher Wechselwirkungen fort (mit einer auf die gewünschte mittlere Photonenzahl abgestimmten Wechselwirkungsstärke), und Sie erhalten kohärente Zustände.

Ich werde die Dinge ein wenig aufwühlen und sagen, dass Laserlicht eigentlich kein kohärenter Zustand ist.

Da die Emissionsereignisse zufällig und in guter Näherung unabhängig voneinander sind, führt dies zu einem Poisson-Prozess. Folglich befindet sich das Laserlicht in einer klassischen Mischung aus Fock-Zuständen mit Poissonscher Zahlenstatistik (wie es die Zahlenstatistik für kohärente Zustände ist, aber ohne eine wohldefinierte Phase). Ich denke nicht, dass dieser Teil wirklich umstritten ist, ich glaube, dass Standardbücher über Quantenoptik (zB Walls-Millburn) ihn erwähnen. Die übliche Erklärung, sie später mit kohärenten Zuständen zu beschreiben, ist die spontane Symmetriebrechung: Die gemischten Zustände interagieren schwach mit einer Umgebung, und da die kohärenten Zustände Zeigerzustände sind,$U(1)$Die Phasensymmetrie wird gebrochen und das Photonenfeld nimmt einen rein kohärenten Zustand an. Ich glaube, das unterscheidet sich nicht so sehr vom Einsetzen der Bose-Einstein-Kondensation.

Es gab auch eine alternative Behauptung in der Zeitung

"Optische Kohärenz: Eine bequeme Fiktion", Klaus Mølmer, Phys. Rev. A 55 , 3195 (1997)

was nach meinem Verständnis besagt, dass die Symmetriebrechung nie wirklich auftritt, und alles, was wir über Laserlicht mit einer wohldefinierten Phase zu wissen glauben, ist nur eine Illusion, da die Argumentation über Interferenzexperimente zirkulär ist.

Ich bin kein Experte genug, um wirklich zu sagen, dass ich der letzteren Behauptung voll und ganz zustimmen kann, aber basierend auf der Anzahl der Zitate und weil ich nicht weiß, dass jemand sie wirklich entlarvt, ist es verlockend zu glauben, dass sie etwas Wahres enthalten könnte.

Es ist wahr, dass das Licht, das von einem Laser kommt, nicht genau ein kohärenter Zustand ist. Man kann die Photonenstatistik messen, um zu sehen, dass sie die Poisson-Statistik nur annähert. Das OP befasst sich jedoch nicht mit der genauen Modellierung des Lichts, das von einem Laser kommt. Vielmehr stellt sich die Frage, wie durch die in einem Laser auftretende stimulierte Emission ein kohärenter Zustand entstehen kann. Um diesen Aspekt anzusprechen, präsentiere ich hier eine vereinfachte Sicht des Prozesses. Es vernachlässigt die Möglichkeit, dass das angeregte Atom angeregt bleibt und nicht strahlt.

Wenn der Laser eingeschaltet wird, beginnt er mit der Erzeugung einer Besetzungsinversion. Dann zerfällt eines der angeregten Atome spontan. Das Photon, das durch den spontanen Zerfall erzeugt wird, regt andere Atome zum Zerfall an, wodurch mehr Photonen erzeugt werden. Man kann jedoch auch die nachfolgenden stimulierten Zerfälle zusammen mit dem anfänglichen spontanen Zerfall als multiple spontane Zerfälle zusammen mit einem Normalisierungsprozess sehen.

Jeder spontane Zerfall erzeugt effektiv eine Überlagerung

$$|\psi_{spon}\rangle = |\text{vac}\rangle\beta + |1\rangle\zeta ,$$ Wo$|\text{vac}\rangle$ist der Vakuumzustand,$|1\rangle$ist ein Einzelphotonenzustand mit der richtigen Hohlraummode , und$\beta$Und$\zeta$sind Koeffizienten. Der Grund für den Vakuumzustand liegt nicht darin, dass das Atom nicht gestrahlt hat, was ich hier ausschließe, sondern darin, dass einige der Photonen in Moden erzeugt werden, die auf lange Sicht nicht überleben würden. Diese entferne ich und ersetze sie durch den Vakuumzustand.

Für$n$Solche spontanen Zerfälle bekommt man

$$|\psi_{n-spon}\rangle = \mathcal{N}\left(|\text{vac}\rangle\beta + |1\rangle\zeta\right)^n = \mathcal{N}\sum_{p=0}^n \frac{n!}{p! (n-p)!} \left(|1\rangle\right)^p \frac{\zeta^p}{\beta^p},$$ Wo$\mathcal{N}$ist eine Normalisierungskonstante. Im letzten Ausdruck absorbierte ich$\beta^n$In$\mathcal{N}$und die Tensorprodukte mit den Vakuumzuständen entfernt. Beachten Sie, dass ein Tensorprodukt von$p$Einzelphotonenzustände werden zu a$p$-Photonen-Fock-Zustand $$\left(|1\rangle\right)^p= \sqrt{p!} |p\rangle .$$

An der Grenze$n\rightarrow\infty$, wir haben

$$\frac{n!}{(n-p)!}\rightarrow 1 .$$ So wird der Staat $$|\psi\rangle = \mathcal{N}\sum_{p=0}^{\infty} \frac{\alpha^p}{\sqrt{p!}} |p\rangle ,$$ wo wir definiert haben $$\frac{\zeta}{\beta} \equiv \alpha .$$ Was bleibt, ist die Normierungskonstante des Zustands zu berechnen, was dann zu dem bekannten Ausdruck für den kohärenten Zustand führen würde.