Stimulierte Emission in QED

Die Erklärungen der stimulierten Emission, die ich gefunden habe, beschreiben das Phänomen alle mit Begriffen der nicht-relativistischen Quantenmechanik. Wie könnte man das in einer Feldtheorie wie QED beschreiben? Könnten Sie insbesondere sagen, dass die stimulierte Emission auf Baumebene auftritt?

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oder ist das ein ganz anderes phänomen? Wenn das obige Diagramm die stimulierte Emission richtig beschreibt, wäre der Absolutwert im Quadrat dieses Diagramms gleich oder proportional zum Einstein-Koeffizienten B 21 ?

Nur ein Kommentar zur Terminologie: „Alte Quantentheorie“ bezieht sich normalerweise auf die Ausdrücke, die vor Heisenbergs und Shroedingers Arbeit verwendet wurden, einschließlich Bohr, Einstein und vielen anderen. 25 Jahre Wandern in der Wildnis, mit ein paar guten Hits und vielen Fehlern.
@Peter Diehr - Danke für die Klarstellung. Ich habe meine Frage entsprechend bearbeitet.
Ich bin mir nicht sicher, ob ich die Art von Antwort verstehe, die Sie wollen. Ich hätte gesagt, es ist sowohl in der Quantenmechanik als auch in der QFT gleich. Stellen Sie sich einen beliebigen Quantenprozess vor, der ein Photon erzeugt. Es könnte ein beliebiges Feynman-Diagramm mit einem Photon als ausgehender externer Linie sein. Stimulierte Emission ist eine Verstärkung der Amplitude, die auftritt, wenn der Prozess nicht im Vakuum stattfindet, sondern beispielsweise in einem Zustand mit einer gewissen Anzahl n , von Photonen mit denselben Quantenzahlen wie das erzeugte Photon.
@DavidC. Haben Sie das Buch Advanced Quantum Mechanics von JJ Sakurai und Quantum Field Theory von Itzykson und Zuber gesehen? Ich bin mir nicht sicher, aber ich denke, sie diskutieren sowohl spontane als auch stimulierte Emission bei QED. Schauen Sie sie sich an.
Das von Ihnen gezeichnete Feynman-Diagramm (Elektron emittiert während der Ausbreitung weiche Photonen) scheint ein weicher Bremsstrahlungsprozess zu sein.

Antworten (1)

Abschnitt 4.1.3 des QFT-Buchs von Itzykson & Zuber aus dem Jahr 1980 enthält eine Diskussion der stimulierten Emission für ein quantisiertes elektromagnetisches Feld, das mit einer klassischen Quelle wechselwirkt. Dies ist jedoch keine vollständige QED-Behandlung, da Materie klassisch behandelt wird.

Stimulierte Emission in voller QED kann nur im Zusammenhang mit gebundenen Zuständen oder langlebiger Resonanz untersucht werden. Gebundene Zustände und Resonanzen werden in Lehrbüchern normalerweise nicht gut beschrieben. Kapitel 10 des QFT-Buchs von Itzykson & Zuber aus dem Jahr 1980 enthält eine Diskussion der Bethe-Salpeter-Gleichung für gebundene Zustände. Weinbergs QFT-Abhandlung von 1995 behandelt gebundene Zustände in Kapitel 14 von Band 1 und leitet die Dirac-Gleichung ab (von der man wie von Ihnen beschrieben ausgeht). Auf S.560 bemerkt er: „Es muss gesagt werden, dass die Theorie relativistischer Effekte und Strahlungskorrekturen in gebundenen Zuständen noch nicht in ganz zufriedenstellender Form ist.“ Dies ist ein Euphemismus für „... ist immer noch ein wenig verstandenes Durcheinander ''. Siehe auch https://physics.stackexchange.com/a/27623/7924

Heute, 23 Jahre später, ist es nicht viel besser. Wahrscheinlich liegt der Hauptgrund darin, dass ehrgeizige Menschen es vorziehen, an großartigen Projekten zu arbeiten, die möglicherweise einen zukünftigen Nobelpreis verdienen, anstatt alte Sachen auf befriedigendere Weise neu zu machen.

Mehr Hintergrund: Effektive Feldtheorien für QED-gebundene Zustände werden von Labelle 1998 diskutiert (Preprint unter https://arxiv.org/abs/hep-ph/9608491 ). Für QCD wird ein Dyson-Schwinger-Ansatz (zu QCD) von Roberts und Williams in einem Artikel von 1994 untersucht (Vorabdruck unter https://arxiv.org/abs/hep-ph/9403224 ), und ein semiklassischer Ansatz von Hoyer wird diskutiert in einem Artikel von 2011 unter https://arxiv.org/abs/1106.1420 und (auf Baumebene) in einem Artikel von 2016 unter https://arxiv.org/abs/1605.01532 .

Kennen Sie eine gute und aktuelle Übersicht zu diesem Problem des gebundenen Zustands in QFT? Ich finde es faszinierend, dass es so schlecht verstanden werden kann.
Das ist in der Tat faszinierend. Ich denke, mein Diagramm auf Baumebene ist dann im Wesentlichen falsch oder zumindest unvollständig. Danke für diese Information; Ich bin inspiriert und Sie haben die Hälfte meiner Frage beantwortet. Wenn jemand geneigt ist, dieses schlecht verstandene Durcheinander zu beseitigen und eine feldtheoretische Beschreibung der stimulierten Emission herausfindet – ich kann Ihnen vielleicht keinen Nobelpreis geben, aber ich werde zumindest sagen, dass Sie den Rest meiner Frage beantwortet und Feldtheorie betrieben haben ein toller und nötiger Service :)
@Adam: Ich habe Referenzen hinzugefügt
Tolle Antwort und schöne Referenzen! Nur eine Frage: Sie sagen: "Stimulierte Emission in vollständiger QED kann nur im Zusammenhang mit gebundenen Zuständen untersucht werden." -> warum? Kann man statt eines wirklich gebundenen Zustands nicht einen langlebigen Resonanzzustand haben?
@Wolpertinger: Resonanzen werfen die gleichen Probleme auf. Ich habe die Antwort entsprechend aktualisiert.
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