Wie stark ist die Kraft zwischen der Sonne und dem Zentrum der Milchstraße?

Ich weiß, dass die Sonne um die Milchstraße kreist, aber wie stark ist die Anziehungskraft zwischen ihnen (z. B. in welcher Größenordnung in Newton)?

Antworten (1)

Galaktische Umlaufbahnen sind nicht keplerisch: Es gibt kein einzelnes massives Zentrum, dessen Schwerkraft die Sonne anzieht, sondern die ganze Scheibe und den Halo aus dunkler Materie, der die Galaxie umgibt. Wir können das Gesetz des umgekehrten Quadrats nicht verwenden, um die Schwerkraft zu berechnen, ohne die Massenverteilung in der Galaxie zu kennen.

Trotzdem ist die Umlaufbahn der Sonne ungefähr kreisförmig, sodass wir die Kinematik verwenden können, um eine Vorstellung von den beteiligten Kräften zu bekommen: Für eine kreisförmige Bewegung a = v 2 r . Die Geschwindigkeit der Sonne beträgt etwa 225000 m/s , und wir befinden uns in einem Radius von etwa 2,5 bis 20 m vom Zentrum. Die obige Formel ergibt eine sehr kleine Zentripetalbeschleunigung von 2e-10 m/s²

Die Sonne ist jedoch ziemlich massiv, 2e30 kg, also mit F = m a , ist die Kraft auf die Sonne in der Größenordnung von 4e20 N. Dies ist etwa 0,01 der Kraft, die von der Sonne auf die Erde wirkt. (3.6e22N)

Nur aus Interesse, wenn wir die Galaxie als Scheibe mit gleichförmiger Dichte bei einem gegebenen Radius (aber mit dem Radius variierend) modellieren, wird die Massenverteilung innerhalb der Umlaufbahn der Sonne angewendet g M m r 2 kommen Sie der Schätzung in Ihrer Formulierung nahe?
Sie können definitiv das Gesetz des Abstandsquadrats verwenden, um die Schwerkraft zu berechnen. Es ist etwas schwieriger als ein Standard-Kepler-System, aber es ist machbar. Sie müssen nur die gesamte Masse innerhalb der Umlaufbahn der Sonne herausfinden, was eine gewisse Integration erfordert. Wenn Sie dies nicht könnten, würden N-Körper-Simulationen der galaktischen Dynamik nicht funktionieren, da sie das im Grunde tun.
Das stimmt, aber wie Sie sagen, müssten Sie die Massenverteilung innerhalb und (da die Galaxie nicht kugelsymmetrisch ist) außerhalb der Umlaufbahn der Sonne kennen. Andererseits ergibt der obige kinematische Ansatz eine Lösung ohne Kalkül, n-Körper-Dynamik. Ich werde zur Verdeutlichung bearbeiten.
@CarlWitthoft Wenn Sie zusammenfassen, was Sie sehen können, dann nein, tut es nicht. Deshalb wird dunkle Materie benötigt. Ich glaube, die Geschwindigkeit der Sonne würde in der Größenordnung von 2/3 liegen, was sie nur mit dem Inventar baryonischer Materie tut. Dieses Defizit wird natürlich bei größeren galaktozentrischen Radien viel gravierender.
Wie stark ist die Kraft zwischen der Sonne und dem Zentrum der Milchstraße?
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