Wie variiert der Stromverbrauch mit der Prozessorfrequenz in einem typischen Computer? [abgeschlossen]

Der Stromverbrauch ist ungefähr linear mit der Frequenz .

Der Prozessor enthält wie gezeigt Millionen komplementärer FETs. Wenn der Eingang niedrig wird, wird die kleine Kapazität aufgeladen und hält eine kleine Energiemenge. Eine gleiche Menge geht während des Ladens verloren. Wenn der Eingang wieder hoch geht, wird die Ladung zur Erde abgeleitet und geht verloren. Also bei jedem Levelwechsel$n$Joule geht verloren. Wenn die Frequenz 1 MHz beträgt, erfolgt diese Umschaltung 10$^{6}$pro Sekunde und$n$10$^{6}$Joule gehen pro Sekunde verloren. Wenn die Frequenz 1 GHz beträgt, wird dieser Verlust sein$n$10$^{9}$Joule.

Beachten Sie, dass die Energie in einem Kondensator ist$\frac{C \cdot V^2}{2}$, also ändert sich die Dissipation quadratisch mit der Spannung; Wenn der Prozessor mit halber Spannung betrieben wird, wird die Leistung um 75 % reduziert.

Dies führt zu der Gleichung, die tuğrul auch erwähnt:

$P = c \cdot V^2 \cdot f + P_S$

wo$c$ist eine Skalierungskonstante mit der Dimension der Kapazität (F).$P_S$ist die statische Verlustleistung, auf die sich Martin bezieht, also die Leistung bei einer Taktfrequenz von Null.

Für eine gegebene Schaltung in einer gegebenen Technologie steigt die Leistung mit einer Rate proportional zu$f^3$oder schlimmer. Anhand des Diagramms in der Antwort von @Martin Thompson können Sie sehen, dass die Leistung in der Frequenz superlinear ist.

$P=c V^2 f + P_S$ist richtig, aber nur oberflächlich so weil$f$und$P_S$sind Funktionen von$V$und$V_{th}$(die Schwellenspannung.) In der Praxis werden Spannung, Schwellenspannung und Frequenz immer zusammen geändert . Bei einer gewählten Spannung gibt es eine maximale Frequenz, mit der Sie Ihre Schaltung betreiben können. Eine schnellere Ausführung führt zu schlechten Daten. Aber Sie würden die Frequenz niemals weit unter die maximale Frequenz für eine gewählte Spannung einstellen, weil Sie dann nur Energie verschwenden.

Lassen Sie uns die (statische) Leckleistung ignorieren und uns nur auf die dynamische Leistung konzentrieren.$cV^2f$. Durch die Alpha-Näherung

Hier$\alpha$ist eine technologieabhängige Konstante, die die Geschwindigkeitssättigung berücksichtigt.$\alpha$wäre 2 für keine Geschwindigkeitssättigung (z. B. in der 1000-nm-Technologie und älter) und nähert sich 1 bei vollständiger Geschwindigkeitssättigung. In der 250-nm-Technologie lag er irgendwo zwischen 1,3 und 1,5. Bei 45 nm könnte es irgendwo zwischen 1,1 und 1,4 liegen.

Vor 1995 könnte man davon ausgehen$\alpha$war 2 und das$V \gg V_{th}$, in welchem ​​Fall$f \propto V$Also$P \propto f^3$. Aber im Jahr 2013 ist die Technologie (45 nm und darunter) nicht nur$\alpha$eher 1,3 als 2, aber$V$ist jetzt nur geringfügig größer als$V_{th}$.

Weiter die statische Kraft$P_S \propto e^{(-V_{th}/V_o)}V$, was bedeutet, dass die Auswahl von Spannung, Schwellenspannung und Frequenz nun ein nichtlineares Optimierungsproblem mit Zwangsbedingungen ist. (Optimieren Sie bei fester maximaler Leistung auf die höchste erreichbare Frequenz oder optimieren Sie bei fester erforderlicher Frequenz auf die minimale Leistung.)

Hier sind drei sehr gute Arbeiten, die die Optimierungsverfahren und ihre Folgen diskutieren:

González, Gordon, Horowitz; Versorgungs- und Schwellenspannungsskalierung für Low-Power-CMOS; IEEE JSSC , 32(8), 1997.

Brodersen, Horowitz, Markovic, Nikolic, Stojanovic; Methoden zur True-Power-Minimierung; IEEE/ACM International Conf on CAD , S. 35–42, 2002.

Horowitz, Alon, Patil, Naffziger, Kumar, Bernstein; Skalierung, Leistung, die Zukunft von CWWW-VLSI, IEEE International Electron Devices Meeting , 2005.

Diese Arbeit zeigt deutlich den nichtlinearen Anstieg des Stromverbrauchs mit zunehmender Frequenz:

Miyoshi, Akihikoet al. "Kritische Leistungssteigung: Verständnis der Laufzeiteffekte der Frequenzskalierung." Proceedings of the 16th international conference on Supercomputing. AKM, 2002.

Zu dem Punkt "linear mit der Frequenz" kommt noch ein zusätzlicher Faktor hinzu. Wenn diese "dynamische Leistung" zunimmt, steigt die Temperatur des Chips und dies erhöht auch den Leckstrom durch die Millionen von Transistoren, was zu mehr Verlustleistung führt (als "statische Leistung" bezeichnet).

Es gibt einen langen Anandtech-Thread , der viele Werte nimmt und sie in ihre statischen und dynamischen Beiträge zerlegt, was zu folgendem Diagramm führt:

Der leichte Anstieg der statischen Leistung bei höheren Taktraten ist (so wie ich es verstehe) auf die höhere Die-Temperatur zurückzuführen.

Beispielsweise hat der Pentium 4 2,8 GHz eine typische thermische Leistung von 68,4 W und eine maximale thermische Leistung von 85 W. Wenn sich die CPU im Leerlauf befindet, verbraucht sie weit weniger als die typische Wärmeleistung. Die von einer CPU verbrauchte Leistung ist ungefähr proportional zur CPU-Frequenz und zum Quadrat der CPU-Spannung:$P=CV^2f$

Entnommen von hier: http://en.wikipedia.org/wiki/CPU_power_dissipation

Sehen Sie sich auch ein Video zu diesem Thema an, das von jemandem präsentiert wird, der sich auskennt:

Tim Mattson (Intel): Introduction to OpenMP: 02 part 1 Module 1 , YouTube, 6. Dezember 2013

Ab 3:34 leitet er die Gleichung her:

Dann sagt er bei 5:14 in Bezug auf die Halbierung der Frequenz:

[...] Frequenz skaliert mit der Spannung, aber du weißt schon [Leckage...], also sagen wir, die Spannung wird nicht halbiert, sagen wir, sie geht auf 0,6.

Die Gleichung auf der dort gezeigten Folie lautet wie folgt:

Das bedeutet in seinem Fall eine Leistungsreduzierung auf 40 % bei halber Frequenz.