Wie berechne ich die Niederfrequenz- und Hochfrequenzverstärkung eines Operationsverstärkers?

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Es wäre am besten, den allgemeinen Prozess zu kennen, aber für diese spezielle Konfiguration brauche ich eine Antwort. für dieses Problem ist Niederfrequenz definiert als F ≪ 159 Hz und Hochfrequenzverstärkung ist definiert als F ≫ 159 Hertz.

Gehen Sie davon aus, dass der Operationsverstärker ideal ist, dh er hat eine unendliche Open-Loop-Verstärkung und eine unendlich hohe Eingangsimpedanz (es fließt kein Strom in seine (-) und (+) Anschlüsse).
Posten Sie dies auf dem Engineering Stack Exchange, dort gibt es viele Experten für solche Probleme.

Antworten (1)

Bei niedriger Frequenz wirkt der Kondensator als offener Stromkreis. Damit haben Sie einen Operationsverstärker mit nur zwei Widerständen, für den Sie die Verstärkung als -10 berechnen können.

An der Grenze der sehr hohen Frequenz wirkt der Kondensator sehr ähnlich wie ein Kurzschluss. An diesem Punkt ist der Ausgang des Verstärkers mit dem invertierenden Eingang verbunden; mit dem invertierenden Eingang auf "virtuelle Masse" gibt es keine Verstärkung.

Im allgemeinen Fall ist die Verstärkung das Verhältnis der Impedanz des Rückkopplungsnetzwerks zum Einspeisenetzwerk. Das Rückkopplungsnetzwerk besteht aus einer Parallelschaltung eines Widerstands und eines Kondensators; das Einspeisenetz ist in diesem Fall nur ein einziger Widerstand. Es folgt dem

G = − R 2 1 + J ω R 2 C R 1

Es ist leicht zu sehen, wann ω → 0 oder ω → ∞ , reduziert sich dies auf die Ergebnisse, die ich oben angegeben habe. Sie können noch einen Schritt weiter gehen und sich das Verhalten bei „großen, aber nicht unendlichen“ und „kleinen, aber von Null verschiedenen“ Werten ansehen ω . Wenn wir setzen R 2 C = τ 2 , dann wenn ω τ ≫ 1 wir erhalten

G = − R 2 / R 1 J ω τ 2

Alternativ, wenn wir setzen R 1 C = τ 1 , dann können wir das obige zu vereinfachen

G = − R 2 / R 1 J ω R 2 C = − 1 J ω τ 1

Dies zeigt, dass die Schaltung im Wesentlichen als Integrator mit Zeitkonstante wirkt R 1 C - das heißt, der Strom, der durchfließt R 1 wird aufladen C . Das Vorhandensein von R 2 begrenzt die Verstärkung bei niedrigen Frequenzen (wenn also ein kleiner Offset im Operationsverstärker vorhanden ist, führt dies nicht dazu, dass der Ausgang auf die Schiene getrieben wird). Ein "idealer Integrator" (mit perfekten Komponenten) hat möglicherweise nicht einmal den Widerstand R 2 , aber in der Praxis werden die meisten Schaltkreise aus dem Grund, den ich angegeben habe, etwas dort einfügen; aber das Verhältnis R 2 / R 1 ist oft viel größer - dies erweitert den Frequenzbereich, über den die Schaltung als nützlicher Integrator wirkt.

Ich denke, das macht Sinn. in dem Fall, dass ω geht nicht auf 0, bekomme ich ( 100 k / ( 1 + J ∗ 100 k ∗ 10 N F ) ) / 10 k für die High-End-Frequenz, die 10/(1+j*1ms) sein sollte . B u T T H e C l Ö S e S T Ö P T ich Ö N S G ich v e N ich N T H e B Ö Ö k A R e 1/(\omega*T_1 A N D -10/(\omega*T_2$. Ich vermute, es ist das zweite, aber woher kommt das -? Tatsächlich, woher kam es für das andere? Kommt es nur von der --Eingabe? Verzeihen Sie mein armes LaTex .
Entschuldigung, ja - es ist eine invertierende Eingabe, daher fehlt in meiner Antwort ein Minuszeichen ... ich bearbeite es jetzt.
"Der Kondensator wirkt wie ein Kurzschluss" ist eine dieser Antworten, die mich dazu veranlasst, den Studenten zu sagen: "Sie können die Prüfung gerne wiederholen" ;-) Im Hochfrequenzbereich (wo ist die Grenze?) Verhält sich diese Schaltung so ein Integrator, nicht als Schaltung ohne "Verstärkung".
@MassimoOrtolano - Ihre Kritik ist berechtigt, wenn die Frage lautet "wie verhält sich die Schaltung". Aber wenn (wie hier der Fall) die Frage lautet: "Wie berechne ich die Verstärkung für die Frequenz f", dann ist dies eine bequeme Abkürzung. Auf jeden Fall gibt der vollständige Ausdruck für G, den ich gezeigt habe, mehr Details darüber, was bei Zwischenfrequenzen passiert. An der Hochfrequenzgrenze könnte die Schaltung ein Integrator sein, aber die Amplitude des Ausgangssignals tendiert gegen Null. Denn natürlich wird das Integral eines hochfrequenten Signals nie sehr groß. Die Integration mit einem Operationsverstärker ist für niedrige Frequenzen sinnvoller.
Wenn sich die Schaltung im Hochfrequenzbereich wie ein Integrator verhält, ist ihre Verstärkung (ungefähr) die eines Integrators. Beachten Sie auch die in der Frage angegebene Grenze zwischen den niedrigen und hohen Frequenzbereichen. Tatsächlich ist die Integration mit einem Operationsverstärker für niedrige Frequenzen nicht sinnvoll, wie in der Frage angegeben. Ihre Antwort wäre eine gute Antwort, und ich würde sie gerne positiv bewerten, wäre da nicht das zu stark missbrauchte "Der Kondensator wirkt sehr wie ein Kurzschluss", was hier eine zu große Annäherung ist.
@MassimoOrtolano - fairer Punkt, aber "Bei höheren Frequenzen wirkt der Kondensator wie ein Kurzschluss." finden Sie zum Beispiel unter electronicshub.org/operational-amplifier-as-integrator - einem ziemlich angesehenen Elektronik-Tutorial. Ich halte es für eine nützliche Abkürzung, um das Begrenzungsverhalten abzuschätzen. Ich habe meine Antwort erweitert, um zu zeigen, wie man mit dem Verhalten abseits des Grenzfalls umgeht.
Wie berechne ich die Niederfrequenz- und Hochfrequenzverstärkung eines Operationsverstärkers?
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