Wie verhindert das Higgs-Feld, dass das Elektron Lichtgeschwindigkeit erreicht?

Wenn es hilft, ist die Mathematik eine enge Analogie zu "Warum wird Licht in Glas langsamer?"

Das Higgs-Boson füllt wie Glas den Raum mit einer gewissen Dichte.

Wenn sich eine Elektronenwelle durch diesen Raum bewegt (wie Licht in Glas), koppelt sie an diese Higgs-Dichte und regt sie an, so wie die Lichtwelle Elektronen in Glas anregt.

Diese Anregung strahlte durch dieselbe Wechselwirkung eine Elektronen-(Licht-)Welle in einer etwas späteren Phase zurück.

Wenn sich diese zurückgestrahlte Welle mit dem Original verbindet, ist das Ergebnis später als das Original. Je mehr Platz Sie durchfahren, desto später kommen Sie: Dies ist dasselbe wie eine langsamere Geschwindigkeit.

Für ein Elektron die Energie und der 3-Impuls für einen 4-Vektor:

$$p_{\mu} = (E/c, \vec p)$$

das erfüllt (in allen Referenzrahmen):

$$p^{\mu}p_{\mu} = E^2/c^2-p^2c^2 = m^2c^2$$

und im Restframe ($\vec p = 0$) reduziert zu:

$$E = mc^2$$

Wenn wir uns die De-Broglie-Beziehung ansehen, können wir ein freies Elektron mit einem 4-Wellen-Vektor beschreiben durch:

$$p_{\mu} = \hbar k_{\mu} =(\hbar \omega/c, \hbar \vec k)$$

So dass:

$$k^{\mu}k_{\mu} = \omega^2/c^2 -||k^2|| = \frac{m^2c^2}{\hbar^2}$$

was eine Dispersionsrelation ergibt:

$$\omega = \sqrt{(ck)^2 + \frac{m^2c^4}{\hbar^2}}$$

Ein Photon erfüllt die gleichen Bedingungen, mit$m=0$:

$$E = pc$$ $$\omega = ck$$ Letzteres ist die bekannte Beziehung, die dispersionslose Wellen beschreibt, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.$c$.

Betrachten wir nun Licht, das sich in einem Wellenleiter ausbreitet, oder sagen wir eine O-Welle in einem Plasma mit Plasmafrequenz$\omega_p$, wird die Dispersionsrelation zu:

$$\omega = \sqrt{c^2k^2 + \omega_p^2}$$

Welche bedeuten EM-Wellen mit$\omega < \omega_p$existieren nicht, weil ihre Energie endlich ist$(\hbar \omega_p)$bei einer Wellenzahl von null, und das liegt daran, dass die Welle mit den Elektronen im Plasma koppelt.

Beachten Sie, dass diese Form die gleiche ist wie die Dispersionsrelation für ein Elektron im freien Raum. Aufgrund der Kopplung mit dem Higgs-Boson gibt es selbst bei einer Wellenzahl von null eine Frequenz ungleich Null:

$$\omega_0 = \frac{mc^2}{\hbar}$$

was einer endlichen Energie bei Nullimpuls, auch bekannt als Masse, entspricht:

$$E = \hbar\omega_0 = mc^2$$

Das Higgs wirkt also eher wie ein universeller Plasma- oder Wellenleiter als wie "Melasse".

Die SM definiert Elementarteilchen als punktförmig, ohne räumliche Ausdehnung und ohne Unterstruktur:

1. masselos, wie Gluonen und Photonen

2. Teilchen mit Ruhemasse, wie Elektron und Quarks

Photonen bewegen sich mit der Geschwindigkeit c, wenn sie lokal im Vakuum gemessen werden.

Nun, wenn sich EM-Wellen in einem Medium langsamer ausbreiten als c, aber das liegt daran, dass die klassische EM-Welle aus einer Herde von Photonen aufgebaut ist, die sich im Zickzack durch das Medium bewegen, während sie mit den Atomen in interagieren Mittel. Jetzt bewegen sich Photonen immer noch mit der Geschwindigkeit c zwischen Atomen im Vakuum. Da ihr Pfad jedoch im Zickzack verläuft und länger ist als der Pfad, mit dem Sie rechnen, ist die Geschwindigkeit der Wellenfront langsamer als$c$.

Jetzt bewegen sich Elektronen langsamer als$c$, sogar im Vakuum, wenn lokal gemessen. Warum? Laut SR:

1. Masselose Teilchen bewegen sich bei lokaler Messung mit der Geschwindigkeit c im Vakuum
2. Teilchen mit Ruhemasse bewegen sich langsamer als c im Vakuum, wenn sie lokal gemessen werden

Nun haben laut SM Elektronen und Quarks eine Ruhemasse. Was ist Ruhemasse?

Niemand hat jemals ein ruhendes Elektron gemessen. Auch kein Quark, der ebenfalls eingeschlossen ist. Die Ruhemasse ist eine mathematische Theorie, die zu den experimentellen Daten passt.

Jetzt ist es sehr wichtig zu verstehen, dass dies Geschwindigkeiten für Vakuum sind. Was ist ein Vakuum?

In der Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie wird das Vakuum als der Zustand (dh die Lösung der Gleichungen der Theorie) mit der geringstmöglichen Energie (der Grundzustand des Hilbert-Raums) definiert.

https://en.wikipedia.org/wiki/Vakuum

In der Quantenfeldtheorie ist der Vakuumerwartungswert (auch Kondensat oder einfach VEV genannt) eines Operators sein durchschnittlicher Erwartungswert im Vakuum. Der Vakuumerwartungswert eines Operators O wird normalerweise mit {\displaystyle \langle O\rangle .} {\displaystyle \langle O\rangle .} bezeichnet. Eines der am häufigsten verwendeten Beispiele für einen beobachtbaren physikalischen Effekt, der sich aus der Vakuumerwartung ergibt Wert eines Operators ist der Casimir-Effekt. Dieses Konzept ist wichtig für die Arbeit mit Korrelationsfunktionen in der Quantenfeldtheorie. Es ist auch wichtig bei der spontanen Symmetriebrechung. Beispiele sind: 1. Das Higgs-Feld hat einen Vakuum-Erwartungswert von 246 GeV [1] Dieser Wert ungleich Null liegt dem Higgs-Mechanismus des Standardmodells zugrunde. 2. Das chirale Kondensat in der Quantenchromodynamik, etwa um den Faktor Tausend kleiner als das obige,

In einem Supraleiter gewinnen Photonen aufgrund ihrer Wechselwirkung mit dem Feld Ruhemasse (sie bewegen sich langsamer als c).

Wie kommt es, dass sich ein Photon in einem supraleitenden Feld so verhält, als hätte es Masse?

In einem Vakuum koppeln Photonen jetzt nicht an das Higgs-Feld. Sie interagieren nicht damit, also bewegen sich Photonen mit der Geschwindigkeit c.

Das Higgs-Feld existiert überall im Weltraum. Durch die Yukawa-Wechselwirkung wird das Elektron mit dem Higgs-Feld interagieren. Auf diese Weise kann sich das Elektron im Vakuum nicht mit der Geschwindigkeit c fortbewegen, da diese Wechselwirkungen mit dem Higgs-Feld die Ausbreitung des Elektrons verlangsamen.

https://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_mechanism