Wie verstärkt ein Hebel die Kraft? [Duplikat]

Ich verstehe, dass Energie erhalten bleibt, wenn eine Kraft auf das Ende eines Hebels ausgeübt und näher am Drehpunkt vergrößert wird. Ich würde jedoch gerne wissen, wie die Kraft zwischen den Atomen des Hebels übertragen und verstärkt wird.

Dies würde eine Erklärung der Kontinuumsmechanik ( en.wikipedia.org/wiki/Continuum_mechanics ) erfordern. Seltsamerweise kann ich kein einfaches Beispiel für die Spannungsverteilung in einem einfachen Hebel finden ... was heutzutage mit den richtigen Finite-Elemente-Softwaretools ziemlich trivial zu modellieren ist. Es ist eine sehr gute Frage für ein sehr einfaches System, für das es meines Wissens leider keine einfache Erklärung gibt.
Ich denke, diese Frage wurde bereits beantwortet: „Wie verstärken Hebel Kräfte?“: physical.stackexchange.com/q/22944
Mögliches Duplikat von Wie verstärken Hebel Kräfte?
Dies ist ein Duplikat, aber ich glaube nicht, dass diese markierte Antwort das Phänomen tatsächlich erklärt.

Antworten (1)

Die Kraft wird nicht vergrößert, ist das Drehmoment , das übertragen wird; und ist kein "Verstärkungseffekt" der Wechselwirkung zwischen Atomen. Die einzige Rolle, die die Wechselwirkungen zwischen Atomen spielen, besteht darin, den Hebel zusammenzuhalten. Und solange die mit dem Hebel verbundenen Kräfte kleiner sind als die internen Begrenzungskräfte des Hebels, widersteht er der Belastung und überträgt linear (nicht verstärkt) das aufgebrachte Drehmoment. Das heißt, jede Biegung, die mit einem Drehmoment darauf ausgeübt wird D τ wird an das nächste Element weitergegeben D l in der gleichen Größenordnung. Sie können in die Komplikation "flexibler Hebel" geraten (nicht wirklich so kompliziert), aber dies geht nicht auf Ihre eigentliche Frage ein.

Die Erklärung mit einem unflexiblen (in diesem Sinne starren) Hebel reicht aus. Es gilt für Fälle, in denen das Drehmoment so klein ist, dass der Beugewinkel a beträgt θ F l e X ( τ F l e X = − k D θ F l e X ) zwischen zwei unendlich nahen Teilen des Hebels ist unendlich klein.

Die Vervielfachung der Kraft ergibt sich rein aus der Differenz der Arme, da das Drehmoment gleichmäßig über den Hebel übertragen wird. Jetzt funktioniert der Hebel auch, weil Sie den Drehpunkt ändern, indem Sie den Drehpunkt angeben.

Um den Drehpunkt besser zu verstehen, stellen Sie sich vor, Sie halten den Hebel in der Hand, und im anderen Extrem befindet sich ein Gewicht. Jetzt ist der Drehpunkt nur noch der Massenmittelpunkt, der näher am Gewicht liegt. Aus diesem Grund werden Sie Schwierigkeiten haben, es aufrechtzuerhalten, da Sie eine Kraft aufwenden müssen, die dem Gewicht entspricht, um es auszugleichen. Dies bedeutet in Bezug auf das Drehmoment die Wiederherstellung des Massenschwerpunkts zum geometrischen Mittelpunkt.

Aber wenn Sie einen Drehpunkt angeben, fixieren Sie das Gewicht des Systems dort und zwingen es, sich von diesem Punkt aus zu drehen. Auf diese Weise wird der Unterschied in den Armen aufrechterhalten und eine kleine Kraft, die über den längeren Arm ausgeübt wird, erzeugt ein unverändert übertragenes Drehmoment, das sich bei einem längeren Arm als größere Kraft manifestiert.

Dies ist eher ein geometrischer Effekt, der sich aus der Einschränkung der Integrität des Hebels und der unendlichen (oder ausreichend großen) Unterstützung am Drehpunkt ergibt. Da die Winkel gleich sein müssen, müssen auch Winkelgeschwindigkeiten und Beschleunigungen gleich sein und nur das Trägheitsmoment bestimmt die erforderliche Kraft, die umso kleiner ist, je kleiner der Radius ist.

Es scheint mir, dass die genannte Antwort den Punkt nicht angeht.

Ich verstehe das Phänomen in Bezug auf das Drehmoment, aber ich suche nach einer Erklärung auf einer grundlegenderen Ebene. Das Kugel-Feder- Modell scheint den Mechanismus recht gut zu erklären. Ich denke, ich werde nach einer Simulation suchen, um ein besseres Verständnis zu bekommen.
Das Problem, das ich sehe, ist, was sie sagen: "Die Anleihen auf der kurzen Seite sind verzerrt, nicht anders als die Anleihen auf der langen Seite". Diese Behauptung stimmt nicht mit der Realität überein, da die beobachtete Tatsache darin besteht, dass die Drehmomentbelastung über den gesamten Hebel gleich ist, andernfalls würde der Effekt der "Kraftvervielfachung" nicht auftreten. Vielleicht suchen Sie nach einer mikroskopischeren Erklärung von τ F l e X = − k D θ F l e X was auf makroskopischer Ebene gilt.
@rmhleo meine jüngste Antwort stimmt mit Ihrer Sichtweise überein, dass das, was auf mikroskopischer Ebene übertragen wird, ein Drehmoment oder, um technisch genau zu sein, eine Spannung ist. Es ist ähnlich, wie eine Kraft in einer Flüssigkeit verstärkt wird, was übertragen wird, ist Druck, nicht Kraft. Meine Antwort geht diesen Effekt basierend auf Intuition an. Ich denke, was zählt, ist die Energieübertragung: Das ist, was erhalten bleibt, im Gegensatz zu Kraft, die verstärkt oder verringert werden kann ...
Wie verstärkt ein Hebel die Kraft? [Duplikat]
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