Kraft auf verschiedene Punkte eines Körpers, der nicht durch den Massenmittelpunkt verläuft [Duplikat]

Es gilt, dass die Schwerpunktbeschleunigung unabhängig vom Angriffspunkt nur durch die Nettokräfte am Körper beschrieben wird. Nur wenn es um Rotation (oder Bewegung weg vom Massenmittelpunkt) geht, müssen Sie die Position der Wirkungslinie der Kräfte berücksichtigen.

Lesen Sie diese Antwort zur Herleitung der Bewegungsgleichungen . Insbesondere die Bewegung eines starren Körpers, wenn eine Kraft nicht am Massenmittelpunkt aufgebracht wird, und die Beschleunigung dieses Punktes.

$$\begin{align} \sum \vec{F} &= m \vec{a}_A - m \vec{c}\times \vec{\alpha} + m \vec{\omega}\times\vec{\omega}\times\vec{c} \\ \sum \vec{M}_A &= I_C \vec{\alpha} + m \vec{c} \times \vec{a}_A - m \vec{c} \times \vec{c} \times \vec{\alpha} +\vec{\omega} \times I_C \vec{\omega} + m \vec{c} \times \left( \vec{\omega} \times \vec{\omega} \times \vec{c} \right) \end{align}$$

_{Punkt A ist ein Punkt, der vom Massenmittelpunkt C und dem Vektor entfernt ist$\vec{c}$ist die Position des COM relativ zu A .}

In dem im Buch beschriebenen Fall ist der interessierende Punkt der Massenmittelpunkt (oder A = C , und$\vec{c}=0$), was die Gleichungen zu den vertrauten macht

Wenn die Wirkungslinie der Kraft nicht durch den Massenmittelpunkt verläuft, wird es ein Nettomoment um den Massenmittelpunkt geben$\sum \vec{M}_C \ne 0$was zu einer Drehbeschleunigung führen wird$\vec{\alpha}$. Aber die lineare Beschleunigung des Massenmittelpunkts$\vec{a}_C$ hängt nur von den Nettokräften ab $\sum \vec{F}$.

Aber für jeden anderen Punkt ( A ≠ C ) die Beschleunigung dieses Punktes$\vec{a}_A$hängt von der Drehbeschleunigung ab$\vec{\alpha}$und damit die Wirkungslinie der aufgebrachten Kräfte.

Eine Folge der Aussage in dem Buch ist, dass sich der Körper um den Massenmittelpunkt dreht, wenn ein reines Drehmoment ausgeübt wird (dh die Nettokraft ist Null).

Wie Sie bereits wissen, gibt es keinen Rotationseffekt, wenn die aufgebrachte Kraft durch die Com geht. Die Gesamtmasse des Körpers kann in com angenommen werden und somit ist F=ma direkt anwendbar. Aber wenn dies nicht der Fall ist, erzeugt die ausgeübte Kraft ein Drehmoment auf den Körper, wodurch eine Winkel- und Linearbeschleunigung erzeugt wird. Nun hängt die lineare Beschleunigung jedes Punktes auf dem Körper von seiner Entfernung vom Ursprung ab, dh von der com. Und hier dreht sich der Schwerpunkt eines Körpers nicht um die eigene Achse. Es übersetzt während der Bewegung. Hoffe das verdeutlicht etwas