Umlenkrolle mit Masse - was passiert im Seil, das zu unterschiedlichen Zugkräften führt?

Nehmen wir an, wir haben einen Block auf einer Oberfläche, der über einer Riemenscheibe befestigt ist, wobei Masse an einer anderen Masse hängt, die über der Kante hängt. Wir haben zwei verschiedene Spannungskräfte, und ich sehe, dass es sonst kein Nettodrehmoment auf der Riemenscheibe geben würde und daher nicht beschleunigen würde. Meine Frage ist speziell, was im Seil entlang der Rolle passiert, um diese unterschiedlichen Spannungen zu verursachen. Ich denke, Reibung muss eine Rolle spielen, damit das Seil nicht abrutscht. Mein Lehrer sagte, dass die Spannkraft der Masse auf dem Tisch die Reibung beinhaltet, aber ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich das verstehe.

Zunächst einmal haben Sie eine Spannung ... die eine Zahl ist, keine Kraft. Dies kann festgestellt werden, indem einfach jeder gegenüberliegenden Masse eines Materials mit bekanntem Gewicht (z. B. Blei) mehr Masse hinzugefügt wird, bis das Seil reißt. Die Frage lautet: "Wie wirkt eine Riemenscheibe wie ein Hebel oder eine Unterlegscheibe?" jetzt bist du an etwas dran. Eine Umlenkrolle tut dies, indem sie zuerst an etwas Festem wie einem überhängenden Stück Holz befestigt wird und zweitens jede darauf einwirkende Kraft (den "Zug" oder den "Auftrieb") gleichmäßig verteilt. Durch das Ziehen entsteht eine Beschleunigung, die die Masse nach oben bewegt. Sollte der Zugvorgang aufhören, wird die (Masse
Über der Kante) möchte die gegenüberliegende Masse immer noch zur Ruhe zurückkehren (fallen), sodass eine Masse mit genau gleichem Gewicht aufgebracht werden müsste, um eine Art (höchst instabiles) Gleichgewicht zu schaffen. Es ist viel besser, einfach die "hebende" Seite des Seils abzubinden und so der Seilspannung zu ermöglichen, die Masse an Ort und Stelle zu halten. Aber auch hier ist die "Spannung" keine Kraft, sondern der Bruchpunkt des Seils ... was die Reibung bedeutet, die durch die Fasern des Seils erzeugt wird, die das Seil zu einem Strang, einer Sehne und dann einer Schnur zusammenhalten.

Antworten (1)

Richtig: Der Spannungsunterschied ist auf die statische Reibung zwischen dem Seil und der Rolle zurückzuführen.

Es ist, als würde Haftreibung eine zusätzliche Masse binden M 2 (ungleich der Masse der Rolle) zum Seil zwischen den beiden Blöcken, M 1 an der Oberfläche u M 3 hängend. Die Spannung T 2 im 2. Seilabschnitt (zwischen M 2 Und M 3 ) muss dann beide beschleunigen M 2 Und M 1 , während die Spannung T 1 im 1. Seilabschnitt muss nur beschleunigt werden M 1 :

T 2 = ( M 2 + M 1 ) A T 1 = M 1 A .

So, T 2 > T 1 .

Das ist großartig! Danke! Arbeitet also die Haftreibung der Bewegung entgegen, also der Bewegung des Seils?
Bedeutet das auch, dass der Spannungsunterschied eine langsame Änderung ist? Mit anderen Worten, es ist kein abrupter Wechsel von Spannung 1 zu 2?
Ja, Reibung wirkt der Tendenz zur Relativbewegung entgegen. Die Reibung um die Rolle herum ist ungefähr konstant, und die Spannung im Seil ändert sich allmählich (eigentlich exponentiell) zwischen Kontaktherstellung und Kontaktunterbrechung. Siehe Capstan-Gleichung .
Umlenkrolle mit Masse - was passiert im Seil, das zu unterschiedlichen Zugkräften führt?
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