Kraft an der Achse des Spinnrades

Sie haben ein bisschen ein Missverständnis mit der Rechtsregel. Um fair zu sein, es ist ein bisschen verwirrend, aber worauf es wirklich ankommt, ist das Konzept des Drehmoments.

Die Richtung, in die Ihr Daumen zeigt, zeigt nicht wirklich die Richtung der Kraft, sondern die Achse, um die sie ausgeübt wird. Das ist praktisch, weil die Richtung, in der die Kraft auf ein Rad wirkt, immer in eine andere Richtung geht. Indem wir die Kraft durch den dazu senkrechten Vektor ausdrücken, können wir eine Kraft beschreiben, die auf jeden Punkt des Radumfangs wirkt.

Die Kraft ist also immer tangential zum Radkreis und nicht nach außen, wie Sie angenommen haben.

Die Rechte-Hand-Regel (oder die Linke-Hand-Regel in Großbritannien) wird verwendet, um das Ergebnis einer Kreuzproduktoperation herauszufinden. Es kann auf viele Dinge angewendet werden. In Ihrem Fall möchten Sie bei einem rotierenden Körper das Nettodrehmoment einer aufgebrachten Kraft ermitteln.

Es gibt viele Möglichkeiten, Ihre Hand mit Cross-Produkten zu verwenden. Siehe einige Beispiele unten:

Ich habe farbcodiert, wobei Rot der erste gegebene Vektor ist, Grün der zweite und Blau das Ergebnis des Kreuzprodukts. Ebenfalls enthalten ist die Konvention für positive Drehungen und Drehmomente als Vektoren. Das Verdrehen in Richtung des grünen gebogenen Pfeils wird durch einen Vektor entlang des roten Pfeils angezeigt.

Also die Regel für die Momente einer Kraft$\vec{F}$an einem Standort angewendet$\vec{r}$Ist

Wählen Sie, welche Finger Sie verwenden möchten, aber verwenden Sie immer Rot für den ersten Vektor ($\vec{r}$), grün für die zweite ($\vec{F}$) und blau für das Ergebnis$\vec{M}$.

PS. Ich benutze die Rechte-Hand-Regel, um herauszufinden, wie man eine Schraube schraubt oder löst. Ich setze meinen Daumen in die Richtung, in die der Bolzen gehen soll, und drehe ihn in die Richtung, in die meine Finger gehen.

In der Physik unterscheidet man Drehimpuls und Impuls. Beides sind vektorielle Größen – und was beim linearen Impuls sinnvoll ist, ist beim Drehimpuls zunächst ein überraschendes Konzept. Wie gibt man etwas, das sich dreht, eine "Richtung"?

Die Antwort lautet: Sie zeigen entlang der Rotationsachse, da dies die einzige Richtung ist, die konstant ist, während sich alle Punkte im rotierenden Objekt in verschiedene Richtungen bewegen. Sobald wir die Achse definiert haben, brauchen wir eine Konvention für das Vorzeichen: Wenn ich mir einen altmodischen Schallplattenspieler ansehe, zeigt der Drehimpulsvektor nach oben oder nach unten? Jetzt dreht sich die Schallplatte im Uhrzeigersinn – und wenn ich meine rechte Hand so halte, dass meine Finger in Drehrichtung zeigen, dann zeigt mein Daumen nach unten.

Bei den Rädern eines Autos bedeutet dies, dass die Räder auf der rechten Seite, die sich von der Seite betrachtet im Uhrzeigersinn drehen, mit ihrem Drehimpulsvektor in das Auto (zur linken Seite des Autos) zeigen. Auf der linken Seite des Autos scheinen sich die Räder gegen den Uhrzeigersinn zu drehen, und der Drehimpulsvektor weist darauf hin ( was immer noch "links vom Auto" bedeutet).

Wenn ich nun ein rotierendes Objekt habe, das einem Drehmoment ausgesetzt ist (was auch als Vektorgröße beschrieben werden kann), ändert das Objekt seinen Drehimpuls, und diese Änderung des Drehimpulses folgt den normalen Regeln der Vektoraddition: Wenn das Drehmoment der Vektor mit dem Drehimpulsvektor ausgerichtet ist, wird das Objekt beschleunigt (beginnt sich schneller zu drehen); wenn es um 180° in die andere Richtung zeigt, wird das Objekt langsamer (langsamer); und wenn das Drehmoment in eine andere Richtung zeigt, führt dies zu einer Präzession : Das heißt, die Richtung der Drehachse ändert sich auf eine zunächst überhaupt nicht intuitive Weise. So lassen sich Kreisel erklären...