Ich habe mir gerade dieses interessante Video angesehen: https://www.youtube.com/watch?v=tmNXKqeUtJM
In 2 Dimensionen ist eine Partikelwolke, die sich in einer Ebene dreht, per Definition flach, da sie in 2 Dimensionen ist.
Aber in 3 Dimensionen, obwohl die Rotation der Wolke durch eine Ebene gegeben ist, können Partikel von dieser Ebene weit auf und ab gehen. Wenn die Partikel aufeinanderprallen, neigt die Auf- und Abwärtsbewegung dazu, sich aufzuheben, ihre Energie geht beim Zusammenprallen und Verklumpen verloren. Die gesamte Masse muss sich jedoch unaufhaltsam weiterdrehen, da in unserem Universum die Gesamtdrehung in jedem isolierten System immer gleich bleibt. Im Laufe der Zeit verliert die Wolke durch Kollisionen und Abstürze ihre Höhe und flacht zu einer sich drehenden, ungefähr zweidimensionalen Scheibenform ab, wie ein Sternensystem oder eine Spiralgalaxie.
In 4 räumlichen Dimensionen funktioniert die Mathematik jedoch so, dass es zwei separate und komplementäre Rotationsebenen geben kann. Was für unser 3D-Denkhirn wirklich sehr schwer vorstellbar ist und auch bedeutet, dass es keine Aufwärts- und Abwärtsrichtung gibt, in der Partikel durch Kollisionen Energie verlieren. Eine Partikelwolke kann also weiterhin genau das sein, eine Wolke.
Da frage ich mich, was hat das alles zu bedeuten? Warum kann es in 4D "zwei separate und komplementäre Rotationsebenen" geben? Und mir ist aufgefallen, dass der Typ im Video das Wort "kann" verwendet hat, bedeutet das, dass es andere Möglichkeiten gibt? Und was ist mit 5D oder 6D?
Die "Mathematik funktioniert es" in der Tat. Ich versuche, es so zugänglich wie möglich zu schreiben.
Auf einer Ebene können Sie Linien und Punkte zeichnen, aber keine Ebenen. Im Raum kann es viele Ebenen, Linien und Punkte geben. Sie können also einen euklidischen Unterraum einbetten, der weniger Dimensionen hat als der euklidische Raum, in den Sie ihn einbetten.
Auch wenn Sie zwei Linien auf ein Blatt Papier zeichnen, müssen sie sich an einem Punkt schneiden (sogar parallele Linien, die sich unendlich weit schneiden). In drei Dimensionen schneiden sich eine Ebene und eine Linie mindestens in einem Punkt. Zwei Ebenen schneiden sich mindestens entlang einer Linie. dimensional und und Dimension Euklidischer Unterraum eingebettet in a dimensionalen euklidischen Raum schneiden in einem Unterraum, der mindestens hat Maße.
Dies war keine strenge Beschreibung, aber Sie können es auch mit n-dimensionalen Vektoren ausarbeiten.
Nun zurück zur Physik: Wenn Sie zwei rotierende Scheiben um denselben Punkt haben, schneiden sie sich zwangsläufig entlang einer Linie. Wenn es sich um zwei Teilchenscheiben handelt, gleichen die Kollisionen die Unterschiede in den Drehimpulsen aus, und Sie haben nach mehreren Umdrehungen eine einzige rotierende Scheibe.
In 4 Dimensionen dürfen sich zwei Ebenen nur in einem einzigen Punkt schneiden. Sie können also zwei Scheiben haben, die sich um denselben Punkt drehen, aber die Partikel darin stören sich nicht gegenseitig: Die Scheiben können lange Zeit stabil bleiben. Das bedeutet, dass die Cloud nicht in Scheiben zusammenbricht.
Dies setzt jedoch voraus, dass die Rotation in 4D eine kreisförmige Bewegung entlang einer Ebene ist. Wenn der Drehimpuls auch ein Vektor in 4D ist, dann ist eine unvorstellbare räumliche Rotation um ihn herum möglich. Eine planare Drehung ist nur möglich, wenn der Drehimpuls durch zwei Vektoren definiert ist - einen Bivektor. Ich bin mir nicht sicher, welches das Richtige ist.
Helder Vélez