Problem zum Konzept der Drehimpulserhaltung [Duplikat]

Zwei Zylinder mit Radien r1 und r2 mit Trägheitsmomenten I1 und I2 um ihre jeweiligen Achsen. Anfänglich rotieren die Zylinder um ihre Achsen mit den Winkelgeschwindigkeiten w1 und w2, wie in der Abbildung gezeigt. Die Zylinder werden näher bewegt, um einander zu berühren, wobei die Achsen parallel gehalten werden. Beim Kontakt rutschen die Zylinder zuerst übereinander, aber das Rutschen hört schließlich aufgrund der Reibung zwischen ihnen auf. Finden Sie die Winkelgeschwindigkeiten der Zylinder, nachdem das Rutschen aufgehört hat.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe hier die Impulserhaltung angewendet, kann aber nicht die richtige Antwort erhalten. Wenn Sie beide Zylinder als System nehmen, da nur Reibung wirkt und diese Kräfte zu internen Drehmomenten beitragen, habe ich ohne externe Drehmomente den Drehimpuls des Systems erhalten, aber die Antwort ist falsch.

Meine Frage ist, warum wir in einem solchen Szenario den Drehimpuls nicht erhalten können? Wie entsteht ein externes Drehmoment und welche Kräfte liefern das externe Drehmoment?

Hallo Ola. Bitte beachten Sie, dass wir keine Fragen zu Hausaufgaben oder bearbeiteten Beispielen beantworten. Bitte lesen Sie diesen Meta-Beitrag zum Stellen von Hausaufgaben-/Übungsfragen und diesen Meta-Beitrag zu Problemen mit „Meine Arbeit überprüfen“ .
Sind die Achsen (Rotationsachsen) gezwungen, sich nur entlang einer Links/Rechts-Linie zu bewegen? Wenn die Antwort ja ist, wirken externe Drehmomente auf das System.
@Farcher Können Sie bitte erklären, wie externe Drehmomente auf das System wirken
Ich möchte nur den KONZEPTIONELLEN FEHLER bei der Verwendung der Drehimpulserhaltung in diesem Problem wissen, sonst nichts. Können Sie mir bitte helfen, warum ich keinen Drehimpuls erhalten kann / warum ein externes Drehmoment auf das System wirkt und welche Kräfte zum externen Drehmoment beitragen, das ist alles. Meine Frage bezieht sich nur auf DAS KONZEPT.

Antworten (1)

Wirken keine Kräfte auf die Achsen der Scheibe, so sieht das Kräftediagramm wie im linken Diagramm mit innerer Reibungskraft aus F 12 Und F 21 wirkt auf die Scheiben.
Wenn das System so wäre, würde der Massenmittelpunkt jeder der Scheiben eine Translationsbeschleunigung erfahren, da jede der Scheiben eine Vorderseite darauf hat.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Um die Massenschwerpunkte zu stoppen, bewegen sich zwei äußere Kräfte F 1 E Und F 2 E muss wie im rechten Diagramm gezeigt auf die Scheiben einwirken.
Zusammen bilden diese beiden äußeren Kräfte ein äußeres Paar und damit ein äußeres Drehmoment, das auf das System aus zwei Scheiben wirkt.

Ok, aber laut Diagramm, wo ist hier eine horizontale Kraft für die Translation? Wird nicht das Normal vom Boden = Gewicht des Zylinders + Reibung für den ersten und für den zweiten Normal + Reibung = Gewicht?
@Ola Ich habe Gravitationskräfte vernachlässigt, da sie dem Problem nur eine zusätzliche unnötige Komplikation hinzufügen würden, oder Sie könnten sich die Scheiben als horizontal vorstellen und Sie sehen sich einen Plan des Systems an. Die Translationsbewegung im linken Diagramm wäre auf und ab.
„Oder Sie könnten sich die Scheiben als horizontal vorstellen und Sie betrachten einen Plan des Systems. Die Translationsbewegung im linken Diagramm wäre auf und ab. Ich habe nicht verstanden, können Sie das bitte noch einmal erklären?
@Ola Das Auf und Ab bezieht sich auf die Richtungen, die in meinem Diagramm zu sehen sind. Der Hinweis auf horizontale Scheiben war da, um die Notwendigkeit zu beseitigen, die Gravitationsanziehung zu berücksichtigen.
Die Scheiben sind schon waagrecht rechts. Wie das die Notwendigkeit beseitigt, die Schwerkraft zu berücksichtigen, kann ich nicht folgen. Horizontal wozu?
Okay gut, lassen wir die Schwerkraft vernachlässigen. Die Achse übt eine Kraft auf die Scheibe aus. Um die Frage zu lösen, müssen wir nun die Drehimpulsänderung jeder Scheibe = Winkelimpuls der Reibung auf der entsprechenden Scheibe = f(r1)(t) = f(r2)(t) nehmen. Ich habe es vermieden, die richtigen Zeichen und andere ähnliche Dinge zu verwenden, aber mit diesem Konzept erhalten wir die richtige Antwort, wie ich überprüft habe. Ich möchte nur das Konzept besprechen. Warum sollte das jetzt funktionieren? Warum berücksichtigen wir das Drehmoment nur der Tangentialkraft (hier f) an jeder Scheibe, während wir ihre Änderung des Drehimpulses berechnen? Warum nicht Kraftmoment pro Achse? Kannst du bitte Erklären?
@Ola Die beiden Kräfte zusammen sind ein Paar, dessen Drehmoment Kraft ist T ich M e S Trennung der Wirkungslinien der Kräfte, so dass tatsächlich beide Kräfte betrachtet werden. Der andere Punkt ist das Drehmoment aufgrund eines Paares, das unabhängig von dem Punkt ist, über den das Drehmoment ausgewertet wird.
Es tut mir leid, dass ich dich nicht ganz verstanden habe. Betrachten wir eine Scheibe. Nun, was ich hier zu sagen versuche, ist, Drehmoment der Reibung um die Rotationsachse = fr; wobei r = Radius der Scheibe. Und der Winkelimpuls dieser Kraft f = frt (unter der Annahme, dass f im Intervall t nicht variiert) Was ist nun mit der von der Achse ausgeübten Kraft? Warum nehmen wir es nicht auf? Auch da die Rotationsachse die Achse selbst ist, wird das Drehmoment aufgrund der Kraft um Null und wir können den Drehimpuls erhalten? Es tut mir leid, aber ich kann nicht verstehen, was diese Kraft ist und wie sie funktioniert, worauf sie wirkt und wie diese Kraft um die Achse dreht. Kannst du das bitte nochmal erklären?
@Ola Beide Kräfte werden verwendet, um das Drehmoment aufgrund eines Paares zu berechnen. en.m.wikipedia.org/wiki/Couple_(Mechanik)
Sie nehmen das Drehmoment um die Rotationsachse, richtig? Das Drehmoment der zweiten Kraft wird also 0, richtig? Weil es die Rotationsachse schneidet? Ich weiß, wie man das Drehmoment berechnet. Ich frage, ob die zweite Kraft die Achse schneidet, wie entsteht ein Nettodrehmoment?
Und ich frage mich, warum wir dieses Drehmoment nicht einbeziehen, wenn wir IMPULSE EQUATION schreiben? Erstens ist meine Frage, wie dieses Drehmoment vorhanden ist, wenn wir um die Rotationsachse rechnen, dann zweitens, um diese Frage zu lösen, schreiben wir -> fr1(t)=I1(ω1- w1) und fr2(t)=I2(ω2 - w2) und eliminiere t und f, indem du dividierst und nach ω1 und ω2 auflöst (wobei die richtigen Vorzeichen in den 2 Anfangsgleichungen genommen werden) und das gibt uns unsere Antwort. Wo ist jetzt das Drehmoment der anderen 2 Kräfte??? (mit Achse) das ist meine Frage
@Ola Ihre Trägheitsmomente beziehen sich auf die Achsen, daher ist das Drehmoment der beiden anderen Kräfte um die jeweiligen Achsen Null.
Genau, warum gibt es dann überhaupt ein EXTERNES Drehmoment? Weil wir alles über die Achse selbst berechnen, richtig? . Ok, wenn wir beide Scheiben als System und den Mittelpunkt einer beliebigen Scheibe als unseren Punkt nehmen, dann ist das externe Drehmoment um den Punkt nicht Null, da das Drehmoment der Kraft NUR AUF EINER der Achsen vorhanden ist. Jetzt sagen wir, okay, wir können kein Momentum anwenden, was korrekt ist, da das externe Drehmoment nicht 0 ist. Aber warum wird beim Schreiben der Impulsgleichung dieses Drehmoment von KRAFT AUF NUR EINE der beiden ACHSEN nicht berücksichtigt? Warum werden nur die Tangentialkräfte berücksichtigt?
@Ola Die beiden äußeren Kräfte, die auf die Achsen wirken, bilden ein äußeres Paar, das den Drehimpuls des Systems aus zwei Scheiben ändern kann.
OK ich habe verstanden. Wenn Sie die Mitte der ersten Scheibe als Ihren Punkt nehmen, ist das Drehmoment auf der ersten Scheibe um den Punkt fr1 und der Winkelimpuls dieses f ist f(r1)(t). Für die zweite Scheibe ist das Drehmoment nun f(r1) aufgrund von Reibung und f(r1 + r2) in entgegengesetzter Richtung aufgrund der Kraft DURCH die Achse AUF DER SCHEIBE (was gleich f ist, wenn wir nur die SCHWERKRAFT VERNACHLÄSSIGEN). Daher erhalten wir durch Hinzufügen ein Netz von f(r2) und der Winkelimpuls wird f(r2)(t). Ich habe Zeichen vernachlässigt und nur Größen genommen. Das ist also die Analyse richtig? Dies kann nur funktionieren, wenn wir die Schwerkraft vernachlässigen, richtig und dies ist die richtige Methode zur Analyse?
Ist das die richtige Herangehensweise oder liege ich falsch?
@Ola Die Scheiben könnten horizontal sein, sodass die Schwerkraft kein Problem darstellt. Sie betrachten jede Scheibe separat und setzen das Impulsdrehmoment mit der Änderung des Drehimpulses für jede Scheibe gleich, wie dies in der Antwort auf die Frage getan wird, welche dies ein Duplikat ist.
Betrachten Sie eine Scheibe, beantworten Sie mir eine Sache, bewegt sich die Achse aus ihrer Ausgangsposition, wenn die Reibung beginnt zu wirken? Denn in einer anderen Frage wird ein Ball, der sich mit der Geschwindigkeit v tangential zur Scheibe bewegt, von einem Menschen gefangen, der am Rand der Scheibe steht. Die Scheibe kann sich frei um ihren Mittelpunkt drehen (nur drehen). Die Scheibe hier ist eine Plattform. Offensichtlich wird also von der Rotationsachse von Scheibe zu Scheibe eine gewisse Kraft aufgebracht, um der Reibung von Mann auf Scheibe entgegenzuwirken, wenn er den Ball fängt und sich zu bewegen beginnt. Die Frage lautete, wie groß die Winkelgeschwindigkeit der DISC ist, nachdem er den Ball gefangen hat. Mit den Nachteilen von Ang Momentum habe ich falsche Antworten erhalten
Durch die Verwendung eines impulsiven Drehmoments aufgrund von Reibung sowohl an (Mann- und Ballsystem) als auch an (Scheibe) erhielt ich die richtige Antwort. Aber wenn sich die Rotationsachse nicht bewegt, wird das äußere Nettodrehmoment Null um die Rotationsachse für das Ball + Man + Disc-System sein, daher können die Nachteile von Ang Mom angewendet werden. Aber wenn ich es anwende, erhalte ich ein falsches Ergebnis. Aber wenn sich die Achse bewegt, kann ich mit Sicherheit sagen, dass ich keine Nachteile des Ang-Impulses anwenden kann. Bewegt sich die Achse also?
Problem zum Konzept der Drehimpulserhaltung [Duplikat]
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