Person, die auf einem rotierenden Hocker sitzt, ein Rad hält und Drehimpulserhaltung

Nehmen wir an, wir haben diese Konfiguration

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Eine Person, die auf einem sich drehenden Hocker sitzt, der anfänglich in Ruhe ist, hält ein Rad, das sich dreht, wie in der Abbildung gezeigt. Die Person ändert dann die Rotationsachse des Rads, so dass die neue Rotationsachse zunächst den Bildschirm durchstößt.

Zunächst das Systemrad + Person hatte einen Drehimpuls L 1 gleich dem Drehimpuls des Rades. In der neuen Konfiguration beginnen sich sowohl die Person als auch das Rad (Massenmittelpunkt (CM) des Rads) um die Längsachse des Hockers zu drehen; die Person hat nun einen Drehimpuls L 4 und das CM des Rades ein Drehimpuls L 3 . Das Rad hat auch einen anderen Drehimpuls L 2 aufgrund seiner Drehung um seine Achse.

Gemäß Drehimpulserhaltung muss der Gesamtdrehimpuls der Ausgangskonfiguration gleich dem Gesamtdrehimpuls der neuen Konfiguration sein. Richtungsmäßig muss also ein Drehimpuls vorhanden sein − L 2 das storniert L 2 in jedem Augenblick.

Wo tut − L 2 genau herkommen?

NB L 2 unten ist senkrecht zum Bildschirm (Seite).Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

"Nach der Drehimpulserhaltung muss der Gesamtdrehimpuls der Ausgangskonfiguration gleich dem Gesamtdrehimpuls der neuen Konfiguration sein." Das ist nicht richtig. Der endgültige Drehimpuls muss gleich dem anfänglichen PLUS dem Drehimpuls sein, der durch äußere Drehmomente hinzugefügt wird. Das System Hocker/Erde interagiert mit dem System Mensch/Rad und überträgt Drehimpuls. Erhaltungsgesetze beinhalten IMMER eine Kontinuitätsbedingung: Neu = Alt + Fluss.

Antworten (1)

Der Hocker kann sich nur um die vertikale Achse frei drehen.

Es kann jeder Komponente von L senkrecht dazu ein entgegenwirkendes Drehmoment entgegensetzen und tut dies auch.

Dadurch können die horizontalen Drehmomentkomponenten bereitgestellt werden, die zum Aufheben von L2 im Diagramm erforderlich sind.

Physisch hindert der Hocker die Person daran, sich in der Neigung (Kopf nach vorne, Füße nach hinten) und der Rolle (Kopf nach links, Füße nach rechts) zu drehen. Dies geschieht, indem es das Drehmoment bereitstellt, das erforderlich ist, um der Bewegung zu widerstehen. Insofern ähnelt es der bekannten Rückstellkraft im Block-and-Plane-Beispiel.

Aber der Hocker dreht sich um die gleiche Achse wie die Person. Sein Drehimpuls zeigt also in die gleiche Richtung wie L 4 Und L 3 zeigen auf; wie kann es stornieren L 2 ?
@Hilbert Wenn die Person, die die Demo durchführt, anstelle eines Hockers in einem dreiachsigen Kardanring montiert wäre, würden Sie eine Erhaltung von erwarten L statt L z . Aber die horizontalen Komponenten von L in einer auf Hockern montierten Demo werden durch die kombinierte Bewegung des Hockers, des Bodens, auf dem er steht, des Gebäudes, in dem er steht, und des Rests der Erde kompensiert. Die Erde kann viel Drehimpuls absorbieren, indem sie sich nur sehr wenig bewegt, da die Erde viel schwerer ist als die meisten Menschen.
Etwas darüber hinzugefügt, wie der Hocker als Einschränkung fungiert. Lass mich wissen, ob das hilft.
Person, die auf einem rotierenden Hocker sitzt, ein Rad hält und Drehimpulserhaltung
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