Drehimpuls in einer geraden Linie

Bearbeiten: Dies ist keine doppelte Frage.
Die andere Frage lautete, wie der Drehimpuls konstant blieb, wenn der Abstand variierte.
Diese Frage fragt , warum Sie einen beliebigen Punkt auswählen und von dort aus den Drehimpuls berechnen können , anstatt den Drehimpuls intuitiv in Bezug auf den Massenmittelpunkt / Drehpunkt zu berechnen.

Eine Kiste bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit auf einer geraden Linie. (Die Box dreht sich nicht um ihren Schwerpunkt)

Aber anscheinend können Sie die Rotationsachse an jedem Punkt einstellen, und die Box hat einen Drehimpuls von rxp (r ist der senkrechte Abstand von der Rotationsachse, p ist der Impuls).

Aber warum kann man die Rotationsachse an einem beliebigen Punkt statt nur an einem Drehpunkt/Massenmittelpunkt wählen?Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

es ist nicht nur Drehimpuls. Der lineare Impuls hängt auch vom Bezugssystem ab. Sie können für verschiedene Beobachter (bewegte Beobachter) unterschiedliche Impulse erhalten, aber die Erhaltungsgesetze gelten immer noch.
"warum kann man die drehachse an jedem punkt auswählen?" Dies deutet darauf hin, dass Sie denken, dass ein bestimmter Punkt einen besonderen Anspruch darauf hat, ausgewählt zu werden. Welcher Punkt und warum?
Der Drehpunkt/Schwerpunkt. Ich habe immer gedacht, dass es bei der Drehung um einen Drehpunkt gehen muss, weil Sie ein Rad, das sich um seinen Massenmittelpunkt dreht, als "drehend" bezeichnen würden, aber eine Kiste, die sich in einer geraden Linie bewegt, als "nicht drehend".
Ich habe es als Duplikat gestimmt, weil die mathematische Antwort im Link physical.stackexchange.com/questions/250448/… gegeben ist .
Es ist kein Duplikat, siehe Bearbeitung (Vielleicht werde ich versuchen, die Frage klarer zu machen)

Antworten (2)

Kurze Antwort: Sie können den Drehimpuls von überall aus berechnen, solange die Vektoren R Und P sind festgelegt. Ob das, was Sie berechnen, nützlich oder einfach ist, ist ein anderes Problem, aber nichts hindert Sie daran, ein Vektorprodukt zweier Dinge zu berechnen.

Interessant. Gibt es darauf eine lange Antwort? Ich finde es immer noch seltsam, den Vektor r in Bezug auf einen zufällig ausgewählten Punkt zu definieren.
Es könnte eine lange Antwort geben, aber es gibt nicht viel mehr zu sagen. Wenn Sie ein Lineal haben, können Sie Positionen messen, von wo aus Sie wählen! Sie können nicht nur Entfernungen messen, sondern auch auswählen, wo Sie sie einstellen möchten X = 0 . Das ist so ähnlich, Sie können jeden Ursprung für Ihre Drehimpulse wählen. Natürlich gibt es eine vernünftige Wahl, weil es einfacher ist, aber Sie können jede wählen.

Sie können den Punkt auswählen, um den Sie den Drehimpuls berechnen, genauso wie Sie den Punkt auswählen können, um den Sie Momente in einem statischen Aufbau nehmen (z. B. ein ungleichmäßig belastetes Brett, das auf Böcken ruht).

In der Tat für ein Teilchen, das um verschoben wird R → von einem Punkt O aus die Änderungsrate des Drehimpulses, J → , über diesen Punkt ist

D J → D T = D [ R → × ( M v → ) ] D T = M ( D R → D T × v →   + R → × D v → D T ) = R → × D ( M v → ) D T = R → × F →

[Der erste Term in der großen Klammer ist das Kreuzprodukt eines Vektors für sich und ist daher null.] Wir haben also das wichtige Ergebnis festgestellt, dass

Änderungsrate des Drehimpulses des Teilchens um O = Kraftmoment auf das Teilchen um den Punkt O.

Dies gilt für jeden Punkt O, den wir wählen, was ihn aufgrund seiner Allgemeingültigkeit zu einem mächtigen Prinzip macht!

Obwohl wir jeden Punkt O wählen können, kann es strategische Gründe für die Wahl eines bestimmten Punktes geben. Wenn wir zum Beispiel das Zentrum der Sonne als O wählen, dann hat ein Planet einen festen Drehimpuls um diesen Punkt, weil es um diesen Punkt herum kein Moment der Sonnenkraft auf den Planeten gibt, da die Kraft radial nach innen zu diesem Punkt gerichtet ist Punkt (in guter Näherung). Die Konstanz des Drehimpulses um O „erklärt“ das von Kepler beobachtete Gesetz der Flächengleichheit .

Dies erscheint willkürlich. Gibt es einen Nutzen, einen zufälligen Punkt auszuwählen, um den Drehimpuls in einer geraden Linie zu berechnen? Könnte der Drehimpuls anstelle des Impulses verwendet werden, um Kollisionen zu analysieren?
(a) Die Wahl des Punktes O, um den herum der Drehimpuls berechnet wird, ist in der Tat willkürlich. Wie ich zu zeigen versucht habe, funktioniert die Verbindung zum Moment einer Kraft für jede Wahl von O. (b) Eine ähnliche willkürliche Wahl kann in der Statik getroffen werden, wo das Prinzip der Momente besagt, dass sich ein Körper im Gleichgewicht befindet Die Summe der Momente (unter Berücksichtigung ihrer Richtungen) um den 𝑎𝑛𝑦 Punkt ist Null. (c) Der Drehimpuls ist für jeden Moment definiert, es spielt also keine Rolle, ob sich ein Körper auf einer geraden Linie oder auf einer gekrümmten Bahn bewegt.
Die Willkür des einen ist die Allgemeingültigkeit des anderen, und wir alle suchen Allgemeingültigkeit, nicht wahr?
Drehimpuls in einer geraden Linie
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