Drehimpuls-Drehmoment-Beziehung in einem rotierenden Rahmen?

Wenn Sie rechnen$\frac{\mathrm{d}\vec{L}}{\mathrm{d}t}$eines Teilchens der Masse m mit einem linearen Impuls von$\vec{\mathrm{p}}$in einem Trägheitsrahmen über einen rotierenden Rahmen oder rotierenden Körper, bei dem die Beschleunigung auf den Ursprung gerichtet ist, erhalten Sie Folgendes:

$$\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{inertial}}{\mathrm{d}t}=m\bigg(\vec{r}\times\frac{\mathrm{d^2}\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}\bigg)+\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{rotational}}{\mathrm{d}t}$$
oder $$\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{rotational}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}\vec{L}_{inertial}}{\mathrm{d}t}-m\bigg(\vec{r}\times\frac{\mathrm{d^2}\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}\bigg)$$ Im zweiten Term auf der rechten Seite $\vec{r}$ist der Positionsvektor des rotierenden Bezugssystems in Bezug auf das Inertialsystem. $\vec{r}$Und $\frac{\mathrm{d^2\vec{r}}}{\mathrm{d}t^2}$sind einander entgegengesetzt, so dass ihr Kreuzprodukt null ist und der erste Term bleibt. In anderen Beschleunigungsbezugssystemen verschwindet dieser zweite Term nicht.