Wie ist hier Gleichgewicht möglich?

Hier ist die Frage.......Zwei Punktmassen M Und 2 M sind an jedem Ende eines Lichtstabes angebracht. Die Stange ist in der Mitte schwenkbar und kann sich in einer vertikalen Ebene frei bewegen. Dann finden Sie den Winkel A wenn sich das System im Gleichgewicht befindet. Und zögern Sie nicht, zusätzliche Informationen zu berücksichtigen, von denen Sie glauben, dass ich sie vergessen habe.

Mein Zweifel geht so ... die Gravitationskraft wird mehr auf dem linken Arm sein als auf dem rechten und daher das Drehmoment. Ich denke also, dass die Stange mit der Masse eine vertikale Position erreichen sollte 2 M ganz unten. Aber das ist nicht, was passiert. Sag mir, wo ich falsch liege.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ausgangsposition? aus der Ruhe entlassen oder nicht?
Ist das Hausaufgabe?
Aus der Ausgangsposition gelöst, die Stange schwenkte in der Mitte und das ist nicht meine Hausaufgabe, ich arbeite für Aufnahmeprüfungen.

Antworten (2)

Antwort korrigiert, da ich (wie von @Georg in den Kommentaren hervorgehoben) diesen Satz verpasst habe:

Die Stange ist in der Mitte angelenkt

Wenn die Arme anscheinend gleich sind, dann haben Sie Recht! Für gleiche Winkel A und Arme D das Drehmoment τ = F D cos ⁡ ( A ) durch die doppelte Masse verursacht wird, ist doppelt so groß. Die Stange wird definitiv eine vertikale Position erreichen, A = 90 ∘ , wo beide Drehmomente Null sind, τ 1 = τ 2 = 0 .

Aber das ist nicht, was passiert.

In diesem Fall wurde uns in diesem System nicht alles gesagt. Gibt es noch mehr Kräfte? Ist die Kraft F nicht konstant, sondern mit der Höhe variierend?

Nur mit den angegebenen Informationen (und unter der Annahme, dass die Schwerkraft wirkt) muss die Stange eine vertikale Position erreichen.

Wenn die Arme nicht gleich lang wären (wie ich dachte), kann ein nicht-vertikales Gleichgewicht erreicht werden.

Die Drehmomente τ = F D cos ⁡ ( A ) kann in einem bestimmten Winkel (d. h. keine Drehung) auch bei unterschiedlichen Kräften gleich sein F wenn die Entfernungen D zum Drehpunkt sind ebenfalls unterschiedlich, D 1 ≠ D 2 .

Nur für die Zukunft müssen Sie nicht sagen (und sollten es wohl auch nicht), dass die Antwort in der Antwort selbst korrigiert wurde. Dafür ist das Feld „Beschreibung bearbeiten“ da. Die bearbeitete Version eines Beitrags sollte sich so lesen, als wäre sie von Anfang an so geschrieben worden. Aber es lohnt sich wahrscheinlich nicht, eine ganz neue Bearbeitung vorzunehmen, nur um das zu beheben.
Roger, vorbei und aus!

Aber das ist nicht, was passiert

Wenn Ihr Stab in der Mitte geschwenkt wird, dann muss er ohne zusätzliche Kräfte nur in der vertikalen Position mit der Masse „m“ oben und „2m“ unten in ein Gleichgewicht kommen.

Wenn Sie sicher sind, dass dies nicht der Fall ist, ist die Stange höchstwahrscheinlich nicht in der Mitte gedreht, und Steeven hat den Fall erklärt (in der obigen Antwort).

Da Sie sich bezüglich zusätzlicher Informationen nicht sicher sind, ist dies alles, was ich sagen kann.

Alles klar dann. Angenommen, wir ersetzen die Masse „2m“ durch „m“ und lösen sie in einem Winkel A=60 (zwischen ihrem linken Arm und der Horizontalen), dann muss sie an dieser Position bleiben.
Ich schätze, du liegst hier falsch. Überlegen Sie genau, hier sind beide Massen gleich und da die Stange in der Mitte geschwenkt wird, wirken gleiche Drehmomente auf beide Arme und werden IN JEDER POSITION aufgehoben. Die Kraftkomponenten sind mgcos(A) ("A" ist der spitze Winkel des Lichtstabs mit der Horizontalen). Wir sprechen von idealen Bedingungen. In Ihrem Experiment ist Reibung im Spiel.
Und das System wird niemals oszillieren. Das liegt daran, dass die potentielle Energie des Systems (bei gleicher Masse) an jeder Position erhalten bleibt. (Wenn eine Masse um die Höhe "h" angehoben wird, geht die andere trotzdem nach unten.
@ Syl Entschuldigung. Ich habe nicht viel über den Fall nachgedacht. Sie haben Recht. Wenn beide Massen gleich sind, heben sich die Drehmomente an jeder Stelle auf und das System schwingt nie. Ich hoffe, meine Antwort ist im 2m-m-Fall richtig. Ich lösche den vorherigen Kommentar.
Wie ist hier Gleichgewicht möglich?
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