Wie viele Himmelskörper könnten sich in einer stabilen Umlaufbahn in etwa gleicher Entfernung von einem Stern befinden?

Wie viele planetenähnliche Himmelskörper mit ungefähr der gleichen Masse (z. B. innerhalb von 50 %) könnten einen Stern in ungefähr (z. B. innerhalb von 10 %) der gleichen Entfernung vom Stern umkreisen und sich in stabilen Umlaufbahnen befinden. Mit stabil meine ich, dass sie keine Halteseile oder erhebliche Energie benötigen würden, um dort zu bleiben.

Ich bin mir sicher, dass die Antwort mindestens 2 ist, Erde plus ein weiterer Körper am Lagrange-Punkt L3. Ich habe gehört , dass es nicht 3 ist – dass es destabilisieren würde, erdgroße Körper an L4 und L5 der Erde zu platzieren. Ist das wahr? Bitte prägnant erläutern und seriös zitieren. Ich frage im Interesse der Erdlinge nach Lebensraum innerhalb des Sonnensystems, natürlich in ferner Zukunft. (Oder andere Sternsysteme in der überfernen Zukunft.)

Vielen Dank an @dgh für die Lenkung der Terminologie weg von "Planet", der von der IAU so definiert wird, dass er seine Nachbarschaft (dh den Orbitalradius) von anderen Körpern befreit hat.

Forschungsmöglichkeiten

  • Klemerer Rosette (theoretisch unbegrenzt, aber praktisch nicht stabiler als eine Kugel auf einem Hügel)
  • Iridium-Satelliten (66 sind in einer stabilen erdnahen Umlaufbahn in sechs Ebenen aktiv)

BEARBEITEN - Hier ist ein hervorragendes Werkzeug, um mit dieser Idee herumzuspielen. (Obwohl mehr visuell als mathematisch – Kinder versuchen das nicht auf ihrem Heimatplaneten.) Stefano Meschiaris Super Planet Crash -Spiel:

5 Planeten in der habitablen Zone für 25 Jahre

Beachten Sie das vorzeitige und unglückliche Austrittsstadium links von Planet 1, bei einer Geschwindigkeit, die erschreckend über der Sonnenaustrittsgeschwindigkeit zu liegen scheint. In der obigen Simulation begannen 5 Planeten unterschiedlicher Größe in der bewohnbaren Zone und blieben fast 25 Jahre lang ziemlich geordnet: Sie unterschieden sich in der Entfernung voneinander, blieben aber bemerkenswert gleich weit von der Sonne entfernt. Die Wiederholung scheint sich bei jedem Lauf anders abzuspielen, aufgrund von Schmetterlingseffekten, nehme ich an.

Auf der anderen Seite ist das Folgende eine 11-Planeten-Simulation, die über 500 Jahre stabil war:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich habe einfach die Planeten in gleicher Entfernung zur Sonne ausgeblendet, und sie sind dort geblieben. Dies widerspricht offenbar dem obigen Zitat, dass die Klemerer Rosette "nicht stabiler ist als eine Kugel auf einem Hügel". Es wird vielleicht nicht ewig anhalten, aber es konnte eine gewisse Dynamik beobachtet werden, die diese 11 Körper auseinander hält.

en.wikipedia.org/wiki/Klemperer_rosette , obwohl so etwas natürlich künstlich sein müsste.
Sehr cool, @dmckee! Künstlichkeit ist kein Zwang. Leider gab Klemperer von Wikipedia zu, dass diese Formation instabil ist: „Jede Bewegung weg von der perfekten geometrischen Konfiguration verursacht eine Schwingung, die schließlich zur Störung des Systems führt.“
In Bezug auf Ihre Bearbeitung ("dies trotzt der Instabilität der Klemerer-Rosette"): 500 Jahre sind ein Augenzwinkern in Bezug auf die planetarische Evolution. Betrachten Sie die Möglichkeit, dass sich die große Halbachse von Neptun nach ihrer Entstehung verdoppelt hat und dass 500 Jahre nur drei von Neptuns aktuellen Umlaufbahnen sind.
@rob gut einverstanden. Klemerers Übertreibung der Instabilität seiner Rosette könnte zu falschen Hoffnungen führen.

Antworten (1)

Ich vermute, dass die Antwort zwei erdgroße Planeten sind.

Dies ist trivialerweise der Fall, wenn Sie ihnen erlauben, die beiden stabilen Lagrange-Punkte eines Planeten von der Größe eines Jupiters zu besetzen. Die Theorie hinter den Largrange-Punkten geht von einer starren Massenhierarchie für die drei Körper aus, M 1 ≫ M 2 ≫ M .

  • Hier ist ein Beweis , der umkreist L 4 Und L 5 sind instabil, es sei denn M 1 / M 2 ≥ ( 25 + 625 − 4 ) / 2 ≈ 25 : 1.
  • Hier ist eine Antwort bei astronomy.SE, in der behauptet wird, dass Stabilität erforderlich ist M 2 / M ≳ 10 für den Fall wo M 1 / M 2 = M Sonne / M Erde ;

Die Saturnmonde Janus und Epimetheus nehmen eine Hufeisenbahn ein . Dies ist ein interessanter Fall, in dem die beiden Monde (mit einem Massenverhältnis von etwa 4:1) fast, aber nicht genau gleich weit vom Saturn entfernt sind. Nach mehreren tausend Umläufen holt der innere Mond den äußeren Mond ein; Anstatt zu kollidieren, machen die Monde jedoch ein kleines Do-Si-Do und tauschen aus, welcher Mond die kleinere Umlaufbahn einnimmt. Dann bewegt sich der zuvor äußere Mond vorwärts und holt den zuvor inneren Mond nach weiteren einigen tausend Umläufen ein, wenn das Do-Si-Do umgekehrt wird. Wenn ich den Wikipedia-Artikel richtig gelesen habe, sollte der nächste Austausch irgendwann im Jahr 2014 stattfinden.

Die Hufeisenbahn scheint eine stabile Konfiguration zu sein. Ich nehme an, es ist möglich, vier Objekte gleicher Masse in hufeisenförmige Umlaufbahnen zu bringen, wenn sie sich in wechselnden Abständen befinden: Das erste und dritte Objekt könnten sich auf der äußeren Bahn befinden und das zweite und vierte Objekt auf der inneren Bahn. Der Hufeisenaustausch würde auf gegenüberliegenden Seiten der zentralen Masse stattfinden – zumindest anfangs. Ich vermute jedoch, dass diese Konfiguration aus demselben Grund instabil wäre L 3 ist instabil; Schließlich würden Sie mit drei Objekten gleicher Masse ziemlich nahe beieinander landen, und Sie würden wahrscheinlich entweder eine Kollision oder einen Auswurf haben.

Es gibt einen zusätzlichen Freiheitsgrad, wenn Sie zulassen, dass die Umlaufbahnen nicht ganz koplanar sind. Die von Ihnen erwähnte Iridium-Satellitenkonstellation (die aktiv stabilisiert wird) nimmt sechs verschiedene Orbitalebenen ein. Die Analyse dieser Stabilität ist ziemlich kompliziert, und ich vermute, es bringt Ihnen nicht viel.

Wie viele Himmelskörper könnten sich in einer stabilen Umlaufbahn in etwa gleicher Entfernung von einem Stern befinden?
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