Wie viele von welchen Teilchen befinden sich in der Hawking-Strahlung?

Hier ist das Bild aus dem Buch

Frolov, VVP, & Novikov, ID (1998). Physik Schwarzer Löcher: Grundkonzepte und neue Entwicklungen (Vol. 96). Springer. Google Bücher

Wir sehen, dass bei Schwarzen Löchern mit ausreichend großer Masse die Strahlung ausschließlich aus masselosen Teilchen besteht. Für kleinere Massen würden Elektronen und Positronen erscheinen, für noch kleinere - Nukleonen.

Beachten Sie, dass bei noch größeren Schwarzen Löchern mit Temperaturen, die kleiner sind als die Neutrinomasse (dies schließt alle Schwarzen Löcher astrophysikalischen Ursprungs ein), Neutrino und Antineutrino aus dem Spektrum verschwinden würden. Die Masse des Neutrinos ist derzeit unbekannt, aber wenn sie ~ 1 eV beträgt, wäre die entsprechende BH-Masse$\sim 10^{22}\,\text{g}$.

Beachten Sie auch, dass all diese Massenbereiche in der Abbildung nach astrophysikalischen Maßstäben winzig sind, also wären Schwarze Löcher mit solchen Massen ursprüngliche Schwarze Löcher

Die kurze Antwort lautet, dass Schwarze Löcher (mit Ausnahme der mikroskopischsten) basierend auf unserem derzeitigen Verständnis der Teilchenphysik und der halbklassischen Gravitation ein Spektrum von Hawking-Strahlung erzeugen, das aus einer Kombination von Photonen und Gravitonen besteht. Für ein Schwarzes Loch mit geringem Drehimpuls im Verhältnis zu seiner Masse beträgt das Verhältnis der Energieemission etwa 90-10 zugunsten von Photonen. Für ein sich drehendes Schwarzes Loch können Gravitonen gegenüber Photonen bevorzugt werden.

Beim frühesten Versuch, das Spektrum der Hawking-Strahlung zu berechnen (Seite 1976), war das Ergebnis eine Vorhersage, dass von der emittierten Energie „81 % in Neutrinos, 17 % in Photonen und 2 % in Gravitonen liegen“. Das war 1976, als man annahm, Neutrinos seien masselos. Ein Schwarzes Loch emittiert keine signifikante Menge an Strahlung in irgendeiner Form, so dass die charakteristische Temperatur des Lochs (in Einheiten mit$k=1$) ist klein im Vergleich zur Masse des Teilchens (in Einheiten mit$c=1$). (Siehe Traschen 2000, S. 21.) Da wir jetzt wissen, dass Neutrinos massiv sind, sind sie außer den allerkleinsten mikroskopisch kleinen Schwarzen Löchern aus dem Rennen.

Für ein Schwarzschild-Schwarzes Loch, das masselose Teilchen aussendet, die Leistung$P$ist proportional zu$\Gamma \gamma M^2$, wo

$\Gamma$= Graukörperkorrektur = Emissionsgrad, läuft von 0 bis 1

$\gamma$= Anzahl der Spin-Freiheitsgrade.

Bei niedrigen Frequenzen (Wellenlängen groß im Vergleich zum Schwarzschild-Radius)$\Gamma$kann frequenzabhängig sein, also ist das Spektrum nicht das eines schwarzen Körpers. Aufgrund der Form der vorstehenden Proportionalität z$P$, können Sie definieren$g=\Gamma \gamma$für jede Partikelart und Summe über alle$g$Werte, um eine Summe zu finden$g$. Beschränkt man sich immer noch auf ein Schwarzschild-Schwarzes Loch, sind die Werte von$g$für verschiedene Spins (spin,g) sind wie folgt (Anantua 2008).

0,7.8
1/2,3.95
1,1.62
2,0.18

Aber diese sind nur für ein Schwarzschild-Schwarzes Loch. Bei sich drehenden Schwarzen Löchern kann die Situation völlig anders sein (Dong 2015).

Sobald die Verdampfung weit genug fortgeschritten ist und die Temperatur des Schwarzen Lochs mit der Masse der Elementarteilchen vergleichbar ist, können Sie alle Arten von Teilchen verdampfen lassen.

Beachten Sie, dass aufgrund neuerer Forschungen Zweifel darüber aufkommen, ob der Gravitationskollaps von Sternen tatsächlich zu Schwarzen Löchern oder stattdessen zu nackten Singularitäten führt. Das heißt, die kosmische Zensur beginnt zweifelhaft auszusehen, sogar in dem Ausmaß, dass sie möglicherweise durch einen astrophysikalischen Kollaps verletzt wird (Joshi 2013). Wenn ja, dann ist alles Obige für astrophysikalische Objekte falsch.

Verweise

Anantua, https://arxiv.org/abs/0812.0825

Dong, https://arxiv.org/abs/1511.05642

Don Page, "Teilchenemissionsraten eines Schwarzen Lochs: Masselose Teilchen eines ungeladenen, nicht rotierenden Lochs", Phys. Rev. D 13, 198 (1976), https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.13.198

Joshi et al., „Unterscheidung schwarzer Löcher von nackten Singularitäten durch ihre Akkretionsscheibeneigenschaften“, https://arxiv.org/abs/1304.7331

Jennie Traschen, „An Introduction to Black Hole Evaporation“, 2000, https://arxiv.org/abs/gr-qc/0010055