Wie visualisiere ich effektiv Daten, die Änderungen in vielen Proben über zwei Zeiträume zeigen? [abgeschlossen]

Zwei Arten von Diagrammen kommen mir in den Sinn.

1. Ein einfaches zweischichtiges Histogramm, das die Verteilung der Drüsenzahlen für jedes Jahr zeigt. Dies ist eine Kerndichte im Gegensatz zu einem Histogramm, aber es vermittelt die Idee.

2. Liniendiagramm mit Jahr auf der x-Achse und Drüsenzahl auf der y-Achse, mit einer farbigen Linie für jede Pflanze. Dies würde ein wenig mehr Details zeigen und wäre besser, wenn sich die mittlere Drüsenzahl insgesamt nicht viel ändern würde, aber bei den Individuen signifikant abnehmen würde .

Eine Lösung besteht darin, genau die Daten darzustellen, die Sie zu beschreiben versuchen – das Delta in Ihren Werten.

Stellen Sie sich ein Balkendiagramm (mit Konfidenz-/Fehlerbalken) vor, das die Anlagennummer entlang der x-Achse und die y-Achse zeigt, die die Änderung der Zählung mit +ve- und -ve-Werten zeigt.

Anhand der Daten aus Ihrer Frage zeigt diese Visualisierung beispielsweise deutlich, dass alle Werte bis auf eins von 2015 auf 2016 gesunken sind (bitte verzeihen Sie das grobe Diagramm ohne Titel usw.):

Natürlich wäre es auch hilfreich, eine Grafik der absoluten Werte zu zeigen, und es ist obligatorisch, auch eine Tabelle mit den genauen Werten beizufügen.

Stellen Sie sicher, dass die Visualisierung nicht irreführend ist (wenn Sie beabsichtigen, die Visualisierung zu verwenden, um für eine konsequente Reduzierung zu argumentieren):

• Zählen Sie die Anzahl der Pflanzen, bei denen die Drüsenzahl 2016 niedriger wäre als 2015 (um sicherzustellen, dass sie für die meisten Pflanzen niedriger ist).
• Führen Sie dann einen zweiseitigen gepaarten nichtparametrischen Test durch, wie z. B. den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test (um zu testen, ob es bei den meisten Pflanzen eine Änderung in die gleiche Richtung gab), und geben Sie den p-Wert an.

Visualisierung:

• Dividieren Sie die Werte von 2016 jeder Pflanze durch den Wert von 2015 derselben Pflanze (vielleicht log2-Transformation) und zeichnen Sie nur die resultierenden Werte als einzelne Punkte entlang der y-Achse (fügen Sie vielleicht eine Hintergrundschattierung oder Linie hinzu, um die Grenze zwischen anzuzeigen). Verringerung und Erhöhung der Drüsenzahl, wenn es dem visuellen Verständnis hilft)
• Falls Sie eine Publikation vorbereiten: Überlegen Sie, ob der begrenzte Informationsgewinn (im Vergleich zur Darstellung durch p-Werte oder eine ergänzende Tabelle) den Raum wert ist

Einfacher Vergleich von Durchschnittswerten

Am einfachsten und gebräuchlichsten ist es, den Mittelwert und den Standardfehler für jedes Jahr anzuzeigen.

Wenn Sie mehr Jahre haben, möchten Sie vielleicht eine Angabe in der Grafik hinzufügen, die den p-Werten paarweiser Vergleiche entspricht, aber ich glaube nicht, dass Sie mehr als zwei Jahre haben.

Unten ist ein kurzer R-Code, der die Arbeit erledigt. Beachten Sie, dass ich den Standardfehler mit Bootstrap geschätzt habe. Vielleicht möchten Sie auf die Agresti-Coull- Methode umsteigen. Ich persönlich mag Bootstrap. Stellen Sie sicher, dass Sie die Standardfehler verwenden, die angesichts des statistischen Tests, den Sie mit diesen Daten durchgeführt haben, sinnvoll sind.

# Function to calculate the standard error
bootstrap_SE = function(x,reps=1e5, SEorCI="SE")
{
    means = vector("numeric",reps)
    for (rep in 1:reps)
    {
        means[rep] = mean(sample(x,replace=TRUE))
    }
    if (SEorCI == "SE") return ( sqrt(var(means)) ) 
    if (SEorCI == "CI") return ( quantile(means, c(0.025,0.975)) ) 
}

# Your data
d2015 = c(19.50, 7.12, 15.33, 12.00, 18.58, 23.83, 32.17, 17.00, 26.25, 16.92)
d2016 = c(22.92, 11.67, 19.67, 22.33, 20.92, 25.83, 25.67, 22.83, 28.42, 17.92)

# Calculate the averages
yAverages = c(mean(d2015),mean(d2016))

# Calculate standard errors
SE = c(bootstrap_SE(d2015),bootstrap_SE(d2016))

# x-axis
x = c(2015,2016)

# Make the plot
plot(y=yAverages,x=x, xlab="year", ylab="gland count", ylim=c(min(yAverages-SE),max(yAverages+SE)), xlim = c(2014.4,2016.5), xaxp=c(2015,2016,1))
arrows(
    x0=x,
    y0=yAverages,
    x1=x,
    y1=yAverages+SE,
    angle=90
)
arrows(
    x0=x,
    y0=yAverages,
    x1=x,
    y1=yAverages-SE,
    angle=90
)

Konzentrieren Sie sich auf systematische Unterschiede

Wenn Ihr Ziel darin besteht, auf der Existenz systematischer Unterschiede für jede Pflanze zu bestehen, würde ich die Lösung von @kwah (+1) empfehlen. Ich mag die Lösung von @Shawn nicht ganz (nichts für ungut), ich fand die Diagramme kompliziert, nicht intuitiv für kategoriale Variablen und ich fand, dass sie das Konzept der systematischen Unterschiede im Vergleich zur Lösung von @kwah schlecht vermitteln.

Wenn Sie daran denken, einen Paartest durchzuführen, dann klingt es nach einer cleveren Idee, die Lösung von @kwah zu verwenden.