Wie werden Linienspektren erklärt, nachdem Bohrs Theorie verworfen/verbessert wurde?

Doch wie lassen sich Linienspektren erklären, wenn Elektronen nicht auf diskrete Abstände, sondern auf Orbitalregionen beschränkt sind?

Das liegt daran, dass die Elektronen auf diskrete Energien beschränkt sind , nicht auf Entfernungen. Dies kann mit der Quantenmechanik richtig erklärt werden, aber im Grunde können Elektronen nur "Stücke" von Energie haben. Jedem dieser Energieniveaus sind unterschiedliche Orbitale zugeordnet.

Wenn das Elektron von einem Energieniveau auf ein niedrigeres übergeht, emittiert das Atom ein Photon oder Licht mit einer Energie, die der Menge entspricht, die das Elektron verloren hat. Indem wir die Energie des emittierten Photons messen, können wir die Spektrallinien finden.

Nun bedeutet ein höheres Energieniveau meistens, dass das Elektron im Durchschnitt weiter vom Kern entfernt ist. Aber das Bild, dass ein Elektron von einem Orbital zum nächsten "hinunterspringt", ist nicht das, was wirklich vor sich geht.

Ist es richtig, es als einen Bereich mit hoher Wahrscheinlichkeit zu sehen, ein Elektron als stehende Welle zu finden?

Ja. Das ist ziemlich auf den Punkt gebracht.

Seit ihren Theorien wurden Elektronen als stehende Wellen gesehen und wir können nur wissen, wo sie wahrscheinlich sein werden. Die Regionen mit$90\%$Wahrscheinlichkeit werden Orbitale genannt.

Nicht ganz. Das Orbital ist die stehende Welle selbst.

Doch wie lassen sich Linienspektren erklären, wenn Elektronen nicht auf diskrete Abstände, sondern auf Orbitalregionen beschränkt sind?

Die Diskretheit von Linienspektren entsteht auf die gleiche Weise, dass nur wenige Frequenzen eine stehende Welle in einem begrenzten mechanischen System wie einer Trommel oder dem 3D-Volumen in einer Trompete aufrechterhalten können – die Mathematik ist identisch, ebenso wie die zur Erklärung verwendeten mentalen Konstrukte sie, außer dass Sie verstehen müssen, dass Sie jetzt Wellenmechanik statt Punkt-Teilchen-Mechanik machen.

Noch ein paar Dinge, die sich aus der Art und Weise ergeben, wie Sie Ihre Frage gestellt haben:

• Es ist wichtig anzumerken, dass das Bohr-Modell in Bezug auf die Positionen der Linien im Spektrum von atomarem Wasserstoff genau die gleichen Antworten gibt wie die vollständige Quantenmechanik, wie sie von Schrödinger eingeführt wurde.
• Andererseits geht QM über das hinaus, was das Bohr-Modell für atomaren Wasserstoff sagen kann, und ermöglicht es Ihnen, Dinge wie die relativen Stärken der verschiedenen Linien und ihre natürlichen Breiten zu berechnen, über die das Bohr-Modell völlig schweigt.
• Darüber hinaus ist das Bohr-Modell im Wesentlichen auf Wasserstoff und wasserstoffhaltige Ionen beschränkt, was eine extrem eingeschränkte Menge von Systemen darstellt. Vollständiges QM kann darüber hinausgehen, um Helium und jedes größere Atom oder Molekül zu behandeln, das Sie darauf werfen möchten.