Wie wird die Energie von Teilchenkollisionen berechnet?

Ich denke, Ihre Frage ist in zwei Teile geteilt.

1. Wenn wir über Energie sprechen, können wir im Bereich HEP oder Beschleunigerphysik darüber sprechen

   • Gesamtenergie
   • kinetische Energie
   • Schwung

   Da sich bei Elementarteilchen fast immer relativistische Effekte zeigen, müssen Sie eine relativistische Form für die Energie verwenden:

   $$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$$

   Statt einer nackten$E = p^2/2m$(wie in der klassischen Mechanik, wo$p = m v$).

   Diese Beziehung besteht aus zwei Teilen: einem, der vom Impuls abhängt, und einem (konstanten), der durch den Mast des Teilchens gegeben ist.

   Es sollte auch beachtet werden, dass für ultrarelativistische Fälle, wo$E \gg E_0$, wir haben$E = p c$.

   Normalerweise sprechen wir bei Niedrigenergieanwendungen wie Linearbeschleunigern oder Niedrigenergieexperimenten von der kinetischen Energie, das heißt$E_k = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4} - mc^2$. Wenn Sie beispielsweise von Protonen mit 160 MeV sprechen, handelt es sich offensichtlich um kinetische Energie, da die Ruhemasse des Protons ungefähr 1 GeV beträgt.

   Für höhere Energieanwendungen können Sie normalerweise die ultrarelativistische Annäherung vornehmen und dann über die Gesamtenergie (in eV) oder über den Impuls in sprechen$\mathrm{eV}/c$; nehmen$c=1$, beide sind zahlenmäßig gleich.

   Wenn Sie sich nicht sicher sind, welche Annäherung Sie nehmen können, ist es besser zu erklären, welche Sie nehmen.

   Beispiel: Für ein Proton im LHC mit einem Impuls von 3,5 TeV/c können Sie seine Gesamtenergie berechnen, die ...

2. Wie wird diese Energie "berechnet"? (Ich nehme an, Sie meinten "experimentell" oder so ähnlich.)

   In der HEP-Physik verwenden wir das, was wir Elektron-Volt als Energieeinheit nennen. Ein Teilchen mit Einheitsladung hat eine Energie von 1 eV, wenn es aus der Ruhe eine Potentialdifferenz von 1 V erreicht.

   Wenn Sie also beispielsweise Protonen im LHC beschleunigen und Hohlräume haben, die Ihnen 10 MV geben, wird das Teilchen jede Umdrehung 10 MeV gewinnen.

In der experimentellen Hochenergiephysik ist die Strahlenergie gut bekannt. Wenn Sie zum Beispiel einen Protonenstrahl haben, kennen Sie die Energie, weil die Ingenieure, die den Beschleuniger steuern, sicherstellen, dass der Strahl sehr gut kollimiert ist und auf die Spur geht usw. Wenn dies nicht so wäre, würde der Strahl die treffen Rohrwände und Sie würden es verlieren ... Es gibt auch Instrumente entlang des Strahlrohrs, die den Strom messen, also alles, was verwendet wird, um die Gesamtenergie des Strahls zu kontrollieren.

Zweitens untersuchen experimentelle Teilchenphysiker selten einzelne Kollisionen – da es Millionen von Kollisionen pro Sekunde mit Millionen von elektronischen Kanälen gibt, ist die Anhäufung von Kollisionsereignissen nicht zu vernachlässigen (typischerweise 10-20 Ereignisse pro "Frame"). Es ist einfach zu kompliziert (und fehleranfällig), sich einzelne Ereignisse anzusehen. Um die potenziell interessanten Ereignisse von den offensichtlich uninteressanten Hintergrundereignissen (die zu häufigen und bereits untersuchten, wie z. B. Teilchenzerfälle mit geringer Masse) abzuheben, nehmen sie spezifische Kürzungen der ihnen bekannten Mengen vor(aus numerischen Simulationen) offensichtlich uninteressante Ereignisse ausschließen, und am Ende haben Sie Ereignisse, die wahrscheinlich dem "Typ" entsprechen, nach dem Sie suchen. Ein Beispiel ist folgendes: Wenn Sie nur rekonstruierte Spuren akzeptieren, die einen linearen Impuls über einem bestimmten Wert haben, schließen Sie viele Teilchen ("gut" und "schlecht") in Richtung der Kollision (strahlweise) aus, aber diese die senkrecht zu dieser Richtung (dh vom Strahl weg) gestreut werden und eine hohe Energie haben, sind wahrscheinlich interessant (wie von numerischen Simulationen erwartet, dh "Monte Carlo", wie es genannt wird).

Fazit (um es kurz zu machen):

Sie wissen sehr gut, was hineingeht, aber sie wissen nicht allzu gut, was bei einzelnen Ereignissen hinausgeht . Wenn Sie nur hochenergetische Teilchen zählen (dh diejenigen, die sich nicht sehr stark unter dem starken Magnetfeld des Detektors biegen) und Sie beginnen, alle Ereignisse zu überlagern (anzuhäufen!!), die ein paar (in ungefähr 100 oder so) haben "vielversprechende" Partikelspuren, beginnen sie sich um den "richtigen Wert" herum zu häufen. So wissen sie, dass "wenn zwei Teilchen kollidierten, für einen Moment ein schweres entstand und es in leichtere zerfiel".

Aus dieser Abbildung können Sie einen Anhaltspunkt dafür gewinnen, wie das Stapeln einzelner Ereignisse die ungefähre gute Antwort ergeben könnte:

Angenommen, Sie haben ein Glas Sand und lassen es langsam auf den Boden fallen. Dann bitten Sie einen Freund, in den Raum zu kommen und ihn zu bitten, zu schätzen, wo im Raum Sie den Sand abgelegt haben. Das sollte einfach sein. Er könnte sogar eine mehr oder weniger gute Vorhersage darüber treffen, wie hoch Sie den Sand fallen gelassen haben, indem er sich auf dem Boden ausbreitet (er sollte sich breiter ausbreiten, wenn er höher fällt). Selbst wenn Ihr Freund genau weiß, wie viel Sand getropft wurde (da er weiß, wie viel Sand im Glas war), hat er nur einen "gut genug" Hinweis darauf, was passiert ist (wo im Raum, wie hoch), als der Sand getropft wurde das Glas.

Es sei daran erinnert, dass in bei Geschwindigkeiten nahe c. Die kinetische Energie eines Teilchens ist mit seiner Ruhemasse zwischen dem Wind. Die eigentliche Energiegleichung lautet also

$E = \sqrt{p^2c^2+m^2c^4}$

Die Energie einer Kollision ist also die Summe der oben genannten Energie für die beiden kollidierenden Teilchen.

Deshalb baut man verbesserte Beschleuniger. Denn nur so lässt sich die Energie regulieren. Soweit ich weiß, wissen wir nicht, wie man Masse abstimmt.