Das Massenzentrum für Proton-Proton-Kollisionen am LHC

Question

Das Massenzentrum für Proton-Proton-Kollisionen am LHC

Elster

Wenn Bündel von Protonen in beide Richtungen des LHC-Colliders zirkulieren, wobei jedes Proton eine Energie hat $E_p=7\ \mathrm{TeV}$ , und verwenden Sie dann den folgenden Ausdruck "Lorentz-invariante Größe", $s$ , für einen Collider:

S = 4 E_{P}^{2}

$s=4E_p^2$

Dann kann ich quadrieren $s$ zu bekommen

\sqrt{S} = \sqrt{4 \times 7^{2}} T e v = 14 T e v

$\sqrt{s}=\sqrt{4\times7^2}\ \mathrm{TeV}=14\ \mathrm{TeV}$

Das ist der Energieschwerpunkt für Proton-Proton-Kollisionen am LHC .

Ich habe den Ausdruck gefunden, $s$ oben auf Seite 5 einiger Notizen der Universität Oxford . Allerdings verstehe ich nicht wirklich wo $s$ abgeleitet wurde, daher bin ich mir nicht sicher, warum es für diese Art von Proton-Proton-Kollision eine andere Form hat.

ACuriousMind

Anders als was ? Im LHC-Kontext

s

$s$ nur eine der drei Mandelstam-Variablen ist , sehe ich hier nichts Ungewöhnliches.

Elster

@ACuriousMind unterscheidet sich von einem festen Zielcomputer für einen. Auch dieser Nachweis führt nicht zu

4 E_{p}^{2}

$4E_p^2$ kannst du näher erläutern, wovon du sprichst?

Antworten (1)

Das Massenzentrum für Proton-Proton-Kollisionen am LHC

Anders als was ? Im LHC-Kontext $s$ nur eine der drei Mandelstam-Variablen ist , sehe ich hier nichts Ungewöhnliches.
@ACuriousMind unterscheidet sich von einem festen Zielcomputer für einen. Auch dieser Nachweis führt nicht zu $4E_p^2$ kannst du näher erläutern, wovon du sprichst?

Dar · Answer 1

Die Definition von $s$ ist das Folgende:

S = (P_{1} + P_{2})^{2},

$s=(p_1+p_2)^2,$

Wo $p_1$ Und $p_2$ sind die 4-Impulse jedes kollidierenden Protons. Für frontale Kollision von Teilchen mit gleicher Energie und gleichem Impuls (wie im LHC) lauten diese explizit $p_1=(E_p,\vec{p})$ Und $p_2=(E_p,-\vec{p})$ . Setzen Sie dies in die Definition ein:

\begin{array}{rcl} S & = & P_{1}^{2} + P_{2}^{2} + 2 P_{1} \cdot P_{2} \\ = & (E_{P}^{2} - | \vec{P} |^{2}) + (E_{P}^{2} - | \vec{P} |^{2}) + 2 (E_{P}^{2} + | \vec{P} |^{2}) \\ = & 4 E_{P}^{2} \end{array}

$\begin{eqnarray} s &=& p_1^2 + p_2^2 +2p_1\cdot p_2\\ &=&(E_p^2-|\vec{p}|^2) + (E_p^2-|\vec{p}|^2)+2 (E_p^2+|\vec{p}|^2)\\ &=& 4E_p^2 \end{eqnarray}$

Es könnte kürzer sein, obwohl es im Grunde dasselbe ist wie das, was Sie geschrieben haben. $p_1=(E_p, \vec{p})$ , $p_2=(E_p,-\vec{p})$ , $p_1 + p_2 = (2E_p, \vec{0})$ So $s = 4E_p$ .

Das Massenzentrum für Proton-Proton-Kollisionen am LHC

Elster

ACuriousMind

Elster

Antworten (1)

Dar

MMA

Partikelimpuls bei Kollision, ausgedrückt in der Mandelstam-Variablen

Relativistischer elastischer Stoß

Wie erzeugen Kollisionen von Elementarteilchen unterschiedliche Elementarteilchen?

Was ist die intuitive Bedeutung von Q2Q2Q^2?

Warum wird die kinetische Energie für nichtrelativistische Geschwindigkeiten nicht durch KE=mc2KE=mc2KE=mc^2 beschrieben?

Anzahl der Bretter, die erforderlich sind, um die Kugel zu stoppen [geschlossen]

Inelastische Kollision und kinetische Energie

4-Impuls in der Teilchenphysik, Kollision von Positron und Elektron

Ist der Zusammenstoß zweier Autos mit 80 km/h dasselbe wie ein Auto, das mit 100 km/h gegen eine Wand prallt?

Wie - Die Kraft eines 60-Meilen-Aufpralls ist nicht nur doppelt so groß wie die eines 30-Meilen-Aufpralls; es ist viermal so groß! [Duplikat]