Ist der Zusammenstoß zweier Autos mit 80 km/h dasselbe wie ein Auto, das mit 100 km/h gegen eine Wand prallt?

Ich glaube nicht, dass eine der anderen Antworten den folgenden Punkt klar genug gemacht hat, also werde ich es versuchen. Beide Szenarien sind vor der Kollision sehr ähnlich, unterscheiden sich aber danach stark...

Von einer stationären Referenz aus sehen Sie, wie die Autos mit 80 km/h aufeinander zufahren, aber wenn Sie natürlich einen Referenzrahmen wählen, der sich mit dem ersten Auto bewegt, dann wird das zweite mit 100 km/h darauf zusteuern. Wie unterscheidet sich das vom Wandszenario?

Nun, von einem stationären Bezugssystem aus bleiben beide Autos nach dem Crash in Ruhe, sodass die kinetische Energie dissipiert wird$2\times \frac{1}{2}mv^2$.

Aus dem Bezugssystem, das sich mit dem ersten Auto bewegt, wird die kinetische Energie vor dem Crash$\frac{1}{2}m(2v)^2=4\times\frac{1}{2}mv^2$, aber nach dem Crash bleiben die Autos nicht stehen, sondern fahren mit halber Geschwindigkeit in Richtung des zweiten Autos weiter. Also natürlich die kinetische Energie nach dem Crash$2\times\frac{1}{2}mv^2$, und die gesamte kinetische Energie, die beim Aufprall verloren geht, ist die gleiche wie bei Betrachtung eines stationären Bezugsrahmens.

Im Auto an einer Wand haben Sie die volle Dissipation einer kinetischen Energie von$4\times\frac{1}{2}mv^2$.

Unter der Annahme, dass das entgegenkommende Auto die gleiche Masse wie Ihres hat, ist eine Kollision mit einem entgegenkommenden Auto mit 50 MPH gleichbedeutend mit einer Kollision mit einer idealen unbeweglichen Wand mit 50 MPH. Bedenken Sie:

Ich werde eines von zwei Experimenten einrichten. Ich werde entweder Auto A in Auto B rammen, wobei sich beide mit 50 MPH in entgegengesetzte Richtungen bewegen, oder ich werde Auto A mit 50 MPH gegen eine feste Wand rammen. Ich werde jedoch ein Leichentuch aufstellen, so dass Sie nur Auto A sehen können, Sie werden weder Auto B noch die Wand sehen können, je nachdem, was mein Münzwurf mir sagt.

Da Sie jetzt nur Auto A und seinen Inhalt sehen können, woran würden Sie erkennen, für welches Experiment ich mich entschieden hatte?

Ich denke, dass es sinnvoll ist, sich von den konkreten Wänden und Autos zu entfernen und einfach einen unelastischen Stoß zweier Massen zu betrachten,$m_1$und$m_2$. Sonst bleiben wir im Detail hängen.

Wenn zwei Körper kollidieren, hängt die verheerende Wirkung beim Zusammenstoß nur von ihrer Relativgeschwindigkeit ab$v_1-v_2$. Kinetische Energie, die der zerstörerischen Wirkung gleichkommt

Der Rest der kinetischen Energie ist mit der Bewegung des Massenschwerpunkts des Systems verbunden. Diese Energie bei der Kollision ändert sich nicht und hat keine zerstörende Wirkung.

Im gegebenen Fall stehen sich zwei identische Autos gegenüber, die sich mit ein und derselben Geschwindigkeit aufeinander zubewegen$v$die Energie der Zerstörung ist

Betrachten Sie nun den Fall, in dem ein Auto mit hoher Geschwindigkeit mit einer massiven Barriere kollidiert$2v$.In diesem Fall$m_1=m$,$v_1=2v$,$m_2=\infty$,$v_2=0$

Die Energie der Zerstörung:

Dh letzterer Fall ist wesentlich gefährlicher.

Sicherlich sind sie nicht genau gleich – eine Wand ist nicht dasselbe wie ein Auto, und ein Unfall ist ein sehr kompliziertes physikalisches Ereignis. Auch wenn einfache Berechnungen mit Impuls und Energie oder Beschreibungen mit Referenzrahmen darauf hindeuten, dass die Aspekte einer Auto-Auto- und einer Auto-Wand-Kollision dieselben sind, werden die realen Kollisionen ziemlich unterschiedlich sein.

In diesem Fall zeigen jedoch einfache Überlegungen, dass der Autounfall mit 80 km/h mit ziemlicher Sicherheit sicherer ist, als mit 100 km/h gegen eine Wand zu krachen. Ihre Energieberechnung ist ein guter Weg, dies zu sehen.

Eine andere besteht darin, die Auto-Auto-Kollision von einem Rahmen aus zu betrachten, der sich mit dem zweiten Auto mitbewegt. In diesem Frame fährst du mit 100 mph und kracht in ein stehendes Auto. Die Frage ist also wie die Frage, ob es schlimmer ist, mit 100 km / h gegen eine stehende Wand oder ein stehendes Auto zu prallen (abgesehen davon, dass die Bewegung relativ zur Straße etwas anders ist). Natürlich ist es weniger gefährlich, gegen das Auto zu krachen als gegen die Wand, was Ihr früheres Ergebnis bestätigt.

Ich habe oft gehört, dass das gleiche Problem so umformuliert wurde, dass Sie überlegen, mit 100 mph gegen eine Wand zu krachen oder gegen ein Auto zu krachen, wenn Sie beide 100 mph fahren. Es kann sein, dass dies das ursprüngliche Problem war, das der Physikprofessor erwähnte, und es wurde irgendwo in dem Telefonspiel verzerrt, das es seitdem spielte.

In diesem Szenario sagen einige Leute, dass sie gleich schlecht sind, weil die pro Auto verbrauchte Energie gleich ist. Ich persönlich würde mich wahrscheinlich für die Wand entscheiden, weil zumindest ein Teil der Energie des Autos in die Wand gehen sollte, aber hier werden die Details wichtig (z. B. was, wenn ich durch das Fenster fliege und dann gegen die Wand pralle?) Und die Energie allein ist nicht stark genug, um zu sagen, was schlimmer ist. Ich stelle mir vor, dass jeder Crash bei dieser Geschwindigkeit sehr wahrscheinlich tödlich sein wird.

Wenn Sie Ihre neue Frage ansprechen, sind zwei Autos, die jeweils mit 80 km / h frontal zusammenstoßen, nach dem Relativitätsprinzip im Wesentlichen dasselbe wie ein Auto, das mit 100 km / h fährt und gegen ein stehendes Auto stößt. Die Relativität wird jedoch durch die Existenz der Straße gebrochen, so dass es in dem Ausmaß, in dem die Autos während der Kollision mit der Straße interagieren, einige Unterschiede geben kann.

Der einfachste Weg, um zu sehen, wie unterschiedlich die beiden Szenarien sind, ist:

(1) Betrachten Sie zwei Autos, die von einem Referenzrahmen aus zusammenstoßen, in dem eines der Autos steht und das andere eine Geschwindigkeit von 100 Meilen pro Stunde hat

(2) Betrachten Sie das eine Auto, das mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h gegen die Wand prallt.

Unter der Annahme, dass die Wand stark genug ist, dass ihre Masse und physische Stärke die des stehenden Autos in (1) weit übersteigt, ist es klar, dass sich die beiden Szenarien erheblich unterscheiden.

In (2) prallt das Auto mit 160 km/h auf ein stationäres und praktisch unbewegliches, unzerstörbares Objekt, während in (1) das fahrende Auto mit 100 km/h auf ein stationäres, aber ansonsten identisches Objekt aufprallt, das sich sowohl bewegen als auch verformen kann .

Der Schaden soll gleich sein, wenn zwei Autos kollidieren$50$mph und wenn ein Auto unterwegs ist$(50*\sqrt{2})$mph kracht gegen eine Wand.

Die Energie der Zerstörung ist eine innere Energie, also:

Erster Fall

Gleichung der Energieerhaltung

$\frac{mv^2}{2}+\frac{mv^2}{2}= T$

wo$T$- innere Energie,$m$- Fahrzeugmasse

also Energie der Zerstörung im ersten Fall:

$T = mv^2$

Zweiter Fall

Gleichung der Energieerhaltung

$\frac{m(v\sqrt{2})^2}{2}=\frac{(m+M)u^2}{2}+ T$

wo$T$- innere Energie,$m$- Automasse,$M$- Wandmasse

Gleichung der Impulserhaltung

$mv\sqrt{2}=(m+M)u$

Also innere Energie$T= \frac{m(v\sqrt{2})^2}{2}\Big(1-\frac{m}{m+M}\Big)$

$M>>m$also Energie der Zerstörung im zweiten Fall:

$T \approx {mv^2}$

Ich gehe mal davon aus:

1. In beiden Fällen kommt es zu einer Auto-Auto-Kollision.
2. Das Auto ist ein hölzerner lebloser Karren ohne Motor.

Nun, der klassische Unterschied zwischen den beiden Kollisionen ist-

Die Räder des Autos, die sich mit 160 km/h bewegen, haben doppelt so viel Energie wie die Räder beider Autos zusammen im Fall von 50 km/h. Im Fall von 100 mph (2. Fall) wird der Unfall also schlimmer sein.

Nun wird es auch einen speziellen relativistischen Effekt geben, wenn auch sehr klein. Die kombinierte Energie der Autos im zweiten Fall (100 mph) ist größer als im ersten.

In beiden Fällen wird der zweite Fall aus den oben genannten Gründen schlimmer sein.