Was verursacht Schaden, kinetische Energie oder Impuls?

Nun, wenn sie beide auf ballistische Gelatine geschossen werden, welche wird voraussichtlich mehr Schaden anrichten, wenn beide von der Gelatine gestoppt werden? Mit Beschädigung meine ich hier mehr Durchdringung , größeren Hohlraum, Hitze und jede andere Verformung der Gelatine. Mit anderen Worten, wenn die Geschwindigkeit eines Projektils verdoppelt wird, wird sich der Schaden, den es verursacht, wenn es mit einem Objekt kollidiert, verdoppeln oder vervierfachen ?

So wurde die Formel von KE durch Experimente bewiesen:

Kurz nach Leibniz 'Tod wurde die quadratische Beziehung durch unabhängige Experimente des Italieners Poleni im Jahr 1719 und des Holländers Gravesande im Jahr 1722 bestätigt, die Kugeln aus unterschiedlichen Höhen auf weichen Ton fallen ließen und feststellten, dass Kugeln mit doppelter Geschwindigkeit und viermal tieferen Einkerbungen erzeugt wurden

Es ist Energie, die zählt, es ist Energie, die (Bewegung =) Impuls erzeugt, aber sie können nicht getrennt werden, sie sind zwei Seiten derselben Medaille . Ihre Frage fragt nach einer unmöglichen Wahl. In einigen Fällen betrachten wir Energie, in anderen Fällen, wie z. B. Kollisionen, betrachten wir Impuls. Wer sich für abstrakte Prinzipien interessiert, kann unter dem oben zitierten Link den historischen Streit zwischen Leibniz und Newton-Descartes um den Primat von Energie und Impuls nachlesen

Aktualisieren:

In der Hoffnung, Ihnen einen klaren Einblick in das Problem zu geben: Betrachten Sie eine einheitliche Masse, die sich mit v bewegt. Abgesehen von Einheiten, Impuls = v und Energie =$v^2/2$, Sie können sich nach eigener Wahl auf jeden der Werte oder Konzepte beziehen, aber jeder impliziert den anderen . Aus konzeptioneller Sicht ist Energie die Ursache und Bewegung (Impuls) eine der Folgen. Deshalb hat der Philosoph Leibniz den Primat der Energie befürwortet

Hier ist ein physikalischeres Argument dafür, warum Schäden durch kinetische Energie statt durch Impuls verursacht werden. Wenn ich "verursacht durch" sage, meine ich, dass zwei Projektile mit der gleichen kinetischen Energie den gleichen Schaden verursachen, während zwei Projektile mit dem gleichen Impuls dies möglicherweise nicht tun.

Wenn ein Projektil (z. B. ein Baseball) auf ein Objekt (ein Glasfenster) trifft, kann es zwei Ergebnisse geben: Das Objekt stoppt oder reflektiert das Projektil ohne Schaden, oder das Projektil durchdringt das Objekt und verursacht Schaden, bis es zu Ende geht im Objekt ruhen oder auf der anderen Seite durchbrechen. Nach Newtons drittem Gesetz ist die Kraft, die das Fenster ausübt, um den Baseball anzuhalten, gleich der Kraft, die der Baseball auf das Fenster ausübt. Selbst wenn das Fenster nicht zerbricht, spürt es eine Kraft und biegt sich als Reaktion darauf – je größer die Kraft, desto stärker die Biegung. Ein Fenster kann sich nur so weit biegen, bevor es bricht, daher gibt es eine maximale Kraft, die auf das Fenster ausgeübt werden kann, bevor es bricht. Nach Newtons drittem Gesetz gibt es wieder eine maximale Kraft, die das Fenster auf den Ball ausüben kann.

Je härter der Ball gegen das Fenster geworfen wird, desto mehr Kraft ist erforderlich, um den Ball zu stoppen, was zu einer immer stärkeren Biegung des Fensters führt. Sobald die Kraft groß genug ist, bricht das Fenster und der Ball setzt seinen Weg aufgrund der Kraft des Fensters mit einer langsameren Geschwindigkeit fort.

Stellen Sie sich nun vor, anstelle einer einzelnen Fensterscheibe steht dem Baseball ein großer Stapel Fensterscheiben im Weg. Der Baseball durchbricht eine bestimmte Anzahl von Fenstern, bis er so langsam wird, dass ein Fenster tief im Stapel ihn stoppen kann. Was macht jedes Fenster? Wenn der Ball auftrifft, biegt sich das Fenster als Reaktion, bis es seinen Bruchpunkt erreicht, und übt über eine bestimmte Distanz eine Kraft auf den Ball aus. Dies bedeutet, dass jedes zerbrochene Fenster auf den Ball wirkt, was bedeutet, dass der Ball eine gewisse Arbeit (Kraft über eine Distanz) leistet, um das Fenster zu zerbrechen. Wenn es sich bei den Fenstern um identische Kopien handelt, erfordert jedes die gleiche Menge an Arbeit, um zu brechen, und die Schadensmenge ist die Anzahl der zerbrochenen Fenster, dh die an den Fenstern geleistete Arbeit, die gleich der kinetischen Energie von sein muss der Ball.

Momentum spielt keine Rolle, weil es keine Rolle spielt, wie lange ein Ball gegen ein Fenster drückt. Sie können einen Ball auf eine horizontale Glasscheibe legen, und es passiert nichts, selbst wenn der Ball eine unbegrenzte Menge an Impuls (Kraft mal Zeit) auf das Fenster ausübt. Was zählt, ist die Distanz, um die die Kugel das Fenster verformt, was eine gewisse Kraft erfordert, und das Ausüben einer Kraft über eine Distanz ist Arbeit, dh Energie.

Sie können ein Experiment für sich selbst versuchen. Holen Sie sich eine Kiste mit Sand und ein paar Tonklumpen. Sie können den Schaden messen, indem Sie die Größe des Kraters messen, der entsteht, wenn die Tonklumpen auf den Sand fallen. Sie müssen mindestens 4 Tropfen ausführen: 2, wo unterschiedliche Tonmassen mit der gleichen kinetischen Energie und unterschiedlichen Impulsen aufprallen, und 2, wo unterschiedliche Massen mit dem gleichen Impuls, aber unterschiedlichen kinetischen Energien aufprallen. Eines dieser Tropfenpaare sollte ähnlich große Löcher machen und das andere Paar sollte Löcher unterschiedlicher Größe machen.

Impuls: p=mv Kinetische Energie: E(k) = 1/2mv^2

Die Antwort ist also beides. Kinetische Energie und Impuls sind beide Funktionen von Masse und Geschwindigkeit und somit Funktionen voneinander. Einer geht hoch, der andere geht hoch:

aus Impuls: v = p/m

Wiedereinstecken in kinetische Energie: E(k) = 1/2m[p/m]^2

Ja, Energie und Impuls sind nicht voneinander getrennt. In der Formel haben sie eine solche Beziehung: E ​​= P^2/2m. Also, zwei Teilchen mit der gleichen Energie, das mit der größeren Masse (m) hat einen größeren Impuls und umgekehrt.

Um zu veranschaulichen, was die Schadensstärke bestimmt, könnten wir die folgende Instanz in der Mikrowelt sehen. Stellen Sie sich zwei Strahlen geladener Teilchen vor: Elektron und Ion (z. B. Argon-Ion) mit gleicher Energie (z. B. 1000 eV) scheinen für eine Weile auf eine Oberfläche (z. B. Metall). Das Ergebnis wäre, dass das mit Elektronen bestrahlte eine geringe Veränderung aufweist, während die Atome der obersten Schicht (wenige nm) des mit Ionen bestrahlten abgeschlagen wurden. Tatsächlich verwenden Wissenschaftler hochenergetische Ionen zum Sputtern von Metalloberflächen, um saubere Oberflächen für Forschungszwecke zu erhalten. während sie hochenergetische Elektronen als Werkzeuge verwenden, um ihre Materialien zu „sehen“, wie SEM oder TEM und so weiter, da hochenergetische Elektronen die glänzenden Materialien kaum beschädigen.

Jetzt konnten wir sehen, dass das Momentum eine direktere Auswirkung auf den Schaden hat.

Ok, ich habe viel darüber nachgedacht und festgestellt, dass es eine coole Antwort gibt ...

Momentum (mysteriöses physikalisches Konzept) ist mathematisch die Ableitung der kinetischen Energie (KE)!

Ich habe mich immer gefragt, warum KE wie ein Multiplikation-mit-1/2-Ableitungstrick aussieht, um die 2 verschwinden zu lassen.

s = Abstand

t = Zeit

Ableitung[KE]$= m \times v$, dh Schwung

Jetzt macht es Sinn, warum sie beide konserviert und verwandt sind.

Ableitung bedeutet, dass der Impuls der Änderungsrate von KE entspricht.

Wenn Sie die Einheiten dividieren: KE / Impuls = m / s = Geschwindigkeit
Dividieren ist analog zur Ableitungsart 'y/x' Steigung