Erhaltung der kinetischen Energie beim vollkommen elastischen Stoß

Durch die Definition eines elastischen Stoßes bleiben sowohl kinetische Energie als auch Impuls erhalten. Wenn es sich um eine Kollision handelt, sind Sie sicher, dass, wenn keine äußeren Nettokräfte auf das System einwirken, der Anfangsimpuls gleich dem Endimpuls ist. Allerdings bleibt die kinetische Energie nur bei vollkommen elastischen Stößen erhalten.

Die Impulserhaltungsgleichung impliziert nicht, dass die kinetische Energie vor und nach einem Stoß gleich ist – oft ist sie es nicht. Für alle Eingabeparameter$m_1, m_2, u_1, u_2$, es gibt unendlich viele Möglichkeiten$v_1$Und$v_2$das wird die Gleichung und die Impulserhaltung erfüllen. Es gibt wenige Lösungen, die auch die Erhaltung der kinetischen Energie erfüllen. Die Tatsache, dass ein Stoß per Definition elastisch ist, impliziert die Erhaltung der kinetischen Energie, aber die bloße Erhaltung des Impulses impliziert nicht die Erhaltung der kinetischen Energie (inelastische Stöße erhalten den Impuls, aber nicht KE).

Die Erhaltung des linearen Impulses ist nicht gleichbedeutend mit einer elastischen Kollision, also nein, Sie können die Energieerhaltung nicht mit dieser Gleichung beweisen

Nehmen wir an, zwei Körper kollidieren, die gesamte kinetische Energie aus der Begegnung ist gleich wegen der elastischen Nettoumwandlung K = 1/2 m v2, die angemessen ist und das Erhaltungsgesetz in der Kinematik sowie in der nichtlinearen Dynamik erfüllt, daher würde ich sagen Die Gesamtenergie bleibt durchgehend erhalten, es sei denn, es würde anderweitig darauf eingewirkt. Technisch gesehen wäre dies also ein perfekter Rahmen, den wir diskutieren, um sie zu erhalten. Ich hoffe, ich habe Ihnen den Koeffizienten und diese Parameter etwas näher gebracht!

Wenn für ein System:

Hier verwenden wir also das Konzept der Elastizität . Bei elastischen Stößen bleibt die kinetische Energie konstant, während sie bei inelastischen Stößen nicht konstant bleibt.

Um die Art der Kollision zu überprüfen, verwenden wir den Newtonschen Restitutionskoeffizienten ($e$), die wie folgt definiert ist:

Das können wir also deutlich erkennen$e\in [0,1]$.

So für,$e=1$, ist der Stoß vollkommen elastisch und die kinetische Energie bleibt erhalten.

Für andere Werte von$e$, haben wir eine unelastische Kollision, und Energie wird in Form von Reibung, Wärme, Schall oder anderen Energieformen verschwendet. Für unsere reale nicht-idealistische Welt gilt also:$e\in (0,1)$.