Vernachlässigen Sie im folgenden Szenario alle Verformungskräfte innerhalb von Materialien und nehmen Sie an, dass die Kollision unelastisch ist. Es gibt keine Fälle von Rückprall des Projektils beim Aufprall. Es gibt keine herumfliegenden Trümmer oder Splitter. Gehen Sie davon aus, dass alle verwendeten Projektile die gleiche Masse haben.
Im Wesentlichen geht es mir hier um ein Verständnis sowohl des Impulses als auch der kinetischen Energie in Bezug auf immer härtere Kollisionen, selbst nachdem sie den Bruchpunkt des Zielobjekts überschritten haben.
Zuerst frage ich nach dem Impuls und dann nach der kinetischen Energie.
Stellen Sie sich ein Projektil vor, das auf ein größeres, stationäres Objekt geschossen oder geworfen wird, das bei Kollisionen mit sehr geringem Aufprall unbeweglich ist. Angenommen, dieses Objekt kann eine Kraft von 50 Pfund aushalten, bevor es bricht und allem nachgibt, was damit in Kontakt kommt.
Das erste Projektil trifft das Objekt und es kommt zum Stillstand, dabei baut es eine Kraft von 30 lbs auf. Das zweite Projektil trifft die Objekte, kommt zum Stillstand und baut eine Kraft von 40 Pfund auf. Das dritte Projektil trifft das Objekt, zerbricht das Objekt und wird dabei gestoppt.
Da das Objekt gemäß Newtons drittem Gesetz nur mit so viel Kraft auf das Projektil "zurückschlagen" kann, wie es vor dem Bruch aushalten kann, bedeutet dies, dass es für diese Art von Kollision eine maximal mögliche Impulsänderung gibt? Zum Beispiel: Angenommen, das erste Projektil geht von 10 m / s bis zum Stillstand. Das zweite Projektil geht von 20 m / s bis zum Stillstand usw. alles in der gleichen Zeit. Sobald die größte Kraft erzeugt wird, wo das Objekt zerbricht, ist die maximale Menge an Impuls erreicht, die zum Abbremsen des Projektils wirkt. Ich bin mir nicht sicher, ob das stimmt, ich versuche nur, es herauszufinden und es auch mit kinetischer Energie in Beziehung zu setzen.
Nun zur kinetischen Energie:
Wenn die maximale Kraft zwischen Projektil und Objekt eingestellt wird, wird es immer die Kraft sein, die Projektil und Objekt erfahren, egal wie viel schneller das Projektil über die "Bruchstelle" des Objekts hinausgeht. Da es auch beim Zerbrechen des Objekts immer die gleiche Strecke zurücklegt, bedeutet dies, dass das Projektil unabhängig von der Stärke des Aufpralls die gleiche Menge an kinetischer Energie verliert? Das erscheint absurd, aber ich fühle mich zu der Annahme veranlasst, dass in jedem Fall dieselbe Kraft über dieselbe Entfernung ausgeübt wird. Aber wenn dies wahr wäre, würde das nicht auch bedeuten, dass sich die Geschwindigkeit bei extrem hohen kinetischen Energien im Vergleich zu früheren Projektilen, die sich langsamer bewegen, extrem wenig verlangsamen müsste? Wenn es immer weniger langsamer wird, kann der Schwung '
Wenn Kraft, Weg und Zeit an einem bestimmten Punkt gleich sind, sollte es dann nicht auch die Änderung von Impuls und kinetischer Energie sein? Es sei denn, ich argumentiere nicht richtig (was ich vermute, ist der Fall).
Ich habe das Gefühl, dass dies etwas mit dem Arbeits-Energie-Theorem und dem Impulsimpuls zu tun hat, aber ich kann es nicht herausfinden.
Außerdem sind mir in diesem Forum und anderswo einige Threads über die Physik von Karate-Schneidebrettern aufgefallen, und das kommt dem, was ich zu verstehen versuche, sehr nahe.
Einige Leute sagen, dass es daran liegt, dass ein großer Impuls auftritt, wenn Ihre Hand in kurzer Zeit auf Nullgeschwindigkeit abgebremst wird, wenn Sie das Brett nicht brechen können, sodass eine große Kraft vorhanden ist. Sie sagen dann weiter, dass das Brechen des Boards bedeutet, dass Ihre Hand nach dem Break weitergeht und daher über einen längeren Zeitraum etwas langsamer wird. Wenn dies der Fall wäre, würde das nicht bedeuten, dass das Brechen der Bretter weniger Kraft erfordert, als wenn Ihre Hand von ihnen gestoppt wird? Das scheint wenig Sinn zu machen.
Das Brett sollte nur brechen, wenn Sie genug Kraft aufbringen, um es zu brechen, und nicht weniger. Wenn Sie das Brett nicht brechen, wurde beim Aufprall nicht genug Kraft aufgebaut. Aber wie ist das schlimmer für deine Hand? Auch wenn Sie das Brett erfolgreich brechen, würden sich Ihre Hand und Ihr Arm anfangs wohl schneller bewegen, und wenn eine größere Kraft aufgebaut wird (genug, um das Brett zu brechen), scheint die Verzögerung an Ihrer Hand immer noch größer zu sein als wenn Sie hat sie nicht gebrochen (indem weniger Kraft erzeugt wird, wenn Ihre Hand von einer langsameren Geschwindigkeit auf Null geht).
Kann das jemand nachvollziehen?
Kraft ist die zeitliche Änderung des Impulses. Das kann nicht sofort sein. Das Objekt muss sich verformen, da es dem Eindringen des Projektils widersteht. Zunächst wird die Kraft nichtlinear mit der Verformung zunehmen. Irgendwann gibt das Material nach und die Kraft lässt nach. Experimentell können wir diese Kräfte messen, obwohl die Ergebnisse aufgrund von Einschränkungen bei den Sensoren und Techniken keine gute Darstellung dessen sind, was intern vor sich geht. Es wird einige Abweichungen davon geben, wie diese Kurve mit der Entfernung bei unterschiedlichen Geschwindigkeiten aussieht, da Brüche sehr komplexe Phänomene sind.
Wenn wir die Dinge vereinfachen und davon ausgehen, dass die Kraft nur vom Abstand abhängt (dh nur von der Zeit in Bezug auf den Abstand), gibt es eine feste maximale Energieänderung, die durch Integration der Kraft-Weg-Kurve über die Dicke des Materials bestimmt wird (Arbeit ist Kraft mal Weg).
Es sollte unterschieden werden, was "brechen" bedeutet. Penetration tritt auf, wenn ein Objekt genug Energie hat, um sich durch das Objekt zu bewegen. Ein Projektil kann genug Energie haben, um es zu "brechen", indem es die Streckgrenze des Materials überschreitet, aber es nicht durchdringt. darin eingebettet bleiben. Ein Material wird auch so modelliert, dass es eine Elastizitätsgrenze hat, unterhalb derer die Verformungen linear und oberhalb derer sie nichtlinear sind. Es gibt auch einen Punkt, dessen Name mir entfallen ist, unterhalb dessen Verformungen reversibel sind und oberhalb dessen Kriechen auftritt (Verformungen haben einen irreversiblen Anteil). Beide liegen weit unter der Fließgrenze. Jeder Aufprall, der eine irreversible Verformung verursacht, ändert auch die Kraft-über-Weg-Kurve des Materials und die Streckgrenze; Typischerweise wird die kritische Energie reduziert, die zum Durchdringen des Materials erforderlich ist.
Eine feste Energieänderung für Geschosse oberhalb der Durchschlagsschwelle bedeutet keine feste Impulsänderung. Schnellere Projektile benötigen eine kleinere Änderung in mv, um die gleiche Änderung in 1/2 mv^2 zu haben.
Paul Childs
MattGeo